资源简介

一元一次方程第五章
数学活动
活动2木杆挂重物问题
过基础
核心知识精练
√答案P35
3.》跨学科·物理在数学活动课上，兴趣小组的同
活动1生活中的阶梯计价问题
学用一根质地均匀的轻质木杆和若干个等重
的钩码做实验.如图所示，在轻质木杆0处用
1.[2025济宁兖州区期末]某市居民生活用水采用阶梯
一根细线将木杆悬挂，左端A处挂一重物，右
计价的收费方式，收费标准如下表，李阿姨家11
端B处挂钩码，每个钩码的质量是50g.若
月份用水5m,缴纳水费11元若李阿姨家12月
0A=20cm,0B=40cm,挂3个钩码可使轻质
份缴纳水费38.8元，则李阿姨家12月份的用
木杆在水平位置平衡.设重物的质量为xg,根
水量是16m3.
据题意可列方程为
(A)
月用水量/m
费用/（元/m3)
0-10
B
10以上
a+0.6
2.[2025天津和平区期末]某地政府为鼓励节约用电，
A.20x=40×50×3
B.40x=20×50×3
采用阶梯计价的收费方式，收费标准如表设居
C.3×20x=40×50
D.3×40x=20×50
民的月用电量为x千瓦·时.
4.小明在数学活动课上学习了木杆挂重物问题，
月用电量/（千瓦·时）》
费用/[元/（千瓦·时）]
觉得意犹未尽，在课余时间制作了如图简易杆
秤，其中秤盘质量为10g,重物质量为mg,秤
0-240
0.55
砣质量为100g,秤纽与秤盘的水平距离为
241-400
0.75
lcm,秤纽与零刻度线的水平距离为acm,零
400以上
1.5
刻度线与末刻度线的水平距离为50cm.当秤
(1)月用电量不超过240千瓦·时，则应缴电
盘不放重物，秤砣在零刻度线时，杆秤平衡；当
费0.55x元；月用电量超过400千瓦·
秤盘放人质量为500g的重物，秤砣从零刻度
时，则应缴电费(1.5x-348)元.（用含
线移至末刻度线时，杆秤平衡，
x的代数式表示)
(1)l与a的数量关系是1=10a
(2)若某户居民月用电量为312千瓦·时，则
(2)列方程求解：小明在秤盘上放了一个笔记
本，秤砣位于零刻度线右侧15cm处时，杆
应缴电费多少元？
秤平衡，求笔记本的质量
(3)若某户居民某月缴费210元，则该户居民
补平示短习
该月的用电量为多少？
解：(2)根据题意，得0.55×240+0.75×(312
240)=186(元).
答：应缴电费186元，
评以
币拟
(3)因为0.55×240=132（元），0.55×240+
解：(2)由题意，得(10+500)·1=(a+50)×100,
0.75×(400-240)=252(元)，132<210<
因为1=10a,所以(10+500)×10a=(a+50)×100,
252,所以240所以a=1,所以1=10
根据题意，得0.55×240+0.75(x-240)=
设笔记本的质量为xg,
210,解得x=344.
由题意，得(10+x)×10=（1+15)×100,
答：该户居民该月的用电量为344千瓦·时
解得x=150,所以笔记本的质量为150g.
青春就这一次，一定要尽情地发光，
083一元一次方程第五章
数学活动
活动2木杆挂重物问题
过基础
核心知识精练
√答案P35
3.》跨学科·物理在数学活动课上，兴趣小组的同
活动1生活中的阶梯计价问题
学用一根质地均匀的轻质木杆和若干个等重
的钩码做实验.如图所示，在轻质木杆0处用
1.[2025济宁兖州区期末]某市居民生活用水采用阶梯
一根细线将木杆悬挂，左端A处挂一重物，右
计价的收费方式，收费标准如下表，李阿姨家11
端B处挂钩码，每个钩码的质量是50g.若
月份用水5m,缴纳水费11元若李阿姨家12月
0A=20cm,OB=40cm,挂3个钩码可使轻质
份缴纳水费38.8元，则李阿姨家12月份的用
木杆在水平位置平衡.设重物的质量为xg,根
水量是
m.
据题意可列方程为
()
月用水量/m
费用/（元/m3)
0-10
B
10以上
a+0.6
2.[2025天津和平区期末]某地政府为鼓励节约用电，
A.20x=40×50×3
B.40x=20×50×3
采用阶梯计价的收费方式，收费标准如表设居
C.3×20x=40×50
D.3×40x=20×50
民的月用电量为x千瓦·时.
4.小明在数学活动课上学习了木杆挂重物问题，
月用电量/（千瓦·时）》
费用/[元/（千瓦·时）]
觉得意犹未尽，在课余时间制作了如图简易杆
秤，其中秤盘质量为10g,重物质量为mg,秤
0-240
0.55
砣质量为100g,秤纽与秤盘的水平距离为
241~400
0.75
lcm,秤纽与零刻度线的水平距离为acm,零
400以上
1.5
刻度线与末刻度线的水平距离为50cm.当秤
(1)月用电量不超过240千瓦·时，则应缴电
盘不放重物，秤砣在零刻度线时，杆秤平衡；当
费
元；月用电量超过400千瓦·
秤盘放人质量为500g的重物，秤砣从零刻度
时，则应缴电费
元.（用含
线移至末刻度线时，杆秤平衡。
x的代数式表示)
(1)l与a的数量关系是
(2)若某户居民月用电量为312千瓦·时，则
(2)列方程求解：小明在秤盘上放了一个笔记
本，秤砣位于零刻度线右侧15cm处时，杆
应缴电费多少元？
秤平衡，求笔记本的质量
(3)若某户居民某月缴费210元，则该户居民
补平示豆习
该月的用电量为多少？
青春就这一次，一定要尽情地发光.
083
初中数学·七年级上册·RJ
过能力
解题能力提升
第一阶梯（月用水量不超过14吨）：水费为
√答案P35
4.3元/吨，其中自来水费为3.35元/吨，污
5.某省居民生活用电采取阶梯计价的收费方式，
水处理费为0.95元/吨.
收费标准如下表。
第二阶梯（月用水量超过14吨且不超过
素材221吨)：水费为5.97元/吨，其中自来水费
收费方式年用电量/(kW·h)费用/[元/(kW·h)
为5.02元/吨，污水处理费为0.95元/吨.
第一阶梯
0-2760
0.538
第三阶梯（月用水量超过21吨）：水费为
11元/吨，其中自来水费为10.05元/吨，污
第二阶梯
2761~4800
0.588
水处理费为0.95元/吨.
第三阶梯
4800以上
0.838
问题解决
小聪家去年12月份的用电量为500kW·h,
某用户2025年12月份所缴水
电费为319元，则小聪家去年全年的用电量为
任务1
确定污水
费中，自来水费为66.98元，则
处理费
该用户12月份需缴污水处理费
(
多少元？
A.5250kW·h
B.5100kW·h
确定
某用户2025年11月用水a吨，
C.4900kW·h
D.4850kW·h
任务2
水费
则应缴水费多少元？
6.[2025南平建瓯期未]某小区停车场24小时开放，
如果该用户2025年5,6月份共
根据车流量情况和汽车驶入和离开的时段分
确定
用水42吨(6月份的用水量超
段收费，如下表所示。
任务3
用水量
过5月份的用水量)，共缴水费
209.01元，则该用户5,6月份
停车时段
收费方式
各用水多少吨？
8:00-20:00
15元/时（最高收取费用80元）
20:00~次日8：005元/时（最高收取费用30元）
备注：停车时间10分钟内不收取费用，超过10分
钟且未满1小时按照1小时收费，以此类推，如：停
车时间为】小时10分钟按照2小时收费。
(1)小明某日9：00驾驶汽车驶入该小区停车
场停车a(a为整数)小时，在当日20：00~
24:00的某一时刻离开，求小明此次的停车
费用.（用含a的代数式表示）
(2)在(1)的基础上，若小明此次的停车费用
为95元，求小明的汽车离开的时间.
7.》模型观念[2026天津五中月考]根据以下素材，探
索未完成的任务。
水费、用水量是多少？
素材1
为增强公民节水意识，合理利用水资源，某
市2025年采用“阶梯收费”.
084
哪怕现在成绩平平，也别放弃，逆装的故事每天都在发生，为什么不能是你？

展开更多......

收起↑