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2025-2026学年青海省三江源民族中学高一（下）期末数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.( )
A. B. C. D.
2.已知，是第二象限角，则( )
A. B. C. D.
3.下列函数周期为的为( )
A. B. C. D.
4.若向量满足与的夹角为，则( )
A. B. C. D.
5.等于( )
A. B. C. D.
6.已知向量，若，则的值为( )
A. B. C. D.
7.如图所示，矩形中，若，，则等于( )
A.
B.
C.
D.
8.设的内角，，所对的边分别为，，，若，则的形状为( )
A. 锐角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 钝角三角形 D. 直角三角形
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列式子中结果为的是( )
A. B.
C. D.
10.已知向量，则下列结论正确的是( )
A. B.
C. 向量与向量的夹角为 D. 在的投影向量是
11.已知为虚数单位，在复平面内，复数，以下说法正确的是( )
A. 复数的虚部是 B.
C. 复数的共轭复数是 D. 复数的共轭复数对应的点位于第四象限
三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。
12.已知向量，，若，则 ．
13.已知扇形的圆心角，半径，则扇形的弧长为______．
四、解答题：本题共6小题，共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
14.本小题分
已知复数满足是虚数单位，则 ______．
15.本小题分
完成下列各题：
若复数为纯虚数，求实数的值；
在复数集中解方程：；
若复数在复平面上对应的点位于第二象限，求的取值范围．
16.本小题分
已知向量，．
求的值；
若与共线，求实数的值．
17.本小题分
已知
求的值；
若是第三象限角，求的值．
18.本小题分
在中，角，，的对边分别为，，，且，．
Ⅰ若，求的值；
Ⅱ若的面积为，求的值．
19.本小题分
函数的部分图象如图所示．
求函数的解析式；
求函数的对称轴；
若将的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，求的单调递减区间．
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】

16.【答案】解：向量，，
则，
则有；
根据题意，，，
若与共线，则有，
解可得：；
故．
17.【答案】解：因为，所以．
解法：由，得，又，
故，即，因为是第三象限角，，所以．
解法：因为，
又因为是第三象限角，所以，
所以．
18.【答案】解：Ⅰ在中，，
，即．
Ⅱ，解得．
又，，
．
19.【答案】

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