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几何图形初步
第六章
章末复习专练
过全章
全章体系构建
答案P48
【基础设问】
(6)小聪打算用如图1所示的手表做限时训练，小
(1)每年的6月5日是世界环境日，小聪所在的
聪将其理解成如图2所示的数学模型（点A和
综合与实践小组进行废物再利用的环保小
点D是表带的两端，点A,B,C,D在同一条直
卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作装
线上).已知表盘的直径BC为3cm,CD:AB=
垃圾的无盖纸盒
①若准备制作一个无盖的正方体纸盒，则下
2:1,若点B是线段AC上靠近点C的三等
列经过折叠能围成无盖正方体纸盒的是
分点，则手表的全长AD=
cm.
·幻
B
图1
图2
②如图是他们的设计图，把它
【拓展设问】
环
折成无盖正方体纸盒后，有
(7)如图，在某个时刻，分针ON指向表盘上的
保小卫土
“保”字一面的相对面上的字
数字“6”（此时ON与OC重合）.时针为
是
0E,小聪一看现在正好是8：30.
(2)如图，学校所在的位置为A,
①8：30时分针和时针的夹角为
小聪家所在的位置为B,则小
②作射线OF,使∠E0F=20°，求此时
聪放学回家距离最短的路径
∠BOF的度数
是（填序号），得出这个结
③自8：30之后，OM始终是∠EON的平分
论的依据是
(3)小聪从地图上测得学校在他家北偏西60
线，在一小时以内，经过多久∠EOM的度数
方向上（如图1），他看到家里的钟表（如图
是25？
2),想到如果把家的位置看成钟表表盘的
中心，那么可以说学校在家的
北
学校
112
0
9
7
图1
图2
A.2点钟方向
B.10点钟方向
C.11点钟方向
D.8点钟方向
(4)小聪放学回家途经商店时买了一个
圆柱形的笔筒，如图，分别从前面、
左面、上面观察这个笔筒，分别能得
到什么平面图形？
【能力设问】
(5)小聪将买来的一副三角尺按不同的位置摆
放，其中∠1与∠2一定互余的是
B
零星地变优秀，也能凑出星河」
113
初中数学·七年级上册·RJ
4.[2025广州中考]如图，将直角三角形
过中考
真题同步挑战
√答案P48
ABC绕直角边AC所在直线旋转一周，
1.[2025雅安中考]如图，该图形可以折成一个正方
可以得到的立体图形是
体的盒子，折好后与“全”字相对的字是(
安
记心中
牢
A.牢
B.记
C.心
D.中
5.》新考向·传统文化[2024德阳中考]
A
》变式[2024宜宾中考]如图是正方体的表面展
走马灯，又称仙音烛，据史料记
B
开图，将其折叠成正方体后，距顶点A最远的
载，走马灯盛行于宋代，是中国特
点是
色工艺品，常见于除夕、元宵、中秋等节日.在一
次综合实践活动中，一同学用如图所示的纸片，
B
D
沿折痕折合成一个棱锥形的“走马灯”，正方形做
E
A.B点
B.C点
C.D点
D.E点
底，侧面有一个三角形面上写了“祥”字，当灯旋
2.[2025陕西中考]如图，点0在直线AB上，OD平
转时，正好看到“吉祥如意”的字样.则在A,B,C
分∠A0C.若∠1=52°，则∠2的度数为(
)
处依次写上的字可以是
()
A.吉如意
B.意吉如
D
C.吉意如
D.意如吉
62
O
6.[2025遂宁中考]如图，圆柱的底面直径为
A.76°
B.74
C.64
D.52
AB,高为AC,一只蚂蚁在点C处，沿圆
3.[2025河南中考]数学活动课上，小
柱的侧面爬到点B处，现将圆柱侧面沿AC剪
颖绘制的某立体图形展开图如
开，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最短路
图所示，则该立体图形是(
线，正确的是
B
B
7.[2024吉林中考]如图，从长春站去
长春站
》变式[2025常州中考]下列图形中，为三棱柱的
往胜利公园，与其他道路相比，走
侧面展开图的是
人民大街路程最近，其蕴含的数
民
学道理是
…街
胜利公园
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好事多磨，我们不可能一无所获几何图形初步
第六章
章末复习专练
过全章
全章体系构建
答案P48
【基础设问】
(6)小聪打算用如图1所示的手表做限时训练，小
(1)每年的6月5日是世界环境日，小聪所在的
聪将其理解成如图2所示的数学模型（点A和
综合与实践小组进行废物再利用的环保小
点D是表带的两端，点A,B,C,D在同一条直
卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作装
线上).已知表盘的直径BC为3cm,CD:AB=
垃圾的无盖纸盒
①若准备制作一个无盖的正方体纸盒，则下
2:1,若点B是线段AC上靠近点C的三等
列经过折叠能围成无盖正方体纸盒的是
分点，则手表的全长AD=21cm.
(
C
·
出
B
图1
图2
②如图是他们的设计图，把它
环
【拓展设问】
折成无盖正方体纸盒后，有
(7)如图，在某个时刻，分针ON指向表盘上的
保小卫土
“保”字一面的相对面上的字
数字“6”（此时ON与OC重合）.时针为
是卫
0E,小聪一看现在正好是8：30.
(2)如图，学校所在的位置为A,
①8：30时分针和时针的夹角为75
小聪家所在的位置为B,则小
②
②作射线OF,使∠E0F=20°，求此时
聪放学回家距离最短的路径
∠BOF的度数
是②（填序号），得出这个结
③自8：30之后，OM始终是∠EON的平分
论的依据是两点之间，线段最短
(3)小聪从地图上测得学校在他家北偏西60
线，在一小时以内，经过多久∠EOM的度数
方向上（如图1），他看到家里的钟表（如图
是25？
2),想到如果把家的位置看成钟表表盘的
解：②当OF在；
D
中心，那么可以说学校在家的
(B)
∠EON内部时，
∠NOF=∠E0N-∠E0F=75°-20°=55°，
所以∠B0F=180°-∠NOF=125.
学校
i112
"10
当OF在∠EON外部时，
9
∠BOF=180°-（∠EON+∠EOF)=180°-
,8
(75°+20)=85°.
家
图1
图2
综上，∠B0F的度数为125或85，
A.2点钟方向
B.10点钟方向
③时针与分针每分钟转过的角度差为6°
C.11点钟方向
D.8点钟方向
0.5°=5.5°，
(4)小聪放学回家途经商店时买了一个
在一小时以内，设经过t分，∠EOM的度数
圆柱形的笔筒，如图，分别从前面、
是25°，
左面、上面观察这个笔筒，分别能得
所以∠E0N=I75°-5.5t1.
到什么平面图形？
因为0M平分LE0N,所以∠E0M=I75°-55l
解：从前面、左面、上面观察这个笔筒，得
2
到的平面图形分别为长方形、长方形、圆形
当75°，5.51=259时，解得1=50
【能力设问】
-11
(5)小聪将买来的一副三角尺按不同的位置摆
当5.57,75°=25时，解得1=250
放，其中∠1与∠2一定互余的是
2
11
综上，经过”分或0分，∠50W的度数
是25°，
B
零星地变优秀，也能凑出星河」
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