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鲁教版五四制六年级上册数学期末检测题
时间：120分钟 满分：120分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.“斗”是古代官仓、粮栈、米行、家里等必备的粮食度量用具.如图所示的是它的几何示意图，下列图形是“斗”从上面看得到的形状图的是 （ ）
2.下列说法中，正确的有 （ ）
①有理数的绝对值一定比0大；
②有理数的相反数一定比0小；
③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；
④在数轴上，有理数的绝对值越大，这个数对应的点离原点越远.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3.下列各组中，精确度相同的是 （ ）
A. 300万与3百万 与2.34万
与3450 D. 0.211与0.10
4.某市某周五天内每日最高气温与最低气温如表所示，根据表格信息，下列说法正确的是 （ ）
星期 一 二 三 四 五
最高气温/°C 1 0 2 4 -1
最低气温/°C -9 -11 -10 -7 -4
A.星期一的温差最大 B.星期三的温差最小
C.星期二的温差与星期四的温差相同 D.星期一的温差是星期五温差的2倍
5.若 和 是同类项，且它们的和为0，则的值是 （ ）
A.-4 B.-2 C. 2 D.4
6.如图所示的是计算机程序流程图，若输入，则最后输出的结果是 （ ）
A. 11 B.-11 C. 13 D.-13
7.下列说法正确的是 （ ）
A.单项式的系数是0
B.单项式的次数是5
C.多项式 的常数项为1
D. 多项式 的次数是7
8.为了调查某校学生中午在校就餐情况，在全校的2400名学生中随机抽取了100名学生，下列说法正确的是 （ ）
A.此次调查属于全面调查 B.2400名学生是总体
C.样本是100名学生中午在校就餐情况 D.被抽取的每一名学生称为个体
9.若多项式 与 的差与x的取值无关，则的值为 （ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D.3
10.某学校计划在六年级开设折扇、刺绣、剪纸、陶艺四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从六年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图.下列说法正确的是 （ ）
调查结果条形统计图 调查结果扇形统计图
A.参加问卷调查的学生人数为100
B.陶艺所在扇形圆心角的度数是30°
C.条形统计图中剪纸的人数为30
D.若该校六年级一共有1000名学生，则估计选择刺绣课程的学生有200名
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11.2024年国庆假期，山东省重点监测的200家旅游景区接待游客达2608.6万人次，2608.6万这个数用科学记数法表示为____________.
12.已知,则代数式的值为_____________.
13.运用科学计算器进行计算，按键顺序为
，则计算器显示的结果是__________.
14.一个几何体是由若干个相同的小正方体组成的，从三个不同方向观察这个几何体得到的形状图如图所示，则这个几何体最多可由________个小正方体组成.
15.小明用长度相同的火柴棒，按照如图所示的规律拼摆图形.第1个图形需要15根火柴棒；第2个图形需要28根火柴棒；……，则第100个图形需要______根火柴棒.
三、解答题（本大题共8小题，共75分）
16.（8分）由几个大小相同的小立方块所搭成的几何体从左面和上面看到的形状图如图所示.
(1)搭这样的几何体可能需要____________个小立方块.
(2)请画出小立方块最多和最少时从正面看到的形状图（每种情况画出一种位置即可）.
17.（8分）计算：
(1).
(2)
(3)
(4)
18.（8分）
(1)先化简，再求值： ，其中.
(2)已知, ，且,求.
19.(10分)随着时代的进步，很多农产品改变了原来的销售模式，实行了网上销售.刚大学毕业的李明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100千克冬枣，但实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负）.
星期 一 二 三 四 五 六 日
与计划量的差值/千克 +4 -2 -5 +10 -9 +23 -7
(1)根据记录的数据可知前三天共卖出多少千克？
(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？
(3)如果冬枣按每千克14元的价格出售，每千克的运费为4元，那么李明本周共盈利多少元？
20.(10分)小风学习了绝对值符号之后，自己创造了一个新符号【 】.对于有理数,【】的含义为若 ，则;若,则.
例如：因为,所以;因为,所以.
(1)根据新符号的含义填空：
(2)若,求的值.
(3)如果一个有理数与【】互为相反数，求的值.
21.(10分)如图，公园有一块长为米，宽为米的长方形土地（一边靠着墙），现将三面留出宽都是米的小路，余下部分设计成花圃(长方形),并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来.
(1)花圃的宽AB为___________米，花圃的长BC为___________米.（用含的式子表示）
(2)求篱笆的总长度.（用含的式子表示）
(3)若,篱笆的价格为60元/米，请计算篱笆的总价.
22.(10分)为了解本校六年级学生的暑期课外阅读情况，某数学兴趣小组随机抽取了50名学生进行问卷调查.
(1)下面的抽取方法中，应该选择___________.
A.从六年级随机抽取一个班的50名学生
B.从六年级女生中随机抽取50名学生
C.从六年级所有学生中随机抽取50名学生
(2)对调查数据进行整理，得到尚不完整的统计图（如图）和统计表，统计表中的，补全条形统计图.
暑期课外阅读情况条形统计图
暑期课外阅读情况统计表
阅读数量 人数
0本 5
1本 25
2本 a
3本及以上 5
合计 50
(3)若六年级共有800名学生，估计六年级学生暑期课外阅读数量为2本及以上的学生人数.
(4)根据调查情况，写一条你的看法.
23.(11分)图1是2026年1月份的月历，小颖用一个3×3的框框住九个数，计算其中位置如图2的四个数进行的运算“”的值，并探索运算结果的规律.
【规律探究】
(1)计算图1中“”的结果为_____________.
(2)小颖将图1中3×3的框移动到其他位置，她发现位置如图2所示的四个数进行的运算“”的值与(1)中计算结果相等.你同意她的发现吗？请通过计算说明理由.
【类比探究】
(3)小明在小颖的启发下，继续在月历中展开如下探究，请你从①②中任选一个进行解答.
①用一个2×3的框框住六个数，探究其中位置如图3所示的四个数进行的运算“”的值的规律，写出你的结论并说明理由.
②用一个3×3的框框住九个数，探究其中位置如图4所示的四个数进行的运算“”的值的规律，写出你的结论并说明理由.
参考答案
1.C “斗”从上面看得到的形状图是C选项中的图形.故选C.
2.A 0是有理数，0的绝对值等于0，故①错误；负数的相反数为正数，比0大，故②错误；如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故③错误；在数轴上，有理数的绝对值越大，这个数对应的点离原点越远，故④正确.综上，正确的有1个，故选A.
3.B A.300万精确到万位，3百万精确到百万位，故300万与3百万精确度不同，故A不正确，不符合题意；B. 精确到百位，2.34万精确到百位，故 与2.34万精确度相同，故B正确，符合题意；C. 精确到十位，3450精确到个位，故 与3450精确度不同，故C不正确，不符合题意；D.0.211精确到千分位，0.10精确到百分位，故0.211与0.10精确度不同，故D不正确，不符合题意.故选B.
4.C 星期一的温差为 1-(-9)=10(℃ )，
星期二的温差为 0-(-11)=11(℃)，
星期三的温差为 2-(-10)=12(℃)，
星期四的温差为 4-(-7)=11(℃)，
星期五的温差为 -1-(-4)=3(℃)，
∵ ，
∴ 星期三的温差最大，故 A 错误；
星期五的温差最小，故 B 错误；
星期二的温差与星期四的温差相同，故 C 正确；
星期一的温差是星期五温差的 倍，故 D 错误.故选 C.
5.D 因为和 是同类项，且它们的和为 0，所以 ，所以，所以.故选 D.
6.C 当 x=1 时，-4x-(-1)=-4×1+1=-3 < 10，继续运行，当 x=-3 时，-4x-(-1)=-4×(-3)+1=13>10，符合要求，∴最后输出的结果是 13.故选 C.
7.D A. 单项式 的系数是 1，不是 0，故该选项说法错误，不符合题意；B. 单项式 的次数是 3+2+1=6，不是 5，故该选项说法错误，不符合题意；C. 多项式 的常数项是 -1，不是 1，故该选项说法错误，不符合题意；D. 多项式 的次数为 7，故该选项说法正确，符合题意.故选 D.
8.C 此次调查属于抽样调查，故 A 不正确；2 400 名学生中午在校就餐情况是总体，故 B 不正确；样本是 100 名学生中午在校就餐情况，故 C 正确；被抽取的每一名学生中午在校就餐情况为个体，故 D 不正确.故选 C.
9.D ，
∵多项式 与 的差与 x 的取值无关，∴ a-1=0，b+2=0，解得 a=1，b=-2，则 a-b=1+2=3，故选 D.
10.D A. 参加问卷调查的学生人数为 ，原说法错误；B. 陶艺所在扇形圆心角的度数是 ，原说法错误；C. 条形统计图中剪纸的人数为 50-15-10-5=20，原说法错误；D. 估计选择刺绣课程的学生有 （名），原说法正确.故选 D.
11.答案
解析 .
12.答案 2 011
解析 因为，所以，所以 .
13.答案
解析 根据按键顺序可得 ，故答案为 .
14.答案 16
解析 在从上面看得到的形状图中标出每个小正方体数量最多的情况如图所示，
∴ 这个几何体最多可由 （个正方体组成，故答案为 16.
15.答案 1302
解析 由题知，
第1个图形需要的火柴棒根数为 15=1×13+2，
第2个图形需要的火柴棒根数为 28=2×13+2，
第3个图形需要的火柴棒根数为 41=3×13+2，
所以第 n 个图形需要的火柴棒根数为 13n+2.
当 n=100 时，13n+2=13×100+2=1 302，
即第 100 个图形需要的火柴棒根数为 1302.
故答案为 1302.
16.解析 (1) 由题意得，搭这样的几何体可能需要+1+1+1=6（个）或 2+2+1+1+1=7（个）或 2+2+1=8（个）小立方块，故答案为 6 或 7 或 8.
(2) 小立方块最多时从正面看到的形状图如图所示.
小立方块最少时从正面看到的形状图如图所示(位置不唯一).
17.解析 (1) 原式 .
(2) 原式 .
（3）原式.
（4）原式 .
18.解析（1）
当时，原式 .
（2） , ,，
.
19.解析（1）(千克).
答：根据记录的数据可知前三天共卖出297千克.
（2）(千克).
答：根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售32千克.
(3)(元).
答：李明本周共盈利7 140元.
20.解析（1）根据题意得
（2），
当，即时，，
原式变形为，
所以，满足，符合题意；
当，即时，，
原式变形为，
所以，不满足，不合题意.
因此x的值为1.
（3）因为有理数m与【m】互为相反数，
所以【m】+m=0，
当m≥0时，m-1+m=0，所以 ，
当m＜0时，m+1+m=0，所以 ，
综上可知，m的值为 或 .
21.解析（1）由题意得，AB=(a-b)米，BC=(2a-1)-2b=(2a-2b-1)米.
故答案为(a-b)；(2a-2b-1).
（2）由（1）可得，花圃的长为(2a-2b-1)米，宽为(a-b)米，∴篱笆的总长度为(2a-2b-1)+2(a-b)=2a-2b-1+2a-2b=(4a-4b-1)米.
（3）当a=30,b=5时，篱笆的总价为(4a-4b-1)×60=(4×30-4×5-1)×60=5 940(元).
答：篱笆的总价为5940元.
22.解析（1）C.
（2）由题意得a=50-5-25-5=15，
补全条形统计图如图.
暑期课外阅读情况条形统计图
(3) (名).
答：估计六年级学生暑期课外阅读数量为2本及以上的学生人数为320.
（4）大多数学生暑期课外阅读数量不够多，要加强宣传课外阅读的重要性.(答案不唯一，合理即可)
23.解析（1）.
（2）同意.理由：设题图2中a位置的数为x(x为大于或等于2的整数)，则
所以，
因此，移动方框后结果仍为0.
（3）答案不唯一，选一个即可.
若选①，结论：.
理由：设题图3中a位置的数为y(y为大于或等于2的整数)，则
所以.
若选②，结论：.
理由：设题图4中a位置的数为z(z为大于或等于9的整数)，则
所以.

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