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第三章 数据分析
1 平均数与方差
第2课时 加权平均数
基础提质
知识点 加权平均数
1.在植树节当天，某班同学分成10个小组参加植树造林活动，10个小组植树的棵数见下表：
植树棵数/棵 5 6 7
小组个数 3 4 3
则这10个小组植树棵数的平均数是 （ ）
A.6棵 B. 6.2棵 C.7棵 D. 6.5棵
2.某学校食堂有7元、8元和9元三种价格的午餐供师生选择（每人限定一份），5月份销售情况如图所示，则师生购买午餐的平均价格为（ ）
A. 7.8元 B. 7.9元 C.8元 D. 8.1元
3.小丽在本学期的数学成绩如下：平时测验成绩为93分，期中考试成绩为90分，期末考试成绩为95分，将平时测验成绩、期中考试成绩、期末考试成绩分别按1：3：6计入学期总评成绩，则小丽本学期的总评成绩是（ ）
A. 92.5分 B. 92.8分 C. 93.1分 D. 93.3分
能力提升
4.的平均数为;…,的平均数为,则…，的平均数为 （ ）
5.体育老师调查了本班同学的体重情况，画出了如下频数直方图，那么全班同学的平均体重是_________千克.
6.甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、每千克7元、每千克8元，若将甲种糖果6千克，乙种糖果10千克，丙种糖果4千克混合在一起，则混合后的糖果的售价应定为每千克__________元.
7.某班40名学生一次体育测验成绩统计如下：
成绩/分 60 70 80 90 100
人数 7 x 12 y 3
如果该班的平均成绩为76分，那么代数式的值为_________.
8.如图，将一块长方形试验田分为甲、乙两块，且a:b=2：1，已知试验田甲的小麦产量为每亩450 kg，试验田乙的小麦产量为每亩480 kg，则这块长方形试验田的小麦产量为每亩_________kg.
9.学校举办校园十大歌手比赛，评委从唱功、舞台表现、音色、创意四个维度对选手进行评分（百分制）.最终得分唱功和舞台表现各占30%，音色和创意各占20%.已知小兰、小竹两位选手的评分如下：
唱功 舞台表现 音色 创意
小兰 90 k 88 85
小竹 92 86 90 89
若小兰的最终得分更高，则表中k（k为整数）的最小值为__________.
参考答案
基础提质
1.A 这 10 个小组植树棵数的平均数是 （棵）.
故选A.
2.A 师生购买午餐的平均价格为 （元）.故选A.
3.D 小丽本学期的总评成绩是（分）.故选D.
能力提升
4.D 的平均数为m， 的平均数为n，
的和为 的和为15n，
的平均数为 .故选D.
5.答案 51.5
解析 全班同学的平均体重是
知识拓展 当数据被分组整理（如频数直方图），无法获取每个具体数据时，可通过组中值估算平均数，核心是用每组的中间值代表该组所有数据的平均水平.计算公式： .
6.答案 6.9
解析 ∵ 将甲种糖果 6 千克，乙种糖果 10 千克，丙种糖果 4 千克混合在一起，∴ 混合后的糖果中甲、乙、丙三种糖果的比为 3:5:2，∴ 混合后糖果的售价应定为每千克
7.答案 21
解析 由题意得解得所以.
8.答案 460
解析 设试验田乙的面积为 x 亩，
，∴ 试验田甲的面积为 2x 亩，
∴ 这块长方形试验田的总面积为 x+2x=3x（亩），
∴ 这块长方形试验田的小麦产量为每亩
9.答案 93
解析 小竹的最终得分：（分），
小兰的最终得分： 分，
∵ 小兰的最终得分更高， ，解得 ，
∵ k 为整数，∴ k的最小值为 93.

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