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一元一次方程第五章
课时2
工程问题
过基础
核心知识精练
√答案P33
5.甲、乙两人想共同承包一项工程.甲单独做需
要30天，乙单独做需要20天.合同规定不能
知识点工程问题
超过15天完成，超期即构成违约.甲、乙两人
1.[2026重庆朝阳中学教育集团期中]某市今年进行天
商量后签订了该合同.
然气工程改造，甲、乙两个工程队共同承包这
(1)在不违约的情况下，两人能否完成此项工
个工程.这个工程若甲队单独做需要10天完
程？为什么？
成；若乙队单独做需要15天完成.若甲、乙两
(2)现甲、乙两人合作完成了该项工程的
队同时施工4天，余下的工程由乙队单独完
75%,因别处有急事，必须调走一人，剩下
成，则乙队完成余下的工程还需要
()
的由另一人单独完成.若调走甲，能否在
A.4天B.5天C.6天
D.7天
不违约的情况下完成此项工程？若调走
2.》-题多解[2025南京求真中学月考]某车间原计划
乙呢？为什么？
9小时生产一批零件，实际生产时每小时多生产
10件，不但用8小时完成任务，而且还多生产了
40件，则原计划每小时生产件零件
3.》教材P133例2变式[2026泰州期末]整理一批图书，
若由一个人单独做需要80个小时完成，假设
每人的工作效率相同.计划由一部分人先做
4小时，然后增加3人与他们一起做4小时，正
好完成这项工作的子，应该安排多少人先
工作？
过能力
解题能力提升
√答案P33
4.[2026周口市第一初级中学期中]甲、乙两人想共同
完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加人，共
同完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进
度如下表，则完成这项工作共需
(
天数
第3天
第5天
工作进度
1
1
2
A.9天
B.10天
C.11天
D.12天
少年的野心，不该只是蛸在床上幻想，应该是写在草稿纸上的每一步计算
077一元一次方程第五章
课时2
工程问题
过基础
核心知识精练
√答案P33
5.甲、乙两人想共同承包一项工程.甲单独做需
要30天，乙单独做需要20天.合同规定不能
知识点工程问题
超过15天完成，超期即构成违约.甲、乙两人
1.[2026重庆朝阳中学教育集团期中]某市今年进行天
商量后签订了该合同.
然气工程改造，甲、乙两个工程队共同承包这
(1)在不违约的情况下，两人能否完成此项工
个工程.这个工程若甲队单独做需要10天完
程？为什么？
成；若乙队单独做需要15天完成.若甲、乙两
(2)现甲、乙两人合作完成了该项工程的
队同时施工4天，余下的工程由乙队单独完
75%,因别处有急事，必须调走一人，剩下
成，则乙队完成余下的工程还需要(B)
的由另一人单独完成.若调走甲，能否在
A.4天B.5天
C.6天
D.7天
不违约的情况下完成此项工程？若调走
2.》-题多解[2025南京求真中学月考]某车间原计划
乙呢？为什么？
9小时生产一批零件，实际生产时每小时多生产
解：（1)能.理由如下：
10件，不但用8小时完成任务，而且还多生产了
设甲、乙合作需要x天完成，
40件，则原计划每小时生产40件零件
由题意，得(30+0)x=1,解得x=12
3.》教材P133例2变式[2026泰州期末]整理一批图书，
因为12<15，所以甲、乙两人能在不违约的情
若由一个人单独做需要80个小时完成，假设
况下完成此项工程.
每人的工作效率相同.计划由一部分人先做
(2)若调走甲，能在不违约的情况下完成此项
4小时，然后增加3人与他们一起做4小时，正
工程.理由如下：
好完成这项工作的子，应该安排多少人先
设两人合作完成该项工程的75%用了y天，
工作？
由题意，得(0+动=子，解得)=9
解：设应该安排y人先工作，
根据题意，得名+16》
4,解得y=6.
利下的由乙单独完成需要的时间是}÷刀-5（天，
因为9+5=14<15，
答：应该安排6人先工作.
所以调走甲，能在不违约的情况下完成此项
工程
过能力
解题能力提升
√答案P33
若调走乙，不能在不违约的情况下完成此项工
4.[2026周口市第一初级中学期中]甲、乙两人想共同
程.理由如下：
完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加人，共
因为剩下的由甲单独完成需要的时间是子：
同完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进
度如下表，则完成这项工作共需
(A)
30
=7.5(天)，而9+7.5=16.5>15，
所以调走乙，不能在不违约的情况下完成此项
天数
第3天
第5天
工程
工作进度
1
4
2
A.9天
B.10天
C.11天
D.12天
少年的野心，不该只是蛸在床上幻想，应该是写在草稿纸上的每一步计算.
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