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有理数的运算第二章
课时2
有理数的乘法运算律
5.》教材P43T1变式计算：
过基础
核心知识精练
√答案P09
2
(1)(-4)×3×(-0.25):
知识点1有理数的乘法运算律
1.[2025贵阳观山湖区期未]某同学在计算(-4)×5×
(-0.25)时，将原式变形为[(-4)×(-0.25)]×5
进行简便运算，这样做的依据是
A.乘法交换律
B.分配律
C.乘法结合律
D.乘法交换律和乘法结合律
2.下列变形不正确的是
(23+名-x(-36)
A.5×(-6)=(-6)×5
B.[4×(-5)]×(-10)=4×[(-5)×(-10)]
c[(-3)+1×(-12)=(-号)×
(-12)+3×(-12)
D.(-8)×6×(-1)x3=(-8)×8x1x对
3
3计算(-2)×号x(-引》×(-20）
(3)(-273)×(-4)+(+273)×(-7)-
(+273)×(-3).
4.》新考向·过程性学习一道习题及其错误的解答过
程如下，请指出该过程从第几步开始出现错
误，并选择你喜欢的方法写出正确的解答
过程
计算：(-6)×(2+3-
25
6
知识点2多个有理数相乘
125
解：(-6)×(2+3-6
6.[2026衡水桃城区期未]四个有理数相乘：4×
(-0.5)×(-10)×■，若积为负数，则■表
1
-6×0
2
=-6×2+6x
3
示的有理数可能是
()
=-3+4-5②
A-号8照
B.0
C.0.5
D.10
=-4.③
7.[2026扬州期末]有2026个有理数相乘，结果为
0,那么这2026个数
A.都为0
B.只有一个0
C.有两个数互为相反数D.至少有一个0
8.[2026汕头潮南区期未]如图，现有5张写着不同数
的卡片，请你从中任取3张卡片，使这3张卡片
上数的积最大，则积的最大值是
-6-5-1+2+4
》变式[2026苏州星湾学校月考]在2，-1，-6,5，-3
中任取三个数相乘，其中积的最小值是
无人理解时，坚定执着：有人羡幕时，心蜘止水，
021
初中数学·七年级上册·RJ
过能力
解题能力提升
√答案P10
9.》新考向·代数推理[2026淮南期未]若四个不同的整
数m,n,p,9满足(5-m)(5-n)(5-p)(5-
9)=4,则m+n+p+q等于
A.4
B.10
C.12
D.20
10.[2026广州南沙区期末]若三个不同的有理数a,
b,c,满足b>0,aIcl,则
这三个数的大小关系为
()
A.c>6>a
B.b>a>c
C.c>a>b
D.b>c>a
11.[2026郑州金水区期末]若(-9)×2025=a,则
(-9)×2026可表示为
A.a+9B.a-9C.a+1D.-a+3
过素养
综合创新应用
√答案P10
12.计算下列各题：
（1(-13)×号-号x0.35+号×(-13)
14.》运算能力[2026保定清苑区期未]学习了有理数
的乘法后，王老师给同学们布置了一道数学
号x0.35:
题：计算-198×18嘉嘉、淇淇和媛短的解
法如下：
嘉嘉：原式=-179×
9
×18=-358.
淇淇：原式=-(19+8)×18=-(19×18+
9×18)=-(342+16)=-358.
媛媛：原式=-(20-)×18=-(20×18-
（2)0x(兮-号+3-L7x2+7x25
×18)=-(360-2)=-35
(1)淇淇和媛媛的解法都运用了拆项法，即
把一个数拆成两个数的和或差，然后运
用有理数的运算律进行计算，使计算简
便，她们运用的运算律是
A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.分配律
D.加法结合律
(2)请你选择以上三种解法中的一种，计算
9书×(-15)的值
13.[2026洛阳老城区期中]定义一种新的运算：x★
y=(x+2)×(y+2).
(1)计算(-3)★(-4)与(-4)★(-3)，此
运算满足乘法交换律吗？
(2)计算[(-3)★(-4)]★(-5)与
(-3)★[(-4)★(-5)]，此运算满足
乘法结合律吗？
022
生活原本沉闷，但跑起来就有风，笑起来就有光有理数的运算第二章
课时2
有理数的乘法运算律
5.》教材P43T1变式计算：
过基础
核心知识精练
√答案P09
(1)(-4)×3×(-0.25):
知识点1有理数的乘法运算律
2
解：(-4×3×(-0.25)
1.[2025贵阳观山湖区期未]某同学在计算(-4)×5×
(-0.25)时，将原式变形为[(-4)×(-0.25)]×5
:
(-4)×号x(-)
进行简便运算，这样做的依据是
(D)
A.乘法交换律
=(-4)×(-]×号
2
B.分配律
=13
C.乘法结合律
2
D.乘法交换律和乘法结合律
-3
2.下列变形不正确的是
(D
2g-8+8
)×(-36);
A.5×(-6)=(-6)×5
B.[4×(-5)]×(-10)=4×[(-5)×(-10)]
解：日+名-高x1-6
C[(-3)+3]×(-12)=(-子)×
-日x(-36)-g×(-36)+名×(-360)-
(-12)+3×(-12)
12×(-36)
=-18+20-30+21
=（-18-30)+(20+21)
D.(-8)×6x(-1)x7=(-8)×6x1x
3
=-48+41
=-7,
3.计算：(-2)×号×(-引》×(-2）=-0
(3)(-273)×(-4)+(+273)×(-7)-
(+273)×(-3).
解：(-273)×(-4)+(+273)×(-7)-
4.》新考向·过程性学习一道习题及其错误的解答过
+273)×（-3)
程如下，请指出该过程从第几步开始出现错
+273)×(+4)+（+273)×(-7)-
+273)×(-3)
误，并选择你喜欢的方法写出正确的解答
[(+4)+(-7)-(-3)]×(+273)
过程
=(4-7+3)×273
=0×273
计算：(-6)×(2+3
2
5
=0.
6
知识点2多个有理数相乘
125
解：(-6)×(2+3-6}
6.[2026衡水桃城区期未]四个有理数相乘：4×
-6*
(-0.5)×(-10)×■，若积为负数，则■表
1
2
=-6×2+6×
3
示的有理数可能是
(A)
=-3+4-5②
A-38器
B.0
C.0.5
D.10
=-4.③
7.[2026扬州期末]有2026个有理数相乘，结果为
解：原解题过程从第①步开始出现错误，
0,那么这2026个数
(D)
正确的解答过程如下：
A.都为0
B.只有一个0
C.有两个数互为相反数D.至少有一个0
(-6)x分+号-名)
8.[2026汕头潮南区期未]如图，现有5张写着不同数
的卡片，请你从中任取3张卡片，使这3张卡片
=(-6)×2+(-6)×号-(-6)
2
上数的积最大，则积的最大值是120
6
-6-5-1+2+4
=-3-4+5
》变式[2026苏州星湾学校月考]在2，-1，-6,5，-3
=-2.
中任取三个数相乘，其中积的最小值是-60·
无人理解时，坚定执着：有人羡幕时，心蜘止水，
021

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