资源简介

有理数的运算
第二章
数学活动
5.》新考向·结论开放一题多解如图1所示的图案叫
过基础
核心知识精练
√答案P15
作幻方，其中9个格中的点数分别是1,2,3,4，
1.[2026福州一中期未]对幻方的研究体现了中国古
5,6,7,8,9.每一横行、每一竖列以及每一斜对
人的智慧，如图1是一个幻方的图案，其中9
角线上的点数的和都是15.如果火星上有智
个格中的点数分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9.每
能生物，那么他们可以从这种“数学语言”了
一横行、每一竖列、每一斜对角线上的点数的
解到地球上也有智能生物（人）.你能将-4，
和都是15.如图2是一个没有填完整的幻方，
-3,-2,-1,0,1,2,3,4这9个数分别填入
如果处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线
如图2所示的幻方的9个空格中，使得处于同
上的3个数的和都相等，那么正中间的方格中
一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数
的数为
(B)
相加都得0吗？
-2
图1
图2
课
图1
图2
内
A.5
B.1
C.0
D.-1
解：对比题图1中每个小方格中的点数，可知
提
2.如图，在3×3的九个格子中填入9个数字，当
分
分别将题图1中每个小方格中的点数减5即
每行、每列及每条对角线上的3个数字之和都
可，如图所示.（答案不唯一）】
相等时，我们把这个数表称为三阶幻方.若-2，
-1,0,1,2,3,4,5,6这9个数能构成三阶幻
方，则此时每行、每列及每条对角线上的3个
数字之和都为6
15
13
6.[2026南通启秀中学月考]“幻方”最早记载于春秋
时期的《大戴礼》中，现将1,2,3,4,5,7,8,9这
8个数填入如图1所示的“幻方”中，使得每个
第2题图
第3题图
三角形的三个顶点上的数之和都与中间正方
3.[2026珠海香洲区期末]将1,3,5,7,9,11,13,15，
形四个顶点上的数之和相等.现有如图2所示
17这9个数填入幻方的9个空格中，使每行、
的“幻方”，求(x-y)m-的值.
每列、每条对角线上的三个数之和相等.如图，
(9
如果小明已填入的13和15两个数的位置是
正确的，那么请你帮他把剩余的数填上并利用
1
3
8
m
字母所代表的数，计算：b=243·
2
4.【2026郑州四中月考]同学们
1
都熟悉“幻方”游戏，现将
4
(n
“幻方”游戏稍作改进变
图1
图2
成“幻圆”游戏，将-6,8，
8
解：将题图2中正方形右上顶点空白圆圈中的
-10,12,-14,16,-18,
数记为P,左下顶点空白圆圈中的数记为9，
20分别填入图中的圆圈
根据题意，可知x+2+p=y-1+p,n+2+g=
内，使横、竖以及内外两
16
m-1+9,
个圈上的4个数之和都相等，则a+b的
所以x-y=-3,m-n=3,
值为-28或10
所以(x-y)m-m=（-3)3=-27.
你觉得很难的时侯，其实是在走上坡路，喘不过气就慢一点，但别停下
033有理数的运算
第二章
数学活动
5.》新考向·结论开放一题多解如图1所示的图案叫
过基础
核心知识精练
√答案P15
作幻方，其中9个格中的点数分别是1,2,3,4，
1.[2026福州一中期未]对幻方的研究体现了中国古
5,6,7,8,9.每一横行、每一竖列以及每一斜对
人的智慧，如图1是一个幻方的图案，其中9
角线上的点数的和都是15.如果火星上有智
个格中的点数分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9.每
能生物，那么他们可以从这种“数学语言”了
一横行、每一竖列、每一斜对角线上的点数的
解到地球上也有智能生物（人）.你能将-4，
和都是15.如图2是一个没有填完整的幻方，
-3,-2,-1,0,1,2,3,4这9个数分别填入
如果处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线
如图2所示的幻方的9个空格中，使得处于同
上的3个数的和都相等，那么正中间的方格中
一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数
的数为
(
相加都得0吗？
-2
图1
图2
图1
图2
A.5
B.1
C.0
D.-1
2.如图，在3×3的九个格子中填入9个数字，当
每行、每列及每条对角线上的3个数字之和都
相等时，我们把这个数表称为三阶幻方.若-2，
-1,0,1,2,3,4,5,6这9个数能构成三阶幻
方，则此时每行、每列及每条对角线上的3个
数字之和都为
15
13
6.[2026南通启秀中学月考]“幻方”最早记载于春秋
时期的《大戴礼》中，现将1,2,3,4,5,7,8,9这
8个数填入如图1所示的“幻方”中，使得每个
第2题图
第3题图
三角形的三个顶点上的数之和都与中间正方
3.[2026珠海香洲区期末]将1,3,5,7,9,11,13,15，
形四个顶点上的数之和相等.现有如图2所示
17这9个数填入幻方的9个空格中，使每行、
的“幻方”，求(x-y)m-的值.
每列、每条对角线上的三个数之和相等.如图，
(9
如果小明已填入的13和15两个数的位置是
正确的，那么请你帮他把剩余的数填上并利用
1
3
8
m
字母所代表的数，计算：b=
4.【2026郑州四中月考]同学们
14
都熟悉“幻方”游戏，现将
④
n
“幻方”游戏稍作改进变
2
图1
图2
成“幻圆”游戏，将-6,8，
b
8
-10,12,-14,16,-18,
20分别填入图中的圆圈
内，使横、竖以及内外两
16
个圈上的4个数之和都相等，则a+b的
值为
你觉得很难的时侯，其实是在走上坡路，喘不过气就慢一点，但别停下
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