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初中数学·七年级上册·RJ
微专题
√答案P44
一题多变w
双角平分线模型
+模型总结
解：(1)因为OF平分∠AOC,所以∠COF=
条件
2∠A0C=1
1
×30°=15o
2
模型
结论
因为∠B0C=∠AOB-∠AOC=90°-30°=
射线OC在∠AOB
60°，OE平分∠B0C,
∠MON=
1
1
内，OM,ON分别平
2
∠AOB
所以∠E0C=2∠B0C=30,
分∠BOC和∠AOC
所以∠E0F=∠COF+∠E0C=45°
(2)因为OF平分∠A0C,
射线OC在∠AOB
∠MON=
所以∠C0F=2∠A0C,同理，∠B0C=
外，0M,0N分别平
2∠A0B
分∠BOC和∠AOC
∠BOC,
2
∠AOB+∠BOC+
所以∠EOF=∠COF+∠B0C=2∠A0C+
∠A0C=360°，0P
∠P,OP2=
2∠A0B
2
ZB0C=(2A0C+∠B0g=∠A0B=2a
平分∠AOC,OP,
180°-
3.》两个角有公共部分[2026儋州期末]如图，已知在
平分∠BOC
同一平面内，∠AOB=90°，∠A0C=60°
(1)若OD平分∠B0C,OE平分∠A0C,求
∠DOE的度数.
1.》三个角围成周角如图，∠AOB=126°，射线0C在
(2)在(1)的条件下，如果将题目中的“∠AOC=
∠AOB外，若OM平分∠B0C,ON平分∠AOC,
60°”改为“∠A0C=2α(<45)”，其他条件
则∠M0N=117。.
不变，∠DOE的度数是否发生变化？若发
生变化，求∠DOE的度数，若不发生变化，
请说明理由.
D
2.》两个角相邻[2026绥化期未]已知∠A0B内部有
B
三条射线，其中OE平分∠BOC,OF平
分∠AOC.
解：(1)因为∠A0B=90°，∠A0C=60°，
(1)如图1，若∠A0B=90°，∠A0C=30°，求
所以∠BOC=∠AOB+∠A0C=90°+60°=150°.
∠EOF的度数；
因为OD平分∠B0C,OE平分∠AOC,
(2)如图2，若∠AOB=a,求∠EOF的度数
∠B0C=75°，∠C0E=
(用含α的式子表示)；
所以∠COD=2
(3)若将题中的“OE平分∠BOC,OF平分
1
∠A0C=30°，
∠A0C”改为“LEOB=
2
∠COB,
所以∠D0E=∠C0D-∠C0E=45
∠C0F=号∠C01,且∠A0B=a,其他
2
(2)∠DOE的度数不发生变化.理由如下：
因为∠A0B=90°，∠A0C=2a,
所以∠B0C=90°+2a.
条件不变，则∠E0OF的度数为？a·(用
因为OD平分∠B0C,OE平分∠AOC,
含a的式子表示)
B
所以∠C0D=)∠B0C=45°+a,∠C0E
1
2
∠A0C=a,
所以∠DOE=∠COD-∠C0E=45°，
图1
图2
所以∠DOE的度数不发生变化.
106
不努力是会被“合并同类项”的，所以我想做那个提取出来的“公因式”初中数学·七年级上册·RJ
微专题
答案P44
一题多变”双角平分线模型
+模型总结
模型
条件
结论
射线OC在∠AOB
∠MON=
内，OM,ON分别平
1
∠AOB
分∠BOC和∠AOC
射线OC在∠AOB
∠MON=
外，0M,0N分别平
2∠A0B
分∠BOC和∠AOC
∠AOB+∠BOC+
∠A0C=360°，0P
∠P,OP2=
平分∠AOC,OP,
10-4A08
3.》两个角有公共部分[2026儋州期末]如图，已知在
平分∠BOC
同一平面内，∠AOB=90°，∠A0C=60°.
(1)若OD平分∠B0C,OE平分∠AOC,求
∠DOE的度数.
1.》三个角围成周角如图，∠AOB=126°，射线OC在
(2)在(1)的条件下，如果将题目中的“∠AOC=
∠AOB外，若OM平分∠B0C,ON平分∠A0C,
60°”改为“∠A0C=2ax(<45)”,其他条件
则∠MON=
不变，∠DOE的度数是否发生变化？若发
B
生变化，求∠DOE的度数，若不发生变化，
请说明理由。
D
2.》两个角相邻[2026绥化期未]已知∠A0B内部有
三条射线，其中OE平分∠BOC,OF平
分∠A0C.
(1)如图1，若∠A0B=90°，∠A0C=30°，求
∠EOF的度数；
(2)如图2，若∠AOB=a,求∠E0F的度数
(用含α的式子表示)；
(3)若将题中的“OE平分∠BOC,OF平分
∠AOC”改为“∠E0B=
3
∠COB,
∠C0F=号∠C01,且∠A0B=a,其他
2
条件不变，则∠EOF的度数为
.(用
含a的式子表示)
B
图1
图2
106
不努力是会被“合并同类项”的，所以我想做那个提取出来的“公因式”

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