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初中数学·七年级上册·RJ
课时2
多项式及整式
过基础
核心知识精练
√答案P21
过能力
解题能力提升
√答案P21
知识点个多项式的概念
7.如果一个多项式的各项次数都相同，那么这个
多项式叫作齐次多项式.如x3+3xy2+4xy%+
1.[2026江门蓬江区期末]下列代数式中，是多项式
2y是三次齐次多项式.若a+3b2-6abc2是齐
的是
(
次多项式，则x的值为
A.2a2
B.3
m2-5n
A.-1
B.0
C.1
D.2
8.》新考向·结论开放[2026上海闵行区期中]请写出一
C.xyz
D.、2
个整式：
,使其同时满
知识点2多项式的项与次数
足以下条件：①该整式中只含有字母x;②该整
2.[2026宜宾叙州区期中]对于多项式2x2+xy3-3,
式的次数为5，项数为3；③该整式不含二次项.
下列结论中正确的是
9.[2025杭州萧山区期中]观察多项式2x-4x2+6x3
A.是六次三项式
8x+…的构成规律，它的第10项是
,第
B.是三次三项式
n(n为正整数)项是
C.次数最高项的系数是1
10.》新情境[2026新乡期末]我国古代的天元式可
D.常数项是3
以用来表示多项式，在未知数的一次项旁标
3.[2026唐山曹妃甸区期末]张老师在黑板上写了一
注“元”字，未知数的其他次幂由与“元”的相
个多项式，三位同学分别作了以下描述：
对位置确定，高次幂在上，低次幂在下.若
小明：这个多项式是一个六次三项式
图1中的天元式表示多项式14x2+5184x+
小红：这个多项式的最高次项系数为-3.
28320,则图2中的天元式表示的多项式的
小华：这个多项式的常数项是7
次项系数为
如果这三位同学的描述都是正确的，那么李老
14
一
T±o
师写出的多项式有可能是
5184
复1〨川元
？一川三而元
A.-3x3+4x2y2-7B.4x3-3x2y23+7
28320+
1〨l=O
皇I
C.4x3-4x3y3+7
D.-3x3+4xy3-7
图1
图2
4.[2026佛山南海区期未]已知(a-5)x3-x+x-b11.[2026铜陵期末]已知关于x,y的多项式xy3-
是关于x的二次三项式，则a-b=
3x+x2ym+1-4mn是五次四项式(m,n为有
5.》新考向·条件开放如图是一位同学数学笔记可
理数)，且单项式5x4-my-4的次数与该多项
见的一部分.若要将这个式子补充完整，补充
式相同，求m,n的值.
的内容可以是
+y-5是一个三次三项式，
知识点3整式
6.[2026成都武侯区期中]下列各式中：①a+bc,
②0,3m+n2+9,④S=7b,⑤-x,⑥+
9,其中整式有
()
A.3个B.4个C.5个
D.6个
050
要像生石灰一样，别人越波冷水，你越沸腾。初中数学·七年级上册·RJ
课时2
多项式及整式
过基础
核心知识精练
√答案P21
过能力
解题能力提升
√答案P21
知识点个多项式的概念
7.如果一个多项式的各项次数都相同，那么这个
多项式叫作齐次多项式.如x3+3xy2+4xy%+
1.[2026江门蓬江区期末]下列代数式中，是多项式
2y是三次齐次多项式.若a+3b2-6abc2是齐
的是
(B)
次多项式，则x的值为
(C)
A.2a2
B.3
8m2-5n
A.-1
B.0
C.1
D.2
8.》新考向·结论开放[2026上海闵行区期中]请写出一
C.xyz
D.2
个整式：x+x+1(答案不唯一)，使其同时满
知识点2多项式的项与次数
足以下条件：①该整式中只含有字母x;②该整
2.[2026宜宾叙州区期中]对于多项式2x2+xy3-3,
式的次数为5，项数为3；③该整式不含二次项.
下列结论中正确的是
(
C）
9.[2025杭州萧山区期中]观察多项式2x-4x2+6x3-
A.是六次三项式
8x+…的构成规律，它的第10项是-20x0,第
B.是三次三项式
n(n为正整数)项是(-1)n+1×2nx"
C.次数最高项的系数是1
10.》新情境[2026新乡期末]我国古代的天元式可
D.常数项是3
以用来表示多项式，在未知数的一次项旁标
3.[2026唐山曹妃甸区期末]张老师在黑板上写了一
注“元”字，未知数的其他次幂由与“元”的相
个多项式，三位同学分别作了以下描述：
对位置确定，高次幂在上，低次幂在下.若
小明：这个多项式是一个六次三项式
图1中的天元式表示多项式14x2+5184x+
小红：这个多项式的最高次项系数为-3.
28320,则图2中的天元式表示的多项式的
小华：这个多项式的常数项是7
-次项系数为248
如果这三位同学的描述都是正确的，那么李老
14
一
T±o
师写出的多项式有可能是
(B)
5184
复1川元
？一‖三W元
A.-3x3+4x2y2-7B.4x3-3x2y23+7
28320
1〨=O
皇1
C.4x3-4x3y3+7
D.-3x3+4xy2-7
图1
图2
4.[2026佛山南海区期末]已知(a-5)x3-x+x-b11.[2026铜陵期末]已知关于x,y的多项式y2-
是关于x的二次三项式，则a-b=3
3x+x2ym+1-4mn是五次四项式(m,n为有
5.》新考向·条件开放如图是一位同学数学笔记可
理数)，且单项式5x4-my-4的次数与该多项
见的一部分.若要将这个式子补充完整，补充
式相同，求m,n的值.
的内容可以是2x(答案不唯一)：
解：因为关于x,y的多项式y-3x+x2y1
+y-5是一个三次三项式
4mm是五次四项式，且m,n为有理数，
所以2+m+1=5,所以m=2.
知识点3整式
又因为单项式5x-my”-4的次数与该多项式
6.[2026成都武侯区期中]下列各式中：①a+bc,
的次数相同，
②0,3m+n2+9,④S=7b,⑤-x,⑥+
所以4-m+n-4=5,所以n=7,
【回顾与思考】设计一些用单项式、多项式表示数量关系
9,其中整式有
(B
的实际情境，并指出单项式的次数和系数，以及多顶式
A.3个
B.4个C.5个
D.6个
:的项和次数
050
要像生石灰一样，别人越波冷水，你越沸腾。

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