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一元一次方程第五章
课时3
用去括号解一元一次方程
过基础
核心知识精练
√答案P28
知识点2用去括号解一元一次方程的应用
知识点1解一元一次方程一
去括号
5.[2026南京求真中学期中]如
b
果一个长方形内部能用
b
1.解方程2-3(2-3x)=2,去括号正确的是
(C)
些正方形铺满，既不重
A.2-6-9x=2
B.2-6-3x=2
叠，又无缝隙，就称它为
B
C.2-6+9x=2
D.2-6+3x=2
“优美长方形”.如图所示，“优美长方形”ABCD
2.[2026郑州枫杨外国语学校期末]将方程子(x-4)=
的周长为26，则正方形d的边长为5，
3x变形为x-4=4x,其依据是方程两边(C）6.》教材P125别6变式一架飞机在两城市之间飞行，
风速为24km/h,顺风飞行需要2小时50分
A.加x
B.乘C乘
D乘
钟，逆风飞行需要3小时，则无风时飞机的平
3.[2026聊城期末]如果2(x+3)的值与3(1-x)
均飞行速度为840km/h,两城市之间的距离
的值互为相反数，那么x的值为
(A)
为2448km.
A.9
B.2
C.3
D.4
7.》教材1263变式[2026许昌期末]小丽对某校为学
4.》教材P126T变式解下列方程：
生提供的午餐中A,B两种套餐进行了调查研
(1)3-(x+2)=4;
究，得到的每份套餐A,B中各营养成分的含
解：去括号，得3-x-2=4.
量如表所示.（每天只提供一种套餐）
移项及合并同类项，得一x=3.
套餐
主食/克
肉类/克
蔬菜类/克
其他/克
系数化为1，得x=-3.
A
160
95
120
125
(2)2x-3(2x-3)=x+4;
B
200
70
140
90
解：去括号，得2x-6x+9=x+4.
为了膳食平衡，建议合理控制学生的主食摄人
移项，得2x-6x-x=-9+4.
量，一周里学生午餐的主食摄入总量建议为
合并同类项，得-5x=-5.
880克.那么在一周里小丽选择A,B套餐各几
系数化为1，得x=1.
天时，能够达到控制主食摄入量的目的.（说
(3)2(x-1)-3(x+2)=12:
明：一周按5天计算)
解：去括号，得2x-2-3x-6=12,
解：设在一周里小丽选择A套餐m天，则选择
移项，得2x-3x=12+2+6.
B套餐(5-m)天，
合并同类项，得-x=20.
根据题意，得160m+200(5-m)=880,
系数化为1，得x=-20.
解得m=3,所以5-m=2.
(4)3-2(2x+1)=2(x-3).
答：在一周里小丽选择A套餐3天，B套餐
解：去括号，得3-4x-2=2x-6
2天时，能够达到控制主食摄入量的目的，
移项，得-4x-2x=-6+2-3.
合并同类项，得-6x=-7,
系数化为1，得：名
你已经很棒了，别总拿自己和别人比
069一元一次方程第五章
课时3
用去括号解一元一次方程
过基础
核心知识精练
√答案P28
知识点2用去括号解一元一次方程的应用
知识点1解一元一次方程—
去括号
5.[2026南京求真中学期中]如
b
果一个长方形内部能用
b
1.解方程2-3(2-3x)=2,去括号正确的是
(
些正方形铺满，既不重
A.2-6-9x=2
B.2-6-3x=2
叠，又无缝隙，就称它为
B
C.2-6+9x=2
D.2-6+3x=2
“优美长方形”.如图所示，“优美长方形”ABCD
2.[2026郑州枫杨外国语学校期末]将方程子(x-4)=
的周长为26，则正方形d的边长为
3x变形为x-4=4x,其依据是方程两边(
》
6.》数材P125例6变式一架飞机在两城市之间飞行，
B.乘C乘
D乘
风速为24km/h,顺风飞行需要2小时50分
A.加x
钟，逆风飞行需要3小时，则无风时飞机的平
3.[2026聊城期末]如果2(x+3)的值与3(1-x)
均飞行速度为
km/h,两城市之间的距离
的值互为相反数，那么x的值为
为
km.
A.9
B.2
C.3
D.4
7.》教材1263变式[2026许昌期末]小丽对某校为学
4.》教材P126T变式解下列方程：
生提供的午餐中A,B两种套餐进行了调查研
(1)3-(x+2)=4;
究，得到的每份套餐A,B中各营养成分的含
量如表所示.（每天只提供一种套餐）
套餐
主食/克
肉类/克
蔬菜类/克
其他/克
A
160
95
120
125
(2)2x-3(2x-3)=x+4;
B
200
70
140
90
为了膳食平衡，建议合理控制学生的主食摄人
量，一周里学生午餐的主食摄入总量建议为
880克.那么在一周里小丽选择A,B套餐各几
天时，能够达到控制主食摄入量的目的.（说
(3)2(x-1)-3(x+2)=12:
明：一周按5天计算)》
(4)3-2(2x+1)=2(x-3).
你已经很棒了，别总拿自己和别人比
069
初中数学·七年级上册·RJ
过能力
解题能力提升
√答案P29
过素养综合创新应用
√答案P29
8.[2026凉山州宁南期末]小明在解方程3x-(x-
11.》模型观念[2026池州贵池区期末]如图，数轴上从
2a)=4去括号时，忘记将括号中的第二项变
左到右依次有点A,B,C,D,点A表示的数是
号，求得方程的解为x=-2,那么方程正确的
-3,点D表示的数是9，A,B两点之间的距
解为
(
离是2，C,D两点之间的距离是1.
A.x=2B.x=-4
C.x=6
D.x=8
AB
CD
9.[2026南京联合体期末]将四个数a,b,c,d排列成
30
日，并且规
a b
(1)B,C两点之间的距离是
cd=ad-b.若
(2)若点B以每秒1个单位长度的速度向右
x+21-x
匀速运动，同时点C以每秒2个单位长
32
的值为6，则x的值为
度的速度向左匀速运动，运动t秒时，B,
10.解下列方程：
C两点之间的距离为3，求t的值，
(1)4x-3(20-x)=6x-7(9-x);
(2)(6x-5)+[2x-(4x-1)]=-24
微专题
√答案P29
一题练透+
解含绝对值的一元一次方程
阅读下列材料，完成后面的任务，
若关于x的一元一次方程4x-a=2和4(x
我们把绝对值符号内含有未知数的方程叫作“含绝对
2)=2x+6是“值3方程”，求α的值
值的方程”.如：x=2,2x-11=3…都是含绝对值
的方程怎样求含绝对值的方程的解呢？
思路：将含绝对值的方程转化为不含绝对值的方程.
[例]解方程：12x-11=3.
解：根据绝对值的意义，得2x-1=3或2x-1=-3.
解得x=2或x=-1.
(1)解方程：13x-21=5.
(2)解方程：lx-21=213x+21.
【拓应用展】
(3)如果将两个一元一次方程的解相减，差的绝对
值为Q,我们称这两个方程为“值Q方程”.例
如：方程4m-3=1的解是m=1,方程n-1=3
的解是n=4,因为m-nl=11-41=3,所以方
程4m-3=1与方程n-1=3是“值3方程”
070
初中生活是新的地图，慢慢走，慢慢发现惊喜

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