资源简介

有理数第一章
课时4绝对值
8.》教材P14T4变式化简下列各数：
过基础
核心知识精练
√答案P03
)+1-号
(2)-1-:
知识点不绝对值的定义
1.[2025南京中考]-2的绝对值是
D
解：(1)+1
23
2
A.-
B
C.-2
D.2
(2)-1-1=-
4
2.[2026重庆黔江区期末]四个有理数在数轴上的对
应点A,B,C,D的位置如图所示，则这四个点
(3)-1-(+2.5)1；(4)1+(-3)1.
中表示的数的绝对值最大的是
(A)
解：(3)-1-(+2.5)1=-2.5，
43201234
(4)1+（-3)1=1-31=3.
A.点AB.点BC.点C
D.点D
3.》教材P14T1变式求下列各数的绝对值：
知识点3绝对值的应用
()+:(2)-7.2:(3)0:(4)-(-3).
9.》新考向·传统文化[2026扬州江都区月考]古筝是中
国独特的民族乐器之一，为了保持音准，弹奏
2
解：(1)1+31=3
者常使用调音器对每根琴弦进行调音.如图所
(2)1-7.21=7.2,
示是某古筝调音器软件的界面，指针指向40
(3)101=0.
表示音调偏高，需放松琴弦.下列指针指向的
(4)1-(-3)1=131=3.
数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音（指
知识点2绝对值的性质
针指在0处为标准音)的是
(B)
4.【2026广州南沙区一模]已知1a1=2,则a的值是
,经
01001020
(C)
30
30
-40
40器
-s0
A.2
B.-2
C.±2
D
音调偏高请放松琴弦
5.[2026天津耀华中学月考]给出下列说法：①有理数
A.-20
B.-5
C.10
D.20
的绝对值一定比0大；②如果两个数相等，那么10.某交警每天都骑摩托车沿南北街来回巡逻.
这两个数的绝对值一定相等；③如果两个数的
假定向北为正方向，当天的巡逻记录如下（单
绝对值相等，那么这两个数相等：④有理数的绝
位：千米)：15，-9,18，-7,13，-6,10，-6.
对值越大，离原点越远.其中正确的有(B)
若摩托车每千米耗油0.025升，求这一天巡
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
逻共耗油多少升
6.》新考向·结论开放如果1-2a|=-2a,那么符合
解：由题意得，1151+1-91+1181+1-71+
条件的α的值可能是-3（答案不唯一）.（写出
1131+1-61+1101+1-61=84(千米)，
一个即可)
84×0.025=2.1(升)
7.[2026南京江宁区期中]绝对值大于3且小于5的
答：这一天巡逻共耗油2.1升，
所有整数是-4,4·
绝对位告诉我们：人生的价值，不看你在原点的哪一边，而看你离目标有多远.
007有理数第一章
课时4绝对值
8.》教材P14T4变式化简下列各数：
过基础
核心知识精练
√答案P03
)+1-号
(2)-1-
知识点A绝对值的定义
1.【2025南京中考]-2的绝对值是
B
C.-2
D.2
2.[2026重庆黔江区期末]四个有理数在数轴上的对
应点A,B,C,D的位置如图所示，则这四个点
(3)-1-(+2.5)1；(4)1+(-3)1.
中表示的数的绝对值最大的是
A B CD
43201234
A.点AB.点BC.点C
D.点D
3.》教材P14T1变式求下列各数的绝对值：
知识点3绝对值的应用
()+:(2)-7.2:(3)0:(4)-(-3).
9.》新考向·传统文化[2026扬州江都区月考]古筝是中
国独特的民族乐器之一，为了保持音准，弹奏
者常使用调音器对每根琴弦进行调音.如图所
示是某古筝调音器软件的界面，指针指向40
表示音调偏高，需放松琴弦.下列指针指向的
数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音（指
知识点2绝对值的性质
针指在0处为标准音)的是
()
4.【2026广州南沙区一模]已知1a1=2,则a的值是
201001020
(
301
30
-40
40
-s0
A.2
B.-2
C.±2
音调偏高请放松琴弦
5.[2026天津耀华中学月考]给出下列说法：①有理数
A.-20
B.-5
C.10
D.20
的绝对值一定比0大；②如果两个数相等，那么10.某交警每天都骑摩托车沿南北街来回巡逻.
这两个数的绝对值一定相等；③如果两个数的
假定向北为正方向，当天的巡逻记录如下（单
绝对值相等，那么这两个数相等：④有理数的绝
位：千米)：15，-9,18，-7,13，-6,10，-6.
对值越大，离原点越远.其中正确的有(
若摩托车每千米耗油0.025升，求这一天巡
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
逻共耗油多少升.
6.》新考向·结论开放如果1-2a|=-2a,那么符合
条件的a的值可能是
.(写出
一个即可)
7.[2026南京江宁区期中]绝对值大于3且小于5的
所有整数是
绝对位告诉我们：人生的价值，不看你在原点的哪一边，而看你离目标有多远.
007
初中数学·七年级上册·R」
(3)若1a1=3.5,Ib1=2.5,1cl=5,求a,b,
过能力
解题能力提升
√答案P03
c的值，
11.[2025郑州中原区期末]如图，在单位长度为1的
数轴上有三点A,B,C,点A,B,C表示的数都
是整数.若点A和点C表示的两个数的绝对
值相等，则点B表示的数是
过素养
综合创新应用
√答案P03
A.-4
B.-3
C.2
D.3
15.》几何直见[2026邯郸邯山区期末]【问题马织
12.若|al=Ib1,则a和b的关系为
情境】数学活动课上，王老师出示了
A.a和b相等
B.a和b互为相反数
一个问题：点A,B在数轴上分别表示视频解题
有理数a,b,Ia-b1表示数轴上数a与数b的
C.a和b相等或互为相反数
对应点之间的距离.利用数形结合思想回答
D.以上答案都不对
下列问题：
13.[2026郑州外国语学校月考]如图，四个有理数在
(1)数轴上表示2和6的两点之间的距离
不完整的数轴上对应的点分别为M,P,N,Q.
是；数轴上表示3和-1的两点之间
若点M,N表示的两个数互为相反数，则图中
的距离是；
表示的数的绝对值最小的点是
【独立思考】
MpNO·
(2)试用数轴探究：当1m-11=3时，m的值
A.点M
B.点NC.点PD.点Q
为
14.[2025达州达川四中期中]已知a,b,c为有理数，
【实践探究】
且它们在不完整的数轴上对应的点的位置如
(3)利用数轴求出|x-21+|x-51的最小值，
图所示
并写出此时x可取的整数。
(1)试判断a,b,c是正数还是负数
(2)根据数轴化简：
①lal=
;②1bl=;
③lcl=;④l-a=
⑤l-bl=;⑥l-cl=
微专题
√答案P04
一题练透”
绝对值非负性的应用
根据x是非负数，且非负数中最小的数是0，解(3)当x=3时，5-|x-31有最大值，且最大
答下列问题：
值是5.
(1)已知Ia-21+1b-11=0,则a+b的
(4)若有理数x,y满足x+y=3,则1x+y
值是3；
(2)当a=1时，I1-al+2有最小值，且最小
1x-31的最大值是3，|x-3|+Iy+41的
值是2；
最小值是4·
【回顾与思考】怎样利用数轴解释一个数的相反数和绝对值？
008
接纳暂时的不完美，在不断改正中慢慢成为更好的人。

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