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一元一次方程第五章
课时5
方案选择问题
课时检测
过能力
解题能力提升
√答案P34
3.[2025襄阳樊城区期末]某校组织若干师生到故宫
进行参观活动，若学校只租用45座的客车（不
知识点方案选择问题
包括司机，下同)，则刚好坐满；若只租用60座
1.[2026济南章丘区期末]某校七年级三个班级联合
的客车，则可少租用1辆，但有一辆上只坐了
开展户外研学活动，此次活动由一班班长负责
一半座位，其余车辆都坐满，
(1)参加此次活动的师生共有多少人？下面是
购买车票，票价为每张20元.有如图两种优惠
解决该问题的两种方法，请补充完整两种
方案，班长思考一会儿说：“无论选择哪种方案
方法的分析过程，并选择其中的一种方法
所要付的车费是一样的.”则七年级三个班级
完成解答
共有
人
方法一
方法二
分析：设该校租用45座的
分析：设该校参加此次活
团购优惠方案：
客车x辆，则参观的总人
动的师生共有y人，则需
①全体人员均打八折；
数可表示为
,租用
要租用45座的客车
②除7人免票外，其余人员可享受九折优惠
60座的客车(x-1)辆，
辆，需要租用60座的客车
则参观的总人数可表示
2.》教材141T14变式[2026肇庆高要区期末]下面是某
为
,根据题意
辆，根
购物平台的两种图书促销方式.
列方程
据题意列方程
方式一：满100元减50元
(2)若45座的客车每辆的租金是a(a>1000)
方式二：单件打六折
元，60座的客车每辆的租金是(a+300)元，
设某套书的原价为t元，思考并解决下列问题：
如果只能单独租一种车，那么选用哪一种车
(1)请根据t的不同取值范围，填写下表：
费用较少？
t的取值
按方式一购买需
按方式二购买需
范围
支付的金额/元
支付的金额/元
t小于100
t大于或
等于100
(2)请你求出当t为何值时，按两种方式购买
需支付的金额相同，
(3)当t为145时，按照
(填“方式一”
或“方式二”)购买更省钱
不必羡慕别人的成绩，你也可以，只要从现在开站认真，一切都来得及，
081一元一次方程第五章
课时5
方案选择问题
课时检测
过能力
解题能力提升
√答案P34
3.[2025襄阳樊城区期末]某校组织若干师生到故宫
进行参观活动，若学校只租用45座的客车（不
知识点方案选择问题
包括司机，下同)，则刚好坐满；若只租用60座
1.[2026济南章丘区期末]某校七年级三个班级联合
的客车，则可少租用1辆，但有一辆上只坐了
开展户外研学活动，此次活动由一班班长负责
一半座位，其余车辆都坐满，
(1)参加此次活动的师生共有多少人？下面是
购买车票，票价为每张20元.有如图两种优惠
解决该问题的两种方法，请补充完整两种
方案，班长思考一会儿说：“无论选择哪种方案
方法的分析过程，并选择其中的一种方法
所要付的车费是一样的.”则七年级三个班级
完成解答
共有63人
方法一
方法二
分析：设该校租用45座的
分析：设该校参加此次活
团购优惠方案：
客车x辆，则参观的总人
动的师生共有y人，则需
①全体人员均打八折；
数可表示为45x,租用
要租用45座的客车5
②除7人免票外，其余人员可享受九折优惠
60座的客车(x-1)辆，
则参观的总人数可表示
辆，需要租用60座的客车
2.》教材141T14变式[2026肇庆高要区期末]下面是某
为60x-90,根据题意
0后-)辆.根
购物平台的两种图书促销方式
列方程.
据题意列方程
方式一：满100元减50元
(2)若45座的客车每辆的租金是a(a>1000)》
方式二：单件打六折
元，60座的客车每辆的租金是(a+300)元，
设某套书的原价为t元，思考并解决下列问题：
如果只能单独租一种车，那么选用哪一种车
(1)请根据t的不同取值范围，填写下表：
费用较少？
解：(1)选方法一：由题意，得45x=60x-90,
t的取值
按方式一购买需
按方式二购买需
解得x=6,
范围
支付的金额/元
支付的金额/元
所以45x=270,
所以参加此次活动的师生共有270人.
t小于100
0.61
t大于或
t-50
0.61
选方法二：由题意，得若=001或60，
等于100
（5-1)-60×2=y,解得y=270,
(2)请你求出当t为何值时，按两种方式购买
所以参加此次活动的师生共有270人
需支付的金额相同
(2)由(1)可知，租用45座的客车需要6辆，
(3)当t为145时，按照方式二（填“方式一”
租用60座的客车需要5辆.
或“方式二”)购买更省钱。
若选45座的客车，费用为6a元，即(5a+a)元，
解：(2)当t小于100时，t=0.6t,
若选60座的客车，费用为5(a+300)=(5a+
1500)(元).
解得t=0,不合题意
当a大于1500时，选60座的客车的费用较少；
当t大于或等于100时，t-50=0.6t,
当a等于1500时，两种车的费用相等；
解得t=125,符合题意
当a大于1000且小于1500时，选45座的客
所以当t为125时，按两种方式购买需支付的
车的费用较少
金额相同，
不必羡慕别人的成绩，你也可以，只要从现在开站认真，一切都来得及，
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