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一元一次方程第五章
课时2
等式的性质
课时检测
5.》新考向·过程性学习下面是小明利用等式的性质
过基础
核心知识精练
√答案P27
解方程的过程，
知识点不等式的性质与基本事实
解方程：x-4=3x-4.
解：x-4+4=3x-4+4,①
1.[2026无锡滨湖区期中]若x=y,则下列等式不一
x=3x,②
定成立的是
(
1=3.③
A.x+1=y+1
B.x-m =y-m
阅读小明的解题过程并回答下列问题：
C.ax =ay
D.x=Y
(1)①的依据是
；
nn
(2)小明出错的步骤是（填序号），错误的
2.[2026扬州邗江区期末]如图，天平从左到右的变化
原因是
情况，与下列式子的变形意义相同的是(
(3)给出正确的解题过程
A.若a=2b,则a+c=2b+c
6.》教材72变式根据等式的性质解下列方程：
B.若a=2b,则a-c=2b-c
(1)2x+1=4;
2-名1
C.若a=2b,则ac=2bc
D.若a+c=2b+c,则a=2b
3.》教材P116例3变式填空：
(1)如果3a=-2a+5,那么3a+=5;
(2)如课5x+3m=-7,那么5x=-7-氵
(3)如果m=子，那么
·m=2n;
(4)如果-4x=8,那么x=;
(5)如果a+b=c,c=2a-b,那么a与b的关
系是
知识点2利用等式的性质解一元一次方程
过能力
解题能力提升
√答案P27
4.由-子x=6得x=-24,给出下列方法：①方
7.[2025张家口桥西区期末]匀速直线运动的物体行
程两边乘-4；②方程两边乘-4；③方程两边
驶的路程5，速度，时间1之间的关系为1=
除以-子；④方程两边除以-4其中正确的
将其变形为t=s,那么变形的依据是()
A.等式的性质1
B.等式的性质2
有
.(填序号)
C.分数的基本性质D.去括号法则
不懂就问，比不懂装懂酷一万倍
065
初中数学·七年级上册·RJ
8.[2025厦门湖里区期末]假设“△，0，口”分

12.》应用意识[2026台州黄岩区期末]阅读材料，回答
别表示三种不同质量的物体.如图，
下列问题：
可
前两架天平保持平衡，如果要使第三视频解题
怎样将循环小数0.8表示为分数形式？
架天平也保持平衡，那么“？”处应放“口”的个
数为(“？”处只有“口”)
设x=0.8,①
10x=8+x,⑤
L9p4巴990子
10x=10×0.8,②
9x=8,⑥
10x=8.8,③
A.5
B.6
C.7
D.8
9.[2026南昌二中期末]定义：若a=b,则称a与b互
10x=8+0.8,④
为“天平数”.若3x2-5与x+4互为“天平数”，
(1)从步骤①到步骤②，变形的依据是
则代数式-6x2+2x的值是
;从
10.》新考向·代数推理已知等式2a-3=2b+1,你
步骤⑤到步骤⑥，变形的依据是
能比较a和b的大小吗？请说明理由.
(2)仿照上述探究过程，请你将0.36表示为
分数形式
过素养综合创新应用
√答案P27
11.》推理能力设a,b,c为互不相等的非零有理数，
且6=号+分，则下列结论正确的是
1
(
A.56=4a-c
B.5(b-a)=c+a
C.a-b=4(b-c)
D.a-c=5(a-6)
微专题
√答案P27
一题多变*利用表格确定方程的解
1.》根据等式的性质1变形[2026福州期未]当x的取值3.》综合表格数据求解已知ax+b,cx+4是关于x
不同时，整式ax-b(a,b是常数)的值也不
的整式，它们的值随x取值的变化而变化，部
同，部分对应值如表所示：
-3-2-10
1
…
分对应值如表所示
a.x-b…
420-2-4
-1
0
则关于x的方程ax=b+2的解为x=
2.》根据等式的性质2变形[2026徐州四校联考]整式
ax +b
-8
-2
10
mx-n(m,n是常数)的值随x取值的变化而
Cx+4
变化，部分对应值如表所示：
…-4-3-2-1
0
根据表中信息，可得关于x的方程ax+b=cx+
mx-n
630-3-6
5的解为x=,
则关于x的方程-x+n=3的解为x=
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少年从不缺从头再来的勇气一元一次方程第五章
课时2
等式的性质
课时检测
5.》新考向·过程性学习下面是小明利用等式的性质
过基础
核心知识精练
√答案P27
解方程的过程，
知识点不等式的性质与基本事实
解方程：x-4=3x-4.
解：x-4+4=3x-4+4,①
1.[2026无锡滨湖区期中]若x=y,则下列等式不
x=3x,②
定成立的是
(D)
1=3.③
A.x+1=y+1
B.x-m=y-m
阅读小明的解题过程并回答下列问题：
C.ax ay
D.&=Y
(1)①的依据是等式的性质1；
nn
(2)小明出错的步骤是③（填序号），错误的
2.[2026扬州邗江区期末]如图，天平从左到右的变化
原因是x可能为0，当x=0时，等式两边
情况，与下列式子的变形意义相同的是(A)
不能除以x;
(3)给出正确的解题过程，
解：方程两边加4，得x-4+4=3x-4+4,即x=3x.
方程两边减3x,得x-3x=0,即-2x=0.
方程两边除以-2，得x=0.
A.若a=2b,则a+c=2b+c
6.》教材P72变式根据等式的性质解下列方程：
B.若a=2b,则a-c=2b-c
(1)2x+1=4;
2-1
C.若a=2b,则ac=2bc
解：(1)方程两边减1，得2x+1-1=4-1,
D.若a+c=2b+c,则a=2b
3
化简，得2x=3.方程两边除以2，得x=
3.》教材P116例3变式填空：
(1)如果3a=-2a+5,那么3a+2a=5;
(2)方程两边加，得号名+
5=12+5
13+6
(2)如果5x+3m=-7,那么5x=-7-3m;
(3)如果m=,那么号·m=2n:
化简，得号=方程两边聚，得y=智
(3)13.2+x=2x-6.8.
(4)如果-4x=8,那么x=-2;
解：方程两边减2x,得13.2+x-2x=2x-6.8-2x.
(5)如果a+b=c,c=2a-b,那么a与b的关
化简，得13.2-x=-68.
系是a=2b
方程两边减13.2，得13.2-x-13.2=-6.8-13.2.
化简，得-x=-20.方程两边除以-1，得x=20.
知识点2利用等式的性质解一元一次方程
过能力
解题能力提升
√答案P27
4.由-=6得x=-24,给出下列方法：①方
7.[2025张家口桥西区期末]匀速直线运动的物体行
程两边乘-4；②方程两边乘-4；③方程两边
驶的路程s,速度，时间t之间的关系为t=3
除以-子；④方程两边除以-4.其中正确的
将其变形为t=s,那么变形的依据是(B)
A.等式的性质1
B.等式的性质2
有②③.（填序号）
C.分数的基本性质
D.去括号法则
不懂就问，比不懂装懂酷一万倍
065

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