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几何图形初步第六章
专项1线段中的动态问题
动时间为t秒，求当1为何值时，点P是线
过专项提分专项强化
√答案P42
段AB的“二倍点”；
(3)如图，点P是线段AB的“二倍点”，且BP<
类型1动点问题
AP,点M是线段AB延长线上的一点，点C
1.[2025绵阳涪城区期末节选]如图，点C在只职
在线段BM上运动，当2PC=AM-BP时，点
线段AB上，AC=6cm,CB=4cm,点影签
尚滨
C是否为线段BM的“二倍点”，请说明理由.
M以1cm/s的速度从点A出发，沿线视频解题
AP B C M
段AC向点C运动，同时点N以2cm/s的速度
从点C出发，在线段CB上做往返运动（即沿
C→B→C→B+…运动)，当点M运动到点C
时，点M,N都停止运动，设点M运动的时间为
t s.
(1)当t=1时，求MN的长
(2)当t为何值时，点C为线段MN的中点？
A M
N B
类型2动线段问题
3.[2025沈阳大东区期中]如图，已知点C在线段AB
上，AC=2BC.若AB=15,DE=6,线段DE在
线段AB上移动（点D,E不与点A,B重合），
且点D在点E的左侧.
(1)当点E为BC的中点时，求AD的长；
(2)若点F(不与点A,B,C重合)在线段AB
上，AF=3AD,CF=3,求AE的长
A
D C E B
A
B
备用图
2.[2026济南历下区期末]新定义：点P是线段AB上
一点，此时三条线段AB,AP,BP中，若有一条
线段是另一条线段的两倍，则称点P是线段
AB的“二倍点”
(1)若点P是线段AB的中点，则点P线段
AB的“二倍点”；（填“是”或“不是”）
(2)若AB=18,点P从点A出发，以每秒2个
单位长度的速度向点B运动，设点P的运
想要得到世界上最好的东西，要先让世界看到最好的你，
101几何图形初步第六章
专项1
线段中的动态问题
动时间为t秒，求当1为何值时，点P是线
过专项提分专项强化
答案P42
段AB的“二倍点”；
(3)如图，点P是线段AB的“二倍点”，且BP<
类型1动点问题
AP,点M是线段AB延长线上的一点，点C
1.[2025绵阳涪城区期末节选]如图，点C在只织
在线段BM上运动，当2PC=AM-BP时，点
线段AB上，AC=6cm,CB=4cm,点器
滨
C是否为线段BM的“二倍点”，请说明理由.
M以1cm/s的速度从点A出发，沿线视频解题
A P B C M
段AC向点C运动，同时点N以2cm/s的速度
解：(2)由题意，得AP=2t,BP=18-2t.
从点C出发，在线段CB上做往返运动（即沿
C→B→C→B+…运动)，当点M运动到点C
①当AB=2P时，18=2×2，解得1=号；
时，点M,N都停止运动，设点M运动的时间为
t S.
②当AB=2BP时，18=2×(18-2)，解得1=9
(1)当t=1时，求MN的长
③当AP=2BP时，2t=2×(18-2t),解得t=6;
(2)当t为何值时，点C为线段MN的中点？
④当BP=2AP时，18-2t=2×2t,解得t=3.
AM
N B
综上，当1为3，号或6时，点P是线段AB的
解：(1)MN的长为7cm.
(2)由题意，得AM=tcm,因为AC=6cm,所
“二倍点”
以MC=(6-t)cm.因为点M运动到点C时，点
(3)点C是线段BM的“二倍点”.理由略.
M,N都停止运动，点M运动到点C所用时间为
类型2动线段问题
6÷1=6(s),点N从点C运动到点B所用时间为3.[2025沈阳大东区期中]如图，已知点C在线段AB
4÷2=2(s),所以点N的运动路线为C→B→C→
上，AC=2BC.若AB=15,DE=6,线段DE在
B.分三种情况讨论：①当t大于或等于0且t
线段AB上移动（点D,E不与点A,B重合），
小于或等于2时，点N从点C向点B运动，
且点D在点E的左侧.
CN=2tcm,因为点C为线段MN的中点，所以
(1)当点E为BC的中点时，求AD的长；
MC=CN,即6-t=2t,解得t=2,符合题意.
(2)若点F(不与点A,B,C重合)在线段AB
②当t大于2且t小于或等于4时，点N从点B
上，AF=3AD,CF=3,求AE的长
向点C运动，因为BC=4cm,所以BN=（2t-
解：(1)AD的长
D
C E B
4)cm,所以CN=BC-BN=4-(2t-4)=
为5
(8-2t)cm.因为点C为线段MW的中点，所以
A
B
(2)分两种情况：
备用图
MC=CN,即6-t=8-21,解得t=2(舍去).
①如图1，当点F在点C右侧时
③当t大于4且t小于或等于6时，点N从点C
易知AC=10,所以AD
CE F B
向点B运动，CN=(2t-8)cm,因为点C为线
AF =AC CF
图1
段MW的中点，所以MC=CN,即6-t=2t-8,
10+3=1B因为AF=3AD,所以AD=}AF=13
解得1=，符合题意
3*631
因为DE=6,所以AE=AD+DE=13+
3
综上，当1=2或时，点C为线段MN的中点
②如图2，当点F力
B
在点C左侧时，
图2
2.[2026济南历下区期末]新定义：点P是线段AB上
易知AC=10,所以
一点，此时三条线段AB,AP,BP中，若有一条
AF=AC-CF=10-3=7.
线段是另一条线段的两倍，则称点P是线段
因为AF=3AD,所以AD=】
F=7
,所以AE=
AB的“二倍点”
7
25
(1)若点P是线段AB的中点，则点P是线段
AD DE=
3+6=
3
AB的“二倍点”；（填“是”或“不是”）
(2)若AB=18,点P从点A出发，以每秒2个
综上，A5的长为}或
3
单位长度的速度向点B运动，设点P的运
想要得到世界上最好的东西，要先让世界看到最好的你，
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