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初中数学·七年级上册·R」
课时3线段的运算
过基础
核心知识精练
√答案P40
6.[2025上海黄浦区期未]如图，C是线段AD的中
点，如果AC=1.5cm,BC=2.3cm,那么
知识点1线段的和差
BD=
cm.
1.根据下图填空
A C DB
》变式[2025开封通许期末]如图，长度为12cm的线
A
B
段AB的中点为点M,C为线段MB上一点，且
(1)AD=+BC+
=AB+
MC:CB=1:2,则线段AC的长度为cm
CD+
A
M C B
(2)AB=AD-
7.如图，线段AB=10cm,C是线段AB上一点，
(3)AC=BC+
=AD-氵
AC=4cm,M是AB的中点，N是AC的中点.
(4)BD-CD +AB=
(1)求线段CM的长；
(2)求线段MW的长.
2.[2026无锡锡山区期末]如图，在射线PQ上依次截
A N CM
取PA=AB=5,在线段BP上截取BC=8,那么
PC的长为
P C A
B Q
3.若点P在线段AB的延长线上，AP=8,BP=3,
则AB的长为
4.》教材P165例题变式一题多解如图，已知线段a,b,
8.[2025济宁兖州区期末节选]如图，线段AC上依次
用圆规和无刻度的直尺作一条线段AB,使
AB =26-2a.
有DB,E三点，AD=DB,E是BC的中点，
BE=54C=2.
(1)求线段AB的长；
(2)求线段DE的长，
AD
B E C
知识点2线段的中点与等分点
5.
[2026南京国际教育教研联合体期末]点C在线段AB
上，下列条件中，不能确定点C是线段AB的
中点的是
(
A.AC=BC
B.AC +BC=AB
C.AB=2AC
D.BG-2AB
098
无论去哪，什么天气，记得带上自己的阳光
几何图形初步第六章
过能力
解题能力提升
√答案P40
9.[2025渭南期末]如图，数轴上的点A,B分别表
15.》-题多解如图，已知线段AB,点C是AB的中
示数-7,5，C,D分别是线段AB,AC的中点，
点，点D是AB的三等分点，且点D在点C的
则点D表示的数是
(
右边
A D C
B
(1)若AB=6,求CD的长，
0
A.-1B.-2
C.-3D.-4
(2)在线段AC上是否存在一点E,使得点E
10.[2026重庆巴蜀中学月考]如图，点C,D在线段
是AD的中点，同时点C也是DE的中
AB上，且AC:CD:BD=3:5:2,点M为AD的
点？若存在，请用圆规找出点E的位置，
并说明理由；若不存在，请说明理由.
中点.若BM=4,则AB的长为
A
C D B
ACM
D B
11.》教材P1663变式[2025厦门期未]已知点M,N,P
在同一条直线上，MN=3,NP=1,点A是MP
的中点，则AN的长为
12.》新考法周末，小丽和小红相约爬山（山脚处的
点A,B在同一水平线上).她们从南坡山脚A处
出发上行，在南坡的E处休息片刻后，继续登山
到达山顶C处观光游玩，之后沿北坡下山，至北
坡山脚B处.已知南北两坡长度不相等，可以分
别看作线段AC,BC,点E为AC的中点，且EC=
200m,点D平分南北两坡总长，且CD=20m,
则北坡BC的长度是
13.》易错题[2025石家庄四十二中教育集团期中]如图，
将一根绳子对折以后用线段AB表示，现从P
处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的
一段为12cm,若AP:PB=1:3,则这根绳子
原来的长度为
A P
B
14.[2026厦门六中期末]如图，已知线段AB和线
段CD.
过素养
综合创新应用
√答案P41
A
D
(1)用无刻度的直尺和圆规在线段AB上求作
16.》推理能力如图，点C是线段AB上任只职
一点E,使得AE=2CD.(不写作法，保留作
意一点（不与端点重合），点M是AB
图痕迹)
视倾解題
(2)在(1)的条件下，若点F是AB的中点，
的中点，点P是AC的中点，点Q是BC的中
AB=10,CD=4,求EF的长.
点，给出下列结论：①PQ=MB;②PM=
2aM-MC):③P0=(AQ+AP):④M0
2(MB+MC).其中正确的有
()
AP M C Q B
A.1个B.2个C.3个D.4个
成长是无数次破碎叉重组的过程
099初中数学·七年级上册·RJ
课时3线段的运算
0
过基础
核心知识精练
√答案P40
6.[2025上海黄浦区期未]如图，C是线段AD的中
点，如果AC=1.5cm,BC=2.3cm,那么
知识点1线段的和差
BD=0.8 cm
1.根据下图填空
A C DB
》变式[2025开封通许期末]如图，长度为12cm的线
A
B
D
段AB的中点为点M,C为线段MB上一点，且
(1)AD=AB +BC+CD =AB+BD
MCCB=1:2,则线段AC的长度为8cm.
CD+AC;
A
MC B
(2)AB=AD-BD
7.如图，线段AB=10cm,C是线段AB上一点，
(3)AC=BC+AB =AD-CD
AC=4cm,M是AB的中点，N是AC的中点.
(4)BD-CD +AB=AC.
(1)求线段CM的长；
(2)求线段MW的长
2.[2026无锡锡山区期末]如图，在射线PQ上依次截
A N CM
B
取PA=AB=5,在线段BP上截取BC=8,那么
解：(1)因为AB=10cm,M是AB的中点，
PC的长为2
所以AM=2AB=5cm
P C A
B Q
因为AC=4cm,所以CM=AM-AC=5-4=1(cm).
3.若点P在线段AB的延长线上，AP=8,BP=3,
则AB的长为5
(2)因为N是AC的中点所以C=4C=2cm,
4.》教材P165例题变式一题多解如图，已知线段a,b,
所以MWN=NC+CM=2+1=3(cm).
8.[2025济宁兖州区期末节选]如图，线段AC上依次
用圆规和无刻度的直尺作一条线段AB,使
AB =26-2a.
有DB,E三点，AD=DB,E是BC的中点，
L
b
BE=54C=2
解：如图，在直线上作线段AC=b,再在线段
(1)求线段AB的长；
AC的延长线上作CD=b,则线段AD=2b.在
(2)求线段DE的长，
线段AD上作线段DE=a,再作线段EB=a,则
A D
B E C
线段DB=2a,AB=AD-DB=2b-2a.
1
解：(1)因为BE=5AC=2,
A。
所以AC=5BE=5×2=10,
知识点2线段的中点与等分点
因为E是BC的中点，
5.
[2026南京国际教育教研联合体期末]点C在线段AB
所以BC=2BE=2×2=4,
上，下列条件中，不能确定点C是线段AB的
所以AB=AC-BC=10-4=6.
中点的是
(B)
(2)由(1)知AB=6,因为AD=)DB,
A.AC=BC
B.AC+BC=AB
所以DB= AB= ×6=4,
2
3
C.AB=2AC
D.BG-2AB
所以DE=DB+BE=4+2=6,
098
无论去哪，什么天气，记得带上自己的阳光

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