资源简介

代数式第三章
课时2代数式求值的应用
环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处各
过基础
核心知识精练
√答案P19
修建一个半径为bm的扇形花坛，然后在花坛
知识点1在实际问题中求代数式的值
内种花，其余部分种草.建造花坛及种花的总
费用为每平方米100元，种草的费用为每平方
1.》跨学科·物理[2024广州中考]如图，把R1,R2,R3
米50元，
三个电阻串联起来，线路AB上的电流为I,电
(1)草地（阴影部分）的面积为
m2.
压为U,则U=IR1+IR2+IR.当R1=20.3,R2=
(用含a,b,T的代数式表示)
31.9,R=47.8,1=2.2时，U的值为
(2)当a=7,b=2,π取3时，美化这块空地共
尽8
R.
R.
需多少元？
2.甲、乙两车同时分别从两地相对开出，已知两
车相距skm,甲车每小时行驶akm,乙车每小
时行驶bkm,
(1)甲车行驶完全程要
小时：乙车行驶完
全程要小时；
(2)甲、乙两车相遇时所行驶的时间为th,用
6.》新情境[2026济南济阳区期中]今年电商年中大促
含s,a,b的代数式表示t.当s=1100,a=
提前打响.某电商客服在为买家包装商品时用
100,b=120时，则t的值是
3.师傅每小时加工a个零件，徒弟每小时加工b
到长、宽、高分别为acm、bcm、ccm的箱子，并
发现有如图所示的甲、乙两种打包方式（打包
个零件，两人合作m个小时.
带不计接头处的长).回答下列问题：
(1)师徒两人共加工的零件个数是
(2)如果a=6,b=4,m=5,求师徒两人共加工
的零件个数，
甲
(1)用含a,b,c的代数式表示甲、乙两种打包
方式新需打包带的长度：甲需要
cm,乙需要
cm
知识点2在几何图形问题中求代数式的值
(2)当a=50,b=40,c=30时，求甲、乙两种打
4.》教材P81T2变式][2025广州西外教育集团期中]设圆
包方式所需打包带的长度，
锥的底面圆半径为r,高为h,体积为V,则
V=
(结果保留T),当r=2cm,h=
3cm时，V=cm.(m取3)》
5.[2026杭州西湖区期末]如图是某居民小区的一块
长为am,宽为2bm的长方形空地，为了美化
不要因为一次考试否定自己，人生是长跑，不是百米冲刺.
043
初中数学·七年级上册·RJ
过能力
解题能力提升
√答案P19
过素养
综合创新应用
√答案P19
7.[2025昆明五华区期中]如图，把一块正方形纸板剪9.》运算能力〔2026晋城城区期未】某中学为配足体育
去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图
训练器材，准备向某体育用品公司采购一批足
形.已知正方形的边长为a,三角形的高为h,
球和跳绳，已知足球每个定价140元，跳绳每
则阴影部分的面积为
(用含a,h的
根定价20元.
代数式表示).当h=4,a=16时，阴影部分的
该体育用品公司给该中学提供以下两种优惠
面积为
方案：
方案A:足球和跳绳都按定价的九折付款。
方案B:买一个足球送一根跳绳
该中学计划购买足球60个，跳绳x(x≥60)根
(1)用含x的代数式将该中学分别按方案A,B
8.》教材P81例4变式[2025乌兰察布集宁区期中]如图是由
购买需付款的钱数表示出来；
长方形、正方形、直角三角形及圆组成的图形
(2)当x=90时，试通过计算说明此时按哪种
(单位：m).
方案购买比较划算；
(1)用式子表示图中阴影部分的面积；
(3)若两种优惠方案可同时使用，当x=90时，
(2)当x=4,y=6,r=1时，求阴影部分的面
请你设计出一种最省钱的购买方案，并计
积：(T取3)》
算需付款多少元
(3)设计一个新的图形，使其面积等于(x2+
2y-42)m2.
1
044
勇敢不是不害怕，而是即使双腿发抖，依然选择向前走代数式第三章
课时2，
代数式求值的应用
环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处各
过基础
核心知识精练
√答案P19
修建一个半径为bm的扇形花坛，然后在花坛
知识点1在实际问题中求代数式的值
内种花，其余部分种草.建造花坛及种花的总
费用为每平方米100元，种草的费用为每平方
1.》跨学科·物理[2024广州中考]如图，把R1,R2,R3
米50元，
三个电阻串联起来，线路AB上的电流为I,电
(1)草地（阴影部分）的面积为(2ab-πb2)m2,
压为U,则U=IR1+IR2+IR.当R1=20.3,R2=
(用含a,b,π的代数式表示)
31.9,R=47.8,1=2.2时，U的值为220
(2)当a=7,b=2,π取3时，美化这块空地共
尽88
R.
R.
需多少元？
2.甲、乙两车同时分别从两地相对开出，已知两
解：(2)美化这块空地共
车相距skm,甲车每小时行驶akm,乙车每小
需[100mb2+50(2ab-
时行驶bkm,
πb2)]元
(1)甲车行驶完全程要ミ小时：乙车行驶完
当a=7,b=2,T取3时，100mb2+50(2ab-
πb2)=100×3×22+50×(2×7×2-3×
全程要方小时：
22)=1200+800=2000,
因此美化这块空地共需2000元
(2)甲、乙两车相遇时所行驶的时间为th,用
6.》新情境[2026济南济阳区期中]今年电商年中大促
含s,a,b的代数式表示t.当s=1100,a=
100,b=120时，则t的值是5
提前打响.某电商客服在为买家包装商品时用
3.师傅每小时加工a个零件，徒弟每小时加工b
到长、宽、高分别为acm、bcm、ccm的箱子，并
发现有如图所示的甲、乙两种打包方式（打包
个零件，两人合作m个小时：
带不计接头处的长).回答下列问题：
(1)师徒两人共加工的零件个数是am+bm
或(a+b)m
(2)如果a=6,b=4,m=5,求师徒两人共加工
的零件个数，
甲
解：(2)当a=6,b=4,m=5时，am+bm=6×5+
(1)用含a,b,c的代数式表示甲、乙两种打包
4×5=30+20=50,
方式需打包带的长度：甲需要(4a+
故师徒两人共加工的零件个数为50，
2b+6c)）cm,乙需要(2a+4b+6c)cm.
知识点2在几何图形问题中求代数式的值
(2)当a=50,b=40,c=30时，求甲、乙两种打
4.》教材P81T2变式[2025广州西外教育集团期中]设圆
包方式所需打包带的长度，
锥的底面圆半径为r,高为h,体积为V,则
解：（2)当a=50,b=40,c=30时，
V=3πh(结果保留)，当r=2cm,h=
甲种打包方式所需打包带的长度为4a+2b+
6c=4×50+2×40+6×30=200+80+180=
3cm时，V=12cm.(T取3)
460(cm),乙种打包方式所需打包带的长度为
5.[2026杭州西湖区期末]如图是某居民小区的一块
2a+4b+6c=2×50+4×40+6×30=100+
长为am,宽为2bm的长方形空地，为了美化
160+180=440(cm),
不要因为一次考试否定自己，人生是长跑，不是百米冲刺.
043

展开更多......

收起↑