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几何图形初步第六章
课时4点、线、面、体
过基础
核心知识精练
√答案P38
6.[2026咸宁期末]中国鼓（如图）
知识点个图形的构成元素
最早是以陶土烧制的“土鼓”，
1.下列说法不正确的是
(
始现于陶器时代，鼓文化与中
A.正方体有六个面，这六个面都是平的
华文明相伴而生数千年.将下列平面图形绕轴
B.圆柱有三个面，这三个面都是平的
旋转一周，可以得到“鼓”的是
C.圆锥有两个面，这两个面中一个是平的，
个是曲的
D.球由一个面围成，这个面是曲的
2.图中的几何体由
个面围成，面和
B
面相交形成
条线，线与线相交形
7.[2026衡水期末]将下面的图形绕虚线旋转一周，
成个点
形成的几何体是
3.》教材P155思考变式五棱柱有
个顶点，
面，
条棱，个侧面，侧面形状是
形，底面形状是
形
4.观察如图所示的棱锥，回答下列问题：
(1)这个图形是平面图形还是立体图形？
(2)图中有多少个顶点？多少条棱？多少个
平的面？
B
8.
》新考向·传统文化[2025泰州
姜堰区期末]中国扇文化有
着深厚的文化底蕴，是民
族文化的一个组成部分
如图是一把折扇，打开折扇时，随着扇骨的移
动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解
释为
知识点2图形的形成方法
5.》跨学科·语文匈[2026济南市中区期末]“鸣雨既过渐
过能力
解题能力提升
√答案P39
细微，映空摇飏如丝飞”是唐代诗人杜甫作品
《雨不绝》中的诗句，意为喧哗的雨已经过去，9.[2025连云港海州区期末]在一个不透明的布袋中，
逐渐变得细微，映着天空摇漾的是如丝的细雨
装有一个简单几何体模型，甲、乙两人在摸后各
飘飞.诗中描写雨滴下来形成雨丝，用数学语
说出了它的一个特征.甲：“它有曲的面。”乙：“它
言解释这一现象为
(
有顶点.”该几何体模型可能是
()
A.点动成线
B.线动成面
A.球
B.三棱锥
C.面动成体
D.面面相交成线
C.圆锥
D.圆柱
所谓“开挂”，不过是厚积薄发，你背过的每一个单词、记过的每一个公式，都会在未来帮你一把。
093
初中数学·七年级上册·RJ
10.》新考向·传统文阳如图，尉迟恭单鞭救主图罐是
过素养
综合创新应用
√答案P39
南宁博物馆的镇馆之宝，下列平面图形绕轴旋
转一周能形成这个瓷罐形状的是
13.》几何直观十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简
单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)
之间存在的一个有趣的关系式，被称为多面
体欧拉公式.请你观察图中的几种简单多面
体模型，解答下列问题：
11.》教材1585变式如图，长方形的长为3cm,宽
四冰六山体
八面体
十体
为2cm,分别以该长方形的长、宽所在直线为
(1)根据上面的多面体模型，填写如下表格.
轴，将其旋转一周，形成甲、乙两个圆柱，其体
多面体
顶点数()
面数(F)
棱数(E)
积分别记作V甲，'z(V鞋=πh),则下列关系
四面体
4
正确的是
(
六面体
8
6
12
八面体
12
十二面体
20
12
30
(2)你能发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)
2cm
之间存在着怎样的数量关系吗？
A.Vm V
B.Vm =V
(3)一个多面体的面数与顶点数相同，且有
C.V甲D.无法确定
12条棱，则这个多面体是几面体？
12.用数学的眼光去观察问题，你会发现很多图
形都能看成是动静结合，舒展自如的.下面所
给的三排图形都存在着某种联系，用线将它
们连起来
094
不要因为一次考就垂头丧气，还有三年呢，现在的联倒都是在给最后的冲刺攒力气，几何图形初步第六章
课时4点、线、面、体
过基础
核心知识精练
√答案P38
6.[2026咸宁期末]中国鼓（如图）
知识点个图形的构成元素
最早是以陶土烧制的“土鼓”，
1.下列说法不正确的是
(B
始现于陶器时代，鼓文化与中
A.正方体有六个面，这六个面都是平的
华文明相伴而生数千年.将下列平面图形绕轴
B.圆柱有三个面，这三个面都是平的
旋转一周，可以得到“鼓”的是
(B)
C.圆锥有两个面，这两个面中一个是平的，
个是曲的
D.球由一个面围成，这个面是曲的
2.图中的几何体由9个面围成，面和
B
面相交形成16条线，线与线相交形
7.[2026衡水期末]将下面的图形绕虚线旋转一周，
成9个点
形成的几何体是
(B)
3.》教材P155思考变式五棱柱有10个顶点，7个
面，15条棱，5个侧面，侧面形状是四边
形，底面形状是五边形
4.观察如图所示的棱锥，回答下列问题：
(1)这个图形是平面图形还是立体图形？
(2)图中有多少个顶点？多少条棱？多少个
平的面？
B
解：(1)立体图形
8.1
》新考向·传统文化[2025泰州
(2)有5个顶点，8条棱，5个平
姜堰区期末]中国扇文化有
的面，
着深厚的文化底蕴，是民
族文化的一个组成部分
如图是一把折扇，打开折扇时，随着扇骨的移
动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解
释为线动成面
知识点2图形的形成方法
5.》跨学科·语文[2026济南市中区期末]“鸣雨既过渐
过能力
解题能力提升
√答案P39
细微，映空摇飏如丝飞”是唐代诗人杜甫作品
《雨不绝》中的诗句，意为喧哗的雨已经过去，9.[2025连云港海州区期末]在一个不透明的布袋中，
逐渐变得细微，映着天空摇漾的是如丝的细雨
装有一个简单几何体模型，甲、乙两人在摸后各
飘飞.诗中描写雨滴下来形成雨丝，用数学语
说出了它的一个特征.甲：“它有曲的面。”乙：“它
言解释这一现象为
(A)
有顶点.”该几何体模型可能是
(C)
A.点动成线
B.线动成面
A.球
B.三棱锥
C.面动成体
D.面面相交成线
C.圆锥
D.圆柱
所谓“开挂”，不过是厚积薄发，你背过的每一个单词、记过的每一个公式，都会在未来帮你一把。
093
初中数学·七年级上册·RJ
10.》新考向·传统文阳如图，尉迟恭单鞭救主图罐是
过素养
综合创新应用
√答案P39
南宁博物馆的镇馆之宝，下列平面图形绕轴旋
转一周能形成这个瓷罐形状的是
(C)
13.》几何直观十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简
单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)
之间存在的一个有趣的关系式，被称为多面
体欧拉公式.请你观察图中的几种简单多面
体模型，解答下列问题：
11.》教材1585变式如图，长方形的长为3cm,宽
四休六体
八面林
十面林
为2cm,分别以该长方形的长、宽所在直线为
(1)根据上面的多面体模型，填写如下表格，
轴，将其旋转一周，形成甲、乙两个圆柱，其体
多面体
顶点数()
面数(F)
棱数(E)
积分别记作V甲，'z(V侧柱=h),则下列关系
四面体
4
6
正确的是
(C)
六面体
8
6
12
八面体
6
12
十二面体
20
12
30
(2)你能发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)
2cm
之间存在着怎样的数量关系吗？
A.V甲>Vz
B.Vm =V
(3)一个多面体的面数与顶点数相同，且有
C.V D.无法确定
12条棱，则这个多面体是几面体？
12.用数学的眼光去观察问题，你会发现很多图
解：(2)V+F-E=2.
形都能看成是动静结合，舒展自如的.下面所
(3)设这个多面体的面数为x,
给的三排图形都存在着某种联系，用线将它
由(2)中结论，得x+x-12=2,解得x=7,
们连起来
所以这个多面体是七面体，
【回倾与思考】你认为可以从哪些方面认识和研究一个
解：连线如图所示，
几何体？
094
不要因为一次考就垂头丧气，还有三年呢，现在的联倒都是在给最后的冲刺攒力气，

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