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七年级上册第二章《有理数的运算》单元测试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.比低的气温是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】略
2.计算的结果是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】略
3.下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】略
4.如果，，那么( )
A. ，都是正数 B. ，异号，且正数的绝对值大
C. ，都是负数 D. ，异号，且负数的绝对值大
【答案】B
【解析】解：，
与异号，
又，
正数的绝对值大，
故选：．
由知与异号，结合知正数的绝对值大．
本题主要考查有理数的乘法和加法，解题的关键是掌握有理数的乘法和加法法则中对符号的规定．
5.下列变形中，运用运算律正确的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】【分析】
此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式各项利用运算律变形得到结果，即可做出判断．
【解答】
解：，错误；
B.，错误；
C.，错误；
D.，正确，
故选D．
6.小明做了道计算题：请你帮他检查一下，他一共做对了( )
A. 道 B. 道 C. 道 D. 道
【答案】A
【解析】略
7.已知，，且，则的值为( )
A. B. C. 或 D. 或
【答案】B
【解析】略
8.王博在做课外习题时遇到如图所示的一道题，其中是被污损而看不清的一个数，他翻看答案后得知该题的计算结果为，则表示的数是( )
A. B. C. D. 或
【答案】D
【解析】略
9.有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】略
10.若与互为相反数，则的结果是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】略
11.若，互为倒数，，互为相反数，的绝对值等于，则代数式( )
A. B. C. 或 D. 或
【答案】D
【解析】略
12.对于有理数，，若，则的值是 ( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】略
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.计算： ．
【答案】
【解析】略
14.已知整数，，，满足，且，则 ．
【答案】
【解析】略
15.已知，则的值为 ．
【答案】
【解析】略
16.已知，，为有理数，，，，且，，则式子的值为 ．
【答案】
【解析】略
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
17.计算：
【答案】(1)解：原式=22;
(2)原式=;
(3)原式=-7;
(4)原式=.
【解析】 略
略
略
略
四、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.本小题分
学了有理数的运算后，老师给同学们出了一道题．
计算：．
下面是两位同学的解法：
小方：原式；
小杨：原式
．
两位同学的解法中，谁的解法较好？
请你写出另一种更好的解法．
【答案】(1)解：小杨的解法较好.
(2).
【解析】 略
略
19.本小题分
观察下面三行数：
，，，，，
，，，，，
，，，，，．
第一行第个数为
第二行、第三行数与第一行数分别有什么关系
分别取每一行的第个数，计算这三个数的和．
【答案】(1)
(2)第二行数是第一行每一个对应的数减去2得到的;第三行数是第一行每一个对应的数乘得到的;
(3)第一行的第6个数为,第二行的第6个数为-2,第三行的第6个数为,这三个数的和为+-2+ =.
【解析】 略
略
略
20.本小题分
现有箱苹果，以每箱千克为标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表，请解答下列问题：
与标准质量的差单位：千克
箱数
箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克
与标准质量相比，箱苹果的总质量共计超过或不足多少千克
若苹果每千克售价为元，则这箱苹果全部售出共可收入多少元
【答案】(1)解:3-(-2)=5(千克).
答:最重的一箱比最轻的一箱重5千克;

(2)-21+(-)3+(-1)2+02+22+4+31=(千克).
答:与标准质量相比,15箱苹果的总质量共计超过千克;

(3)2515+=(千克),8=3068(元).
答:这15箱苹果全部售出共可收入3068元.
【解析】 略
略
略
21.本小题分
已知，，都是有理数，，，，且，，求式子的值．
【答案】解：由题意，得，，，，，，原式．
【解析】略
22.本小题分
项目式学习
项目背景 在有理数除法运算中，当除数是一个复杂的多项式时，直接计算比较烦琐，可先求原式的倒数，再利用分配律简化计算，最后取倒数得到结果
学习目标 理解倒数法在有理数除法中的原理；熟练运用分配律进行有理数乘法运算
材料阅读 计算：
解：原式的倒数：，故原式
任务解决 用倒数法计算：
【答案】解：原式的倒数为故原式．
【解析】略
23.本小题分
综合与实践
【主题】探索神奇的幻方．
【阅读】幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”如图“洛书”是一种关于天地空间变化脉络的图案，它以黑点与白点为基本要素，以一定方式构成若干个不同的组合“洛书”用今天的数学符号翻译出来就是一个三阶幻方如图，三阶幻方又名九宫格，是一种将数字数字不重复使用安排在三行三列的正方形格子中，使每行、每列和每条对角线上的数字之和都相等．
【实践】根据“洛书”中表达的意思，将图中的三阶幻方补充完整．
【提升】改变图幻方中数字的位置，可以得到一个新的三阶幻方如图，且每行、每列和每条对角线上的数字之和仍都相等，请补全这个新的三阶幻方．
【拓展】图有个正方形，每个正方形的顶点处都有一个“”将，，，，，这个数填入恰当的位置数字不重复使用，使每个正方形的个顶点“”中的数字之和都为，求出的值．
【答案】(1)解：∵每行、每列和每条对角线上的数字和都相等，
∴2+7+6-5-1=9，2+7+6-4-8=3，
补充三阶幻方如下：

(2)解：由（1）知，每行、每列和每条对角线上的数字和为15，
∴15-2-7=6，15-9-1=5，15-3-8=4，
补充三阶幻方如下：

(3)正方形的4个顶点“”中的数字之和都为2,
m=2-(4+2-3)=-1,k=2-(8-7-5)=.
填入的数字不重复,
t=-11,n=10或t=10,n=-.
mn=-110=-10或mn=-1(-11)=11，
mn的值为-10或11.
【解析】 略
略
略
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七年级上册第二章《有理数的运算》单元测试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.比低的气温是( )
A. B. C. D.
2.计算的结果是( )
A. B. C. D.
3.下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
4.如果，，那么( )
A. ，都是正数 B. ，异号，且正数的绝对值大
C. ，都是负数 D. ，异号，且负数的绝对值大
5.下列变形中，运用运算律正确的是( )
A.
B.
C.
D.
6.小明做了道计算题：请你帮他检查一下，他一共做对了( )
A. 道 B. 道 C. 道 D. 道
7.已知，，且，则的值为( )
A. B. C. 或 D. 或
8.王博在做课外习题时遇到如图所示的一道题，其中是被污损而看不清的一个数，他翻看答案后得知该题的计算结果为，则表示的数是( )
A. B. C. D. 或
9.有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是( )
A. B. C. D.
10.若与互为相反数，则的结果是( )
A. B. C. D.
11.若，互为倒数，，互为相反数，的绝对值等于，则代数式( )
A. B. C. 或 D. 或
12.对于有理数，，若，则的值是 ( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.计算： ．
14.已知整数，，，满足，且，则 ．
15.已知，则的值为 ．
16.已知，，为有理数，，，，且，，则式子的值为 ．
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
17.计算：
四、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.本小题分
学了有理数的运算后，老师给同学们出了一道题．
计算：．
下面是两位同学的解法：
小方：原式；
小杨：原式
．
两位同学的解法中，谁的解法较好？
请你写出另一种更好的解法．
19.本小题分
观察下面三行数：
，，，，，
，，，，，
，，，，，．
第一行第个数为
第二行、第三行数与第一行数分别有什么关系
分别取每一行的第个数，计算这三个数的和．
20.本小题分
现有箱苹果，以每箱千克为标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表，请解答下列问题：
与标准质量的差单位：千克
箱数
箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克
与标准质量相比，箱苹果的总质量共计超过或不足多少千克
若苹果每千克售价为元，则这箱苹果全部售出共可收入多少元
21.本小题分
已知，，都是有理数，，，，且，，求式子的值．
22.本小题分
项目式学习
项目背景 在有理数除法运算中，当除数是一个复杂的多项式时，直接计算比较烦琐，可先求原式的倒数，再利用分配律简化计算，最后取倒数得到结果
学习目标 理解倒数法在有理数除法中的原理；熟练运用分配律进行有理数乘法运算
材料阅读 计算：
解：原式的倒数：，故原式
任务解决 用倒数法计算：
23.本小题分
综合与实践
【主题】探索神奇的幻方．
【阅读】幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”如图“洛书”是一种关于天地空间变化脉络的图案，它以黑点与白点为基本要素，以一定方式构成若干个不同的组合“洛书”用今天的数学符号翻译出来就是一个三阶幻方如图，三阶幻方又名九宫格，是一种将数字数字不重复使用安排在三行三列的正方形格子中，使每行、每列和每条对角线上的数字之和都相等．
【实践】根据“洛书”中表达的意思，将图中的三阶幻方补充完整．
【提升】改变图幻方中数字的位置，可以得到一个新的三阶幻方如图，且每行、每列和每条对角线上的数字之和仍都相等，请补全这个新的三阶幻方．
【拓展】图有个正方形，每个正方形的顶点处都有一个“”将，，，，，这个数填入恰当的位置数字不重复使用，使每个正方形的个顶点“”中的数字之和都为，求出的值．
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