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一元一次方程第五章
章末复习专练
过全章
全章体系构建
√答案P36
周末，数学老师带同学们去某市博物馆参观，
①若使用代金券，则实际花费
元；
【基础设问】
(用含a的代数式表示)
(1)数学老师根据方程5x+2=6x-8编写了一
②选择哪种方案更省钱？
道应用题，请你帮他们把空缺的部分补充
完整.
某手工小组计划教师节前做一批手工品送
给老师，如果每人做5个，那么就比计划少
2个；
,请问手工小组有几人？（设手工小组
【拓展设问】
有x人)》
(5)买完文创用品后，所有人员乘客车返回相距
【开放设问】
50km的酒店，客车的行驶速度为60km/h,
(2)请你结合生活实例根据方程5x+2=6x-8
同时，酒店工作人员小王开车以90km/h的
编写一道应用题.
速度从酒店出发，前去迎接，数学老师在两
车相遇后换乘小王的车，和小王立刻返回酒
店先为大家办理人住手续（车辆掉头、数学
老师下车和上车的时间忽略不计，车辆均为
【能力设问】
匀速行驶)，求客车行驶多长时间时两车相
(3)小明想起来之前和爸爸一共下了8盘围棋，
距5km.
爸爸赢一盘记2分，自己赢一盘记6分，每
盘都分出了胜负，比赛结束后，爸爸说：“我
的得分比你多2分.”请你帮小明判断爸爸
的说法是否正确，并给出理由
(4)参观结束后，小明打算给朋友带一些文创用
品，现博物馆有以下两种优惠方案：
可购买100元代金券，每张79元，每
方案
次消费时最多可使用3张，未满100
元的部分不得使用代金券。
方案二
消费满300元按总价的九折优惠，不
得同时使用代金券，
例：某次消费120元，使用代金券后，实际花
费79+(120-100)=99（元）.
假如小明消费了a(a>300)元.
别害怕和高手过招，和厉害的人同行，你才会慢慢变成更厉害的自己
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初中数学·七年级上册·RJ
5.[2024陕西中考]星期天，妈妈做饭，小峰和爸爸
过中考
真题同步挑战
√答案P37
进行一次家庭卫生大扫除.根据这次大扫除的
1.[2025贵州中考]已知x=2是关于x的方程x+
任务量，若小峰单独完成，需4h;若爸爸单独
m=7的解，则m的值为
(
完成，需2h.当天，小峰先单独打扫了一段时
A.3
B.4
c.5
D.6
间后，去参加篮球训练，接着由爸爸单独完成
2.[2024贵州中考]小红学习了等式的性质后，在
了剩余的打扫任务，小峰和爸爸这次一共打扫
甲、乙两台天平的左右两边分别放入“■”“●”
了3h,求这次小峰打扫了多长时间.
“▲”三种物体，如图所示，天平都保持平衡.若
设“■”与“·”的质量分别为x,y,则下列关系
式正确的是
6.[2024北京中考]为防治污染，保护和改善生态环
境，自2023年7月1日起，我国全面实施汽车
国六排放标准6b阶段（以下简称“标准”）.对
某型号汽车，“标准”要求A类物质排放量不
A.x=y
B.x=2y
C.x=4y
D.x=5y
超过35mg/km,A,B两类物质排放量之和不
3.[2025内江中考]学校准备添置一批课桌椅，原订
超过50mg/km.已知该型号某汽车的A,B两
购60套，每套100元店方表示：如果多购，可以
类物质排放量之和原为92mg/km.经过一次
优惠.结果校方购了72套，每套减价3元，但商店
技术改进，该汽车的A类物质排放量降低了
获得同样多的利润，求每套课桌椅的进价.设每
50%,B类物质排放量降低了75%，A,B两类
套课桌椅的进价为x元，则可列方程为(
物质排放量之和为40mg/km,判断这次技术
A.72(100-x)=60(100+3-x)
改进后该汽车的A类物质排放量是否符合
B.60(100-x)=72(100-3-x)
“标准”，并说明理由.
C.60(100+x)=72(100-3+x)
D.100-x=100-3-x
60
72
4.》新考向·数学文化[2025淄博中考]李白是我国唐
代著名诗人，“李白斗酒诗百篇”，“诗”与“酒”
都与李白有着不解之缘.后人有《李白买酒》
的数学诗（如下图）来描述李白饮酒作诗的豪
放情景（①处的大意为：先遇店后见花，如此三
次).则诗中李白的壶中原来有酒
④
李白买酒
李白街上走，提壶去买酒。
遇店加一倍，见花喝一斗
三遇店和花Φ，喝光壶中酒。
试问壶中原有酒几斗？
A.1斗
B.
D.S
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初一的青春，就是敢想敢试，哪怕输了也不可怕一元一次方程第五章
章末复习专练
过全章
全章体系构建
√答案P36
周末，数学老师带同学们去某市博物馆参观，
①若使用代金券，则实际花费（a-63)元：
【基础设问】
(用含a的代数式表示)
(1)数学老师根据方程5x+2=6x-8编写了
②选择哪种方案更省钱？
道应用题，请你帮他们把空缺的部分补充
解：②使用方案二的实际花费为0.9a元，
完整.
当a-63=0.9a时，解得a=630,
某手工小组计划教师节前做一批手工品送
所以当a大于300且小于630时，选择方案一
给老师，如果每人做5个，那么就比计划少
更省钱；当a等于630时，费用一样；当a大于
2个；如果每人做6个，那么就比计划多630时，选择方案二更省钱
8个，请问手工小组有几人？（设手工小组【拓展设问】
有x人)》
(5)买完文创用品后，所有人员乘客车返回相距
【开放设问】
50km的酒店，客车的行驶速度为60km/h,
(2)请你结合生活实例根据方程5x+2=6x-8
同时，酒店工作人员小王开车以90km/h的
编写一道应用题
速度从酒店出发，前去迎接，数学老师在两
解：小明和同学一起去某饭店过生日，共同出钱，
车相遇后换乘小王的车，和小王立刻返回酒
若每人出5元，则少2元，若每人出6元，则多
店先为大家办理人住手续（车辆掉头、数学
8元，问共有多少人一起去吃饭.（答案不唯一）】
老师下车和上车的时间忽略不计，车辆均为
【能力设问】
匀速行驶)，求客车行驶多长时间时两车相
(3)小明想起来之前和爸爸一共下了8盘围棋，
距5km
爸爸赢一盘记2分，自己赢一盘记6分，每解：①在两车相遇之前，设客车从出发到两车相
盘都分出了胜负，比赛结束后，爸爸说：“我
距5km行驶的时间为t,h.
的得分比你多2分.”请你帮小明判断爸爸
根据题意，得601，+904，+5=50，解得1=0
的说法是否正确，并给出理由.
②设两车相遇所需时间为nh,
解：爸爸的说法不正确.理由如下：
设小明赢了m盘，则爸爸赢了(8-m)盘
根据题意，得60n+90m=50,解得n=3
根据题意，得6m+2=2(8-m),解得m=4
设在两车相遇之后到两车相距5km时所需时
间为t2h.
因为m为非负整数，所以比赛结束时，爸爸不可
根据题意，得90，-604，=5，解得，=，
能比小明多2分，所以小明爸爸的说法不正确，
(4)参观结束后，小明打算给朋友带一些文创用
所以此时客车行驶的时同为}+名号)】
品，现博物馆有以下两种优惠方案：
③由(5)②知小王从出发到回到酒店共需子h,
可购买100元代金券，每张79元，每
×60=40(km),离酒店
方案
次消费时最多可使用3张，未满100
而号h时客车行驶了号
元的部分不得使用代金券。
还有10km.
设当小王到达酒店后到两车相距5km时所需
方案二
消费满300元按总价的九折优惠，不
时间为t3h.
得同时使用代金券。
根据题意，得601，=5，解得1=12'
例：某次消费120元，使用代金券后，实际花
2.13
所以此时客车行驶的时间为5+12(h).
费79+(120-100)=99（元）.
假如小明消费了a(a>300)元.
答：客车行驶，h或
h时两车相距5km,
【回顾与思考】为什么要学习方程，方程的本质是什么？
别害怕和高手过招，和厉害的人同行，你才会慢慢变成更厉害的自己
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