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代数式第三章
数学活动
(2)若铺设这条小路共用去n块六边形地砖，则
过基础
核心知识精练
√答案P19
共用去(1+5n)块正方形地砖，(2+
活动1拼图小游戏
4n)块三角形地砖；（用含n的代数式
表示)
1.[2025陕西中考]生活中常按图1的方式砌墙，小
(3)当n=30时，求正方形地砖和三角形地砖
华模仿这样的方式，用完全相同的长方形按规
的总数量
律设计图案，如图2，第1个图案用了3个长方
解：(3)当n=30时，正方形地砖的数量为1+
形，第2个图案用了5个长方形，第3个图案
5×30=151(块)，三角形地砖的数量为2+
用了7个长方形…则第10个图案需要用长
4×30=122(块)，
方形的个数为21
151+122=273(块)，
所以正方形地砖和三角形地砖的总数量为
273块，
第1个
第2个
第3个
图1
图2
2.[2026阳泉期未]如图是某布匹上的一组有规律
的印花图案，第1个图案中有6个“女”，第2
个图案中有10个“女”，第3个图案中有14个
‘章”…则第n个图案中有(4n+2)个
“女”.（用含n的代数式表示）》
第1个
第2个
第3个
活动2密码中的数学
3.[2025陕西师范大学附属中学期中]某公园中的一条
4.有一种密码，将26个英文字母a,b,c,…,z(不
小路使用六边形、正方形、三角形三种地砖（均
论大小写)依次对应自然数1,2,3，…，26，当
为正多边形)按照如图方式铺设.第1个图案
明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号
中有1块六边形地砖，6块正方形地砖，6块三
为x,251,当明码对应的序号x为偶数时，密
角形地砖；第2个图案中有2块六边形地砖，
2
11块正方形地砖，10块三角形地砖…按此
码对应的序号为5+3.按上述规定，将明码
规律铺设下去
agfo”译成密码是
(B)
字母a b c d e f g h i j k l m
序号12345678910111213
第1个图案第2个图案
第3个图案
字母n o p q r s t u v w x y z
(1)每增加1块六边形地砖，正方形地砖会增
序号14151617181920212223242526
加5块，三角形地砖会增加4块：
A.like
B.life
C.look
D.love
少年不惧岁月长，彼方尚有荣光在
045代数式第三章
数学活动
(2)若铺设这条小路共用去n块六边形地砖，则
过基础
核心知识精练
√答案P19
共用去
块正方形地砖
活动1拼图小游戏
块三角形地砖；（用含n的代数式
表示)
1.[2025陕西中考]生活中常按图1的方式砌墙，小
(3)当n=30时，求正方形地砖和三角形地砖
华模仿这样的方式，用完全相同的长方形按规
的总数量，
律设计图案，如图2，第1个图案用了3个长方
形，第2个图案用了5个长方形，第3个图案
用了7个长方形…则第10个图案需要用长
方形的个数为
第1个第2个
第3个
图1
图2
2.[2026阳泉期未]如图是某布匹上的一组有规律
的印花图案，第1个图案中有6个“女”，第2
个图案中有10个“女”，第3个图案中有14个
‘女”…则第n个图案中有
“章”.（用含n的代数式表示）》
立
第1个
第2个
第3个
活动2密码中的数学
3.[2025陕西师范大学附属中学期中]某公园中的一条
4.有一种密码，将26个英文字母a,b,c,…,z(不
小路使用六边形、正方形、三角形三种地砖（均
论大小写)依次对应自然数1,2,3，…，26，当
为正多边形)按照如图方式铺设.第1个图案
明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号
中有1块六边形地砖，6块正方形地砖，6块三
为x,251,当明码对应的序号x为偶数时，密
角形地砖；第2个图案中有2块六边形地砖，
2
11块正方形地砖，10块三角形地砖…按此
码对应的序号为；+3.按上述规定，将明码
规律铺设下去
“agfo”译成密码是
444
字母a b c d e f g h i j k l m
序号12345678910111213
第1个图案第2个图案
第3个图案
字母n o p q r s t u v w x y z
(1)每增加1块六边形地砖，正方形地砖会增
序号14151617181920212223242526
加块，三角形地砖会增加
块：
A.like
B.life
C.look
D.love
少年不惧岁月长，彼方尚有荣光在
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