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几何图形初步第六章
课时4
余角和补角
课时检测
过基础核心知识精练
√答案P45
7.下列说法错误的是
知识点1余角和补角的定义
A.因为∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，所以
1.[2024武威中考]若∠A=55°，则∠A的补角为
∠1=∠3
(
B.因为∠1=∠2，∠2=∠3，所以∠1=∠3
C.因为∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，所
A.35°
B.45°
C.115°
D.125°
以∠2=∠3
2.已知∠A和∠B互余，且∠A=20°30'，则
D.因为∠1+∠2=90°，所以∠1=∠2=45
∠B=
8.[2026甘南州期末]如图，∠AOC和∠BOE都
是90°.
3.》新考向·传统文化[2025厦门海沧区
期末]人们很早就借助工具度量
2
角.我国夏商时代就出现了校
验直角的工具一一“矩”，它是由长、短不同的
(1)与∠AOE相等的角是
两个直尺组合而成的直角拐尺（如图），它的
(2)若∠C0E=48°，求∠A0B的度数；
两条边分别为AB,BC.若∠1=35°，则∠2的
(3)若OD平分∠C0E,∠BOC:∠AOD=3:4,
度数是
求∠DOE的度数，
4.[2025泉州丰泽区期末]已知∠A是锐角，∠A与
∠B互补，∠A与∠C互余，则∠B-∠C=
5.如果一个角的补角是这个角的余角的4倍，求
这个角的度数
知识点2余角和补角的性质
过能力
解题能力提升
√答案P45
6.[2026随州期未]课堂上，同学们用一套三角尺探
9.[2025安阳滑县期未]如图，∠AOB=∠COD=
究∠ACE与∠BCD之间的数量关系时，进行了
∠E0F=90°，则图中∠1，∠2，∠3三个角的数
如下推理，其推理的依据是
量关系为
A.∠1+∠2+∠3=90°
B
因为∠ACE+∠ECD=90°，
B.∠1+∠2-∠3=90
E
∠BCD+∠ECD=90°，
C.2∠1-∠2+∠3=90
所以∠ACE=∠BCD(
D.∠1+2∠2-∠3=90°
人生的黑夜也没什么不好，愈是黑暗的晚上，月亮与星星就愈是美丽，
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初中数学·七年级上册·R」
10.[2026六安金安区期未]若∠（与∠B互补，且
La>∠B,给出下列式子：①90°-LB;②L
过素养
综合创新应用
√答案P45
90°；③180°-∠a;
④(La-LB).其中是
12.》推理能力如图1，将一副三角尺的直角顶点
C叠放在一起，
∠B的余角的是
A.①②
B.①②④
(1)①若∠DCE=35°，则∠ACB=145°；
C.①②③
D.①②③④
②若∠ACB=150°，则∠DCE=30
11.[2025南通启东期末]已知0是直线AB上一点，
(2)请你猜想∠ACB与∠DCE有何关系，并
∠B0C<180°，射线OD在∠B0C内部，OE
说明理由，
平分∠BOC.
追问1：如图2，若将两个同样的三角尺的60
(1)如图1，当∠A0C=40°，∠C0D=60°时，
角的顶点A重合在一起，请你猜想∠DAB与
∠DOE的度数是
∠EAC的数量关系，并说明理由，
(2)如图2，OF平分∠BOD
追问2：如图3，把任意两个锐角∠AOB,
①试说明∠COD=2∠EOF;
∠COD的顶点O重合在一起，已知∠AOB=
②若∠COF与∠DOE互补，求∠COD的
度数
a,∠COD=B,请你直接写出∠AOD与∠BOC
的数量关系。
图1
图2
图2
图3
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不自卑也不炫耀，不动声色地变好几何图形初步第六章
课时4
余角和补角
课时检测
过基础核心知识精练
√答案P45
7.下列说法错误的是
(D)
知识点1余角和补角的定义
A.因为∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，所以
1.[2024武威中考]若∠A=55°，则∠A的补角为
∠1=∠3
(D
B.因为∠1=∠2，∠2=∠3，所以∠1=∠3
C.因为∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，所
A.350
B.45o
C.115°
D.125°
以∠2=∠3
2.已知∠A和∠B互余，且∠A=20°30'，则
D.因为∠1+∠2=90°，所以∠1=∠2=45
∠B=6930'
8.[2026甘南州期末]如图，∠AOC和∠BOE都
是90.
3.》新考向·传统文化[2025厦门海沧区
期末]人们很早就借助工具度量
角.我国夏商时代就出现了校
验直角的工具一一“矩”，它是由长、短不同的
(1)与∠AOE相等的角是∠BOC;
两个直尺组合而成的直角拐尺（如图），它的
(2)若∠C0E=48°，求∠A0B的度数；
两条边分别为AB,BC.若∠1=35°，则∠2的
(3)若OD平分∠COE,∠BOC:∠AOD=3:4,
度数是55
求∠DOE的度数，
解：(2)因为∠A0C=90°，∠C0E=48°，
4.[2025泉州丰泽区期末]已知∠A是锐角，∠A与
所以∠A0E=∠A0C-∠C0E=90°-48°=42°.
∠B互补，∠A与∠C互余，则∠B-∠C=
因为∠B0E=90°，
90°.
所以∠AOB=∠AOE+∠B0E=42°+90°=132°.
(3)因为OD平分∠COE,
5.如果一个角的补角是这个角的余角的4倍，求
所以LC0D=∠DOE=
这个角的度数
2∠C0E
因为∠BOC=∠BOE-∠COE=90°-2∠DOE,
解：设这个角为x°，则这个角的补角为(180-
∠AOD=∠AOC-∠DOC=90°-∠DOE,∠BOC:
x)°，余角为(90-x)°，
∠A0D=3:4,
根据题意，得180-x=4(90-x),
所以(90°-2∠D0E):(90°-∠DOE)=3:4,
即4(90°-2∠D0E)=3(90°-∠D0E),
解得x=60,故这个角的度数是60°.
解得∠DOE=18,
知识点2余角和补角的性质
过能力
解题能力提升
√答案P45
6.[2026随州期未]课堂上，同学们用一套三角尺探
9.[2025安阳滑县期未]如图，∠AOB=∠COD=
究∠ACE与∠BCD之间的数量关系时，进行了
∠E0F=90°，则图中∠1，∠2，∠3三个角的数
如下推理，其推理的依据是同角的余角相等.
量关系为
(A
A.∠1+∠2+∠3=90°
B、
因为∠ACE+∠ECD=90°，
B.∠1+∠2-∠3=90
∠BCD+∠ECD=90°，
C.2∠1-∠2+∠3=90
所以∠ACE=∠BCD(
D.∠1+2∠2-∠3=90
人生的黑夜也没什么不好，愈是黑暗的晚上，月亮与星星就愈是美丽，
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