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交大附中高一摸底考数学试卷
2025.03
一.填空题
1.己知集合M={,N={a,a},且MUN=N,则实数a=_
2.函数y=log1x的定义域为
3.已知常数a>0且a≠1，假设无论a为何值，函数y=a-2+1的图像恒经过一个定点，
则这个点的坐标为
4.已知角a的终边经过点P(1,-2),则sin=
5.若y=
1,十a(a为常数)是奇函数，则实数a=
2x+1
6.已知f(x)=x+二，若对任意x∈(0，+o),都有f(x)≥f(3),则实数c的值是
7.两正数a与b的几何平均值为2，则a2与b2的算术平均值的最小值为
8.若不等式1ax+2k6的解集为(-l,2),则实数a的值为
9.△ABC中，a=3,b=4,A=T,则c=
4
10.已知函数y=sin@x+名Xo>0)在区间（←-受，孕上单调递增，则o的取值范围是
6
11.定义在R上的函数y=f(x)在(-oo,2]上是严格增函数，且函数y=f(x+2)为偶函数，
则不等式f(x)>f(0)的解集为
12.己知函数f(x)=10g6(2+3),g(x)=log3(6-2).给出下列四个结论：
)f9(2)存在x。∈(0,1)，使得f(x)=g(x)=x:
(3)对于任意的x∈L,+o),都有f(x)(4)对于任意的x∈(0，+o),都有|x-f(x)Sg(x)-x|.
其中所有正确结论的序号是
二.选择题
13.已知实数a、b、c、d满足：a>b>0>c>d,则下列不等式一定正确的是()
A.a+d>b+c
B.ad >bc
C.a+c>b+d
D.ac >bd
14.设y=f(x)与y=g(x)是两个不同的幂函数，记M={xf(x)=g(x)},则M中的元
素个数的可能是()
A.0,1,2
B.1,2,3
C.1,2,3,4
D.0,1,2,3
15.△ABC中，以下与“A>B”不等价的是()
A.sin A>sin BB.cosAC.sin 24>sin 2B
D.cos2416.已知函数f(x)定义域和值域均为R,有两个命题：
命题p:若对任意x、x2∈R,且f(x)命题q:若对任意x、x2∈R,且f(x)=f(x,D,都有x=x,,则y=f(x)是奇函数.
则正确的说法是()
A.命题p是真命题，命题g也是真命题
B.命题p是真命题，命题g是假命题
C.命题p是假命题，命题g是真命题
D.命题p是假命题，命题q也是假命题
三.解答题
17.己知函数f(x)=(3m2-8m-2)x"(m∈R)为幂函数，且f(x)在(0，+o)上单调递增.
(1)求f(x)的解析式：
(2)若f(a+4)+f(-a2+a-1)<0,求实数a的取值范围.
18.已知f(x)=1og
,1-a,函数y=fx)为奇函数，a为常数.
2x-1
(1)求a的值：
(2)若对于区间[3,4]上的每一个x的值，不等式f(x)>二+m恒成立，求实数m取值范围.

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