资源简介

初中数学·七年级上册·RJ
数学活动
过能力
解题能力提升
√答案P46
分继续沿OD对折，得到OE(如图4)…重复
活动1制作纸魔方
此操作，使最后一次折叠的起始边与OA重合，
最终得到如图5所示的扇形OAG.在OG上取
1.图1是构成纸魔方的一个三棱柱，图2是图1的
一点P,并沿图中虚线PQ剪开，得到纸片
展开图，尺寸数据如下（单位：cm.阴影部分为内
OPQ,设∠QPG=a.例如，当∠B0C=36°，a=
部粘贴角料，计算面积时忽略不计)，图3是数学
54时，纸片展开后的图形（如图6）便是“5角
活动课上制作的纸魔方变化出的一种形状
福星”.设上述折叠操作的次数为m(m>3),
测量得到如表数据：
折叠次数m
∠BOC的度数
α的度数
形状
4
36°
54
5角福星
5
30°
60
6角福星
图1
图2
图3
6
①
②
7角福星
(1)做一个如图2所示的三棱柱需要纸片
…
…
（3a2+ab)cm2,做一个如图3所示的纸
根据该表，①②处的内容分别是
180°
魔方一共需要纸片(48a2+16ab)cm2;
7
(用含a,b的式子表示)》
90°、-180
,m与α的数量关系是ax=90°-
(2)当a=6,b=8.5时，图3中的纸魔方一共需
180
要纸片多少平方厘米？
(用含m的式子表示).
m+1
解：(2)当a=6,b=8.5时，48a2+16ab=48×
3.补全下面的步骤并依照下面的步骤制作八
62+16×6×8.5=2544(cm2).
角星
步骤1：任意画一个圆：
活动2绘制五角星
步骤2：以圆心为顶点，连续画45度的角，与
2.小乐在学习完绘制五角星后，对五角星的画法
圆相交于8个点；
和剪法做了深入的研究：如图1，五角星可由
步骤3：连接每隔一点的两个点；
10个基本图形ABO组成，其他“n角福星”也
步骤4：擦去多余的线，就得到八角星，再把它
有类似的特征.受此启发，小乐尝试用一刀剪
剪下来
“n角福星”，具体操作如下：
请你仿照上面的方法，利用圆规、量角器、直尺
画出图形.（要求：保留画图痕迹，不写画图
过程)》
图1
图2
图3
图4
图5
图6
解：画图如下.
如图2，将一张圆心为0的圆形纸片沿直径对折，
折痕为AB;如图3，取圆上合适的一点C,将OC
下方的部分沿OC对折，得到OD:再将折叠后的部
110
人可以在开始时输，但不能在转折点输，更不能在最后输初中数学·七年级上册·RJ
数学活动
过能力
解题能力提升
√答案P46
分继续沿OD对折，得到OE(如图4)…重复
活动1制作纸魔方
此操作，使最后一次折叠的起始边与OA重合，
最终得到如图5所示的扇形OAG.在OG上取
1.图1是构成纸魔方的一个三棱柱，图2是图1的
一点P,并沿图中虚线PQ剪开，得到纸片
展开图，尺寸数据如下（单位：cm.阴影部分为内
OPQ,设∠QPG=a.例如，当∠B0C=36°，a=
部粘贴角料，计算面积时忽略不计)，图3是数学
54时，纸片展开后的图形（如图6）便是“5角
活动课上制作的纸魔方变化出的一种形状
福星”.设上述折叠操作的次数为m(m>3),
测量得到如表数据：
折叠次数m
∠BOC的度数
α的度数
形状
4
36°
54°
5角福星
309
60
6角福星
图1
图2
图3
6
①
②
7角福星
(1)做一个如图2所示的三棱柱需要纸片
…
cm2,做一个如图3所示的纸
魔方一共需要纸片
cm2;
根据该表，①②处的内容分别是
(用含a,b的式子表示)》
,m与a的数量关系是
(2)当a=6,b=8.5时，图3中的纸魔方一共需
要纸片多少平方厘米？
(用含m的式子表示).
3.补全下面的步骤并依照下面的步骤制作八
角星
步骤1：任意画一个圆：
活动2绘制五角星
步骤2：以圆心为顶点，连续画
度的角，与
2.小乐在学习完绘制五角星后，对五角星的画法
圆相交于个点；
和剪法做了深入的研究：如图1，五角星可由
步骤3：连接每隔一点的两个点；
10个基本图形ABO组成，其他“n角福星”也
步骤4：擦去多余的线，就得到八角星，再把它
有类似的特征.受此启发，小乐尝试用一刀剪
剪下来
“n角福星”，具体操作如下：
请你仿照上面的方法，利用圆规、量角器、直尺
画出图形.（要求：保留画图痕迹，不写画图
⊙☆
过程)
图1
图2
图3
图4
图5图6
如图2，将一张圆心为0的圆形纸片沿直径对折，
折痕为AB;如图3，取圆上合适的一点C,将OC
下方的部分沿OC对折，得到OD:再将折叠后的部
110
人可以在开始时输，但不能在转折点输，更不能在最后输

展开更多......

收起↑