资源简介

有理数的运算第二章
课时2含乘方的有理数的混合运算
6.》新考向·过程性学习计算：（-2)3÷[-32×
过基础
核心知识精练
√答案P13
(-32+21×石
知识点个含乘方的有理数的混合运算
下面是小聪的解答过程，请认真阅读并完成
2
1.[2026青岛崂山区期末]计算：52×(-
任务：
|-41=
(C)
解：(-2)：[-3×(-号)2+2]×石
A.-14B.14
C.-6
D.6
=(-8)÷(9×号+2)×人第一步
6
2.[2025邯郸期末]计算：(-4)×(-3)+8÷
(-2)3=
(A)
=(-8)÷(4+2)×
6…第二步
A.11
B.13
C.-11D.-13
3.[2026杭州滨江区期未】若算式-32+1-3 61的
=(-8)÷6×石第三步
6
运算结果为9，则算式中的“口”内应填入的运
=(-8)÷1…第四步
=-8.…第五步
算符号是
(C)
(1)任务一：小聪的解答过程共存在两处错
A.+
B.-
C.×
D.÷
误，分别在第一步和第四步
4.计算：-2÷8-4×(-2)2=-号
3
(2)任务二：请写出正确的解答过程，
5.》教材P53例3变式计算：
解：(2)(-2)÷[-3×(-号)2+2]×6
(1)1-41-2×(-3)2+4÷(-3):
=(-8)÷(-9×号+2)×石
1
解：1-41-2×(-3)》2+4÷(-})=4-2×
=(-8)÷(-4+2)×6
9+4×（-3)=4-18-12=-26.
=(-8)÷(-2)×
6
(2)(-2)3+(-3)×(-42+2)-(-3)2÷
=4×
(-2)；
解：(-2)3+（-3)×(-42+2)-(-3)2÷
(-2)=-8+(-3)×(-16+2)-9÷
知识点2有理数混合运算中的数字规律
-2二8t-3)×-14+7-8+7已知2+3=2×
9
号3+=3
8,4+
15
2+号2
4×5…,若14+公=14×8(a,6均为正整
数)，则a+b=209.
8.[2026信阳息县期末]观察下列算式：2=2,22=4，
(3)(-10)3+[(-4)2-(1-3)2×2].
23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=
解：(-10)3+[(-4)2-(1-3)2×2]=
256,….根据上述算式中的规律，则1+2+
-1000+(16-4×2)=-1000+8=-992
22+23+24+2+…+2226的结果的个位数字
为7
即使是一颗小小的星，也能在黑夜里找到自己的位置，
029有理数的运算第二章
课时2
含乘方的有理数的混合运算
6.》新考向·过程性学习计算：（-2)3÷[-32×
过基础
核心知识精练
√答案P13
(-32+21×石
知识点1含乘方的有理数的混合运算
下面是小聪的解答过程，请认真阅读并完成
1.[2026青岛崂山区期末]计算：52×(-
5)+
任务：
1-41=
解：(-2)2：[-3×(-号)2+2]×石
A.-14B.14
C.-6
D.6
=(-8)÷(9×号+2)×人第一步
6
2.[2025邯郸期末]计算：(-4)×(-3)+8÷
(-2)3=
()
=(-8)÷(4+2)×
6…第二步
A.11
B.13
C.-11D.-13
3.[2026杭州滨江区期末]若算式-32+丨-3 61的
=(-8)÷6×石第三步
6
运算结果为9，则算式中的“口”内应填入的运
=(-8)÷1…第四步
=-8.…第五步
算符号是
(
(1)任务一：小聪的解答过程共存在两处错
A.+
B.-
C.×
D.÷
误，分别在第步和第步.
4.计算：-22÷8-
4×(-2)2=
(2)任务二：请写出正确的解答过程，
5.》教材P53例3变式计算：
(1)1-41-2×(-3)2+4÷(-3):
(2)(-2)3+(-3)×(-42+2)-(-3)2÷
(-2);
知识点2有理数混合运算中的数字规律
7已知2+号=2×号3+-3×
84+
4×5,…,若14+公=14×8(a,6均为正整
数)，则a+b=
8.[2026信阳息县期末]观察下列算式：2=2,22=4，
(3)(-10)3+[(-4)2-(1-3)2×2].
23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=
256,….根据上述算式中的规律，则1+2+
22+23+24+2+…+2226的结果的个位数字
为
即使是一颗小小的星，也能在黑夜里找到自己的位置.
029
初中数学·七年级上册·RJ
过能力
解题能力提升
√答案P13
过素养
综合创新应用
√答案P14
9.》跨学科·科学[2026漯河临颍期中]生活中常用的
12.》推理能力[2026合肥四十二中
十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十
期中]如图，将一张边长为1
②
④
进一，例：12=1×10+2,212=2×102+1×
③
10'+2.计算机常用十六进制来表示字符，它
的正方形纸片分割成7个
是用0~F来表示0~15，满十六进一，它与十
部分，部分②是部分①面
①
进制对应的数如下表：
积的一半，部分③是部分
十进制012…891011121314151617…
②面积的一半，依此类推
十六进制01289 A B C D E F10山
(1)阴影部分的面积是
例：十六进制2A对应十进制的数为2×16+
10=42,12B=1×162+2×16+11=299,那么
(2)以下是甲、乙两位同学求§=2+2+
1
十六进制中-20F对应十进制的数是(
A.-271B.-2015C.-527D.-300
分+分+分+的方法
10.[2026重庆朝阳中学教育集团期中]用“⊙”定义一种
新运算：a⊙b=a°-ab+1,如2⊙3=23-2×
甲同学的方法：
3+1=3.则3⊙[(-1)⊙2]的值为
利用已给正方形求，S=1-S阴影；
11.计算下列各题：
乙同学的方法：
(1)(8÷2×2)-[5x(3-3)]:
11111
28=1+2+2+2+2+25,②
②-①即可得解，
(2)(-1°-[-3×(-号2-1写(-21：
根据两位同学的方法，可得S的值为
（计第日+分+++…
.1
22026
(4)请借助甲同学或乙同学的方法，求出4+
42+43+44+…+42026的值，
(3)-号×[(-2)÷(0.75-1)+(-2)1，
030
今天不会解的题目，明天可以换个方法再试一次

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