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整式的加减第四章
4.2
整式的加法与减法
课时1合并同类项
(3)-2mn+5mn2-3+3mn-6n2m+11.
过基础
核心知识精练
√答案P21
知识点1同类项
1.[2026来宾期中]下列各组中的两项，属于同类项
的是
A.3a与2b
B.2a2b与2b2a
C.a2与b2
D.22与-3
2.[2025无锡中考]请写出单项式a2b的一个同类10.先化简，再求值：已知多项式b2c-2b2a-3a3+
项：
3.[2024绵阳中考]已知单项式3a2b与-2a2b-1是
2a8+86,其中a=-1,6=2,c=4
同类项，则n=
知识点2合并同类项
4.下列运算中，正确的是
A.5a +2b=7ab
B.462-3b2=1
C.-2a2b+2ba2=0D.5a2+2a3=7a3
5.[2025河北中考]计算：2a2+4a2=
6.[2025天津中考]计算3x-x-5x的结果为
7.[2026北京房山区期中]若A=x2+3xy,B=2xy-
x2,则A+B=
知识点3合并同类项的应用
8.代数式2x3+7x+x3-x2+x+1合并同类项后
按x的降幂排列为
11.某学校组织七、八年级全体学生参观革命圣
9.》教材P98n变式合并下列各式的同类项：
地西柏坡.七年级租用45座（不含司机座位，
(1)3x-2y+5x-y;
下同)大巴车x辆，60座大巴车y辆；八年级
租用60座大巴车x辆，30座中巴车y辆.若
每辆车恰好都坐满，则该校七、八年级的学生
共有
名.（用含x,y的代数式
(2)-3y+5x-2y+7-2:
，7
表示)
12.[2026朔州-模]某小区2026年
安装了一批充电桩（如图），
其中慢充桩有n个，快充桩的
数量比慢充桩数量的2倍还
多6个，则该小区一共安装了
个充
电桩.（用含n的代数式表示）
种一深树最好的时间是十年前，其次是现在·
051
初中数学·七年级上册·R」
过能力
解题能力提升
√答案P22
过素养
综合创新应用
答案P22
13.[2026北京一六-中学期中]若单项式2xy”与17.》应用意迥某单位5月份准备组织部职
-专父的和也是单项式则m的值为(
分员工到北京旅游，现联系了甲、乙
两家旅行社，两家旅行社报价均为视频解题
A.8
B.6
C.5
D.9
2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上
14.若-xy-2x2y=bx2y总成立，则abc的值为
的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员
工打七五折优惠；乙旅行社免去一位带队管
理员工的费用，且其余员工打八折优惠，
15.[2026东莞外国语学校期末]将(a-b)看作一个整
(1)设去旅游的员工共有a(a>10)人，则甲
体，化简：2(a-b)2-3(b-a)3-3(a-b)3+
旅行社的费用为
元，乙旅行社的
2(b-a)2=
费用为
元.（用含a的代数
16.[2026焦作十九中期中改编]数学课上老师出了这
式表示)
(2)假如这个单位现组织包括带队管理员工
样一道题目：“当a=-2026,b=2时，求3a3-
在内共20名员工到北京旅游，该单位选
3a2b+2b2-2a3+2a2b-b2-a3+a2b-4的值.”
择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由.
小明同学把a=-2026错抄成了a=2026,但
(3)如果计划在5月份连续旅游七天，设这七
他的计算结果却是正确的，这是怎么回事？
天中最中间一天的日期数为b,那么这七
(1)请你通过化简，说明小明的计算结果正
天的日期数之和为·（用含b的代数
式表示，并化简)
确的原因，
(4)在(3)的条件下，假如这七天的日期数之
(2)小聪据此又改编了一道题，请你试一试：
和为63的整数倍，则他们可能于5月几
无论x取何值，多项式6x3+mx-4x+
日出发？（写出所有符合条件的可能性，
nx3+2的值都不变，求2m-n的值，
并写出简单的计算过程)
微专题
√答案P22
一题多变*
整式中的“不含（无关）”问题
1.》不含某圆[2025榆林榆阳区期末]若关于x,y的多3.》根据几次几项式的概念求解[2025上海徐汇区期中]若
项式mx2+6xy-9x-4x2+nwy-5y合并同类项
多项式-4a3-ma2+2a2-6合并同类项后是
后不含二次项，则m+n的值为
个三次二项式，求m的值.
2.》与字母的取值无关[2025重庆八中期末]已知关于x的
多项式-3x2+mx+nx2+x+3的值与x的取值
无关，则m+n的值为
052
发光不是太阳的专利，你也可以整式的加减第四章
4.2
整式的加法与减法
课时1合并同类项
(3)-2mn+5mn2-3+3mn-6n2m+11.
过基础
核心知识精练
√答案P21
解：-2mn+5mm2-3+3mn-6n2m+11
知识点1同类项
=(-2mm+3mm）+(5mm2-6n2m)+(-3+11)）
1.[2026来宾期中]下列各组中的两项，属于同类项
=(-2+3)mn+(5-6)mn2+(-3+11)）
的是
(D
=-mn+mn+8,
A.3a与2b
B.2a2b与2b2a
C.a2与b2
D.22与-3
2.[2025无锡中考]请写出单项式a2b的一个同类10.先化简，再求值：已知多项式b2c-2b2a-3a3+
项：11ab(答案不唯一)，
3.[2024绵阳中考]已知单项式3a2b与-2a2b-1是
2a+8a6,其中a=-1,6=2,e=
同类项，则n=2
解：b2c-2b2a-3a3+2ab2+8cb
知识点2合并同类项
=(bc+8bc)+(-2b2a+2b2a)-3a3
4.下列运算中，正确的是
(C
=9b2c-3a,
A.5a +2b=7ab
B.462-362=1
C.-2a2b+2ba2=0D.5a2+2a3=7a3
当a=-1,b=2c=4时，原式=-9×2×4-3×
5.[2025河北中考]计算：2a2+4a2=6a2
(-1)3=9+3=12.
6.[2025天津中考]计算3x-x-5x的结果为-3x.
7.[2026北京房山区期中]若A=x2+3xy,B=2xy-
x2,则A+B=5xy
知识点3合并同类项的应用
8.代数式2x3+7x+x3-x2+x+1合并同类项后
按x的降幂排列为3x3-x2+8x+1
11.某学校组织七、八年级全体学生参观革命圣
9.》教材P98n变式合并下列各式的同类项：
地西柏坡.七年级租用45座（不含司机座位，
(1)3x-2y+5x-y;
下同)大巴车x辆，60座大巴车y辆；八年级
解：3x-2y+5x-y
租用60座大巴车x辆，30座中巴车y辆.若
=（3x+5x)+（-2y-y)
每辆车恰好都坐满，则该校七、八年级的学生
=（3+5)x+(-2-1)y
共有(105x+90y)名.（用含x,y的代数式
=8x-3y.
(2)-3y+5-2+
表示)
2t2y-2x;
12.[2026朔州-模]某小区2026年
解-3的+5+子-2
2t+
安装了一批充电桩（如图），
=(-3的分y+3)+5r-2)
7
其中慢充桩有n个，快充桩的
数量比慢充桩数量的2倍还
=(-3-3+3)+5-2
多6个，则该小区一共安装了（3n+6)个充
=3x.
电桩.（用含n的代数式表示）
种一深树最好的时间是十年前，其次是现在
051

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