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七年级上册第四章《整式的加减》单元测试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列说法正确的是( )
A. 没有系数 B. 不是整式
C. 是一次单项式 D. 是一次二项式
【答案】D
【解析】略
2.下列各组代数式中，属于同类项的是( )
A. 与 B. 与 C. 与 D. 与
【答案】B
【解析】解：、与所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，不符合题意；
B、与所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同，是同类项，符合题意；
C、与所含字母不同，不是同类项，不符合题意；
D、与所含字母不同，不是同类项，不符合题意；
故选：．
根据同类项的定义分别判断即可：如果两个单项式，他们所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么称这两个单项式是同类项．
此题考查同类项的定义，熟记同类项的含义是解题关键．
3.在代数式，，，中，多项式的个数是 ( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】解：多项式有，，共有个．
故选：．
直接利用多项式的定义，几个单项式的和叫做多项式，进而得出答案．
此题主要考查了多项式的定义，正确把握多项式的定义是解题的关键．
4.化简的结果为 ( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】解：
，
故答案为：．
先去掉括号，再合并同类项即可得到答案．
本题考查了整式的加减，解题的关键是运用合并同类项的方法来计算．
5.计算与的差，结果正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】 故选D．
6.下列说法中，正确的是( )
A. 多项式是二次多项式
B. 是六次单项式，它的系数是
C. ，都是单项式，也都是整式
D. ，，是多项式中的项
【答案】C
【解析】略
7.如果单项式与单项式的和还是单项式，那么的值是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】略
8.多项式按的降幂排列是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】略
9.下面是小芳做的一道运算题：但她不小心把一滴墨水滴在了上面，阴影部分即为被墨水弄污的部分，那么被墨水遮住的一项应是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】略
10.下列去括号正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】略
11.，两数在数轴上的位置如图所示，化简的结果是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】略
12.若代数式的值与字母无关，则的值为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】因为，且代数式的值与字母无关，
所以，解得，．
所以．
故选B．
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.一块菜地的面积为，其中的地种植白菜，剩下的地种植黄瓜，则 的地种植黄瓜．
【答案】
【解析】略
14.已知多项式中不含项，则 ．
【答案】
【解析】略
15.单项式的次数与多项式的次数相同，则的值为 ．
【答案】
【解析】略
16.观察，，，，，根据这些式子的变化规律，可得第个式子为 ．
【答案】
【解析】略
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
17.代数式化简先化简，再求值：，其中，．
【答案】．
【解析】解：原式
，
将，代入得：
．
先去括号，再合并同类项得到最简结果，最后将与的值代入计算即可求出值．
此题考查了整式的混合运算：化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
四、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.本小题分
把下列代数式的序号填在相应的横线上：
．
单项式
多项式
整式
二项式 ．
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【解析】 略
略
略
略
19.本小题分
老师写出一个整式：，其中，为常数，且表示系数，然后让同学们给，赋予不同的数值进行计算．
甲同学给出了，，请按照甲同学给出的数值化简整式．
乙同学给出一组数，计算的最后结果与的取值无关，请写出乙同学的计算结果．
【答案】(1)解：当a=3,b=-1时,
原式=2(3+x-1)-3(2-x)-1
=6+2x-2-6+3x-1
=6-6+2x+3x-2-1
=5x-.

(2)2(a-bx-1)-3(2-x)-1
=2a-2bx-2-6+3x-1
=2a-6-2bx+3x-2-1
=(2a-6)+(-2b+3)x-3,
最后结果与x的取值无关,
2a-6=0,-2b+3=.
乙同学的计算结果为-3

【解析】 略
略
20.本小题分
若，，在数轴上的对应点如图所示，且．
计算：．
确定的符号．
化简：．
【答案】(1)解:由数轴可知,a>0,b< c<0,|a|=|b|,a=-b.100-99a-99b=100-99(-b)-99b=100+99b-99b=.
(2)c-a<.a-b>0,b-c<0,(a-b)(b-c)(c-a)>.(a-b)(b-c)(c-a)的符号为正.
(3)a=-b,a+b=.c-b>0,原式=a-0-[-(c-a)]+c-b=a-(-c+a)+c-b=a+c-a+c-b=2c-b.
【解析】 略
略
略
21.本小题分
阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：
把看成一个整体，合并
已知，求的值
拓广探索：已知，求的值．
【答案】(1)解:(1)2;
(2)因为3-6y-21=3(-2y)-21,
且-2y=4,
所以原式=34-21=12-21=-9;

(2)(a-3c)+(5b-d)-(5b-3c)=a-3c+5b-d-5b+3c=(a-5b)+(5b-3c)+(3c-d),所以当a-5b=b-3c=-c-d=10时,原式=3+(-5)+10=.
【解析】 略
略
22.本小题分
小明用语言编写了一个多位数转换程序，其核心算法逻辑如下：
读取一个多位数，统计该数中每一位数字在整个数中出现的频次，再将原数每一位替换为对应数字的频次，生成新的多位数并输出．
程序运行示例如下：
输入：输出：；
输入：输出：；
输入：输出：．
将上述转换过程记为，例如，，．
求：
______；
对于一个多位数，记，，，．
(ⅰ)若是一个两位数，且满足，则为______；
(ⅱ)若是一个四位数，当时，直接列出对应的所有四位数．
【答案】
；或或或或
【解析】解：根据算法逻辑可得：；
故答案为：；
若是一个两位数，且满足，
输出的数和输入的数相同，
根据算法逻辑可得，十位和个位上的数字相同，且等于频次，
为；
故答案为：；
，，
，且是一个四位数，
输出的数和输入的数相同，
每个数位上的数字等于频次，
为或或或或，
对应的所有四位数为或或或或．
根据算法逻辑求解；
根据算法逻辑得出十位和个位上的数字相同，且等于频次，求解即可；
(ⅱ)根据算法逻辑可得，每个数位上的数字等于频次，求解即可．
本题考查了新定义下的数字变化规律，发现规律并正确应用是关键．
23.本小题分
给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数，为“洣水有理数对”，记作例如：，因此数对是“洣水有理数对”．
数对，中，是“洣水有理数对”的是 ．
若是“洣水有理数对”，求的值．
若是“洣水有理数对”且代数式中不含的项，求的值．
【答案】(1)(,4)
(2)(m,n)是“洣水有理数对”,m+n=mn.
2mn -(3mn-m-n-6)=2mn-3mn+m+n+6=-mn+mn+6=.

(3)(x,y)是“洣水有理数对”,x+y=xy.
3xy+mx-1=3(x+y)+mx-1=(3+m)x+3y-.
代数式3xy+mx-1中不含x的项,
3+m=0,则m=-.

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七年级上册第四章《整式的加减》单元测试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列说法正确的是( )
A. 没有系数 B. 不是整式
C. 是一次单项式 D. 是一次二项式
2.下列各组代数式中，属于同类项的是( )
A. 与 B. 与 C. 与 D. 与
3.在代数式，，，中，多项式的个数是 ( )
A. B. C. D.
4.化简的结果为 ( )
A. B. C. D.
5.计算与的差，结果正确的是( )
A. B. C. D.
6.下列说法中，正确的是( )
A. 多项式是二次多项式
B. 是六次单项式，它的系数是
C. ，都是单项式，也都是整式
D. ，，是多项式中的项
7.如果单项式与单项式的和还是单项式，那么的值是( )
A. B. C. D.
8.多项式按的降幂排列是( )
A. B.
C. D.
9.下面是小芳做的一道运算题：但她不小心把一滴墨水滴在了上面，阴影部分即为被墨水弄污的部分，那么被墨水遮住的一项应是( )
A. B. C. D.
10.下列去括号正确的是( )
A. B.
C. D.
11.，两数在数轴上的位置如图所示，化简的结果是( )
A. B. C. D.
12.若代数式的值与字母无关，则的值为( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.一块菜地的面积为，其中的地种植白菜，剩下的地种植黄瓜，则 的地种植黄瓜．
14.已知多项式中不含项，则 ．
15.单项式的次数与多项式的次数相同，则的值为 ．
16.观察，，，，，根据这些式子的变化规律，可得第个式子为 ．
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
17.代数式化简先化简，再求值：，其中，．
四、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.本小题分
把下列代数式的序号填在相应的横线上：
．
单项式
多项式
整式
二项式 ．
19.本小题分
老师写出一个整式：，其中，为常数，且表示系数，然后让同学们给，赋予不同的数值进行计算．
甲同学给出了，，请按照甲同学给出的数值化简整式．
乙同学给出一组数，计算的最后结果与的取值无关，请写出乙同学的计算结果．
20.本小题分
若，，在数轴上的对应点如图所示，且．
计算：．
确定的符号．
化简：．
21.本小题分
阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：
把看成一个整体，合并
已知，求的值
拓广探索：已知，求的值．
22.本小题分
小明用语言编写了一个多位数转换程序，其核心算法逻辑如下：
读取一个多位数，统计该数中每一位数字在整个数中出现的频次，再将原数每一位替换为对应数字的频次，生成新的多位数并输出．
程序运行示例如下：
输入：输出：；
输入：输出：；
输入：输出：．
将上述转换过程记为，例如，，．
求：
______；
对于一个多位数，记，，，．
(ⅰ)若是一个两位数，且满足，则为______；
(ⅱ)若是一个四位数，当时，直接列出对应的所有四位数．
23.本小题分
给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数，为“洣水有理数对”，记作例如：，因此数对是“洣水有理数对”．
数对，中，是“洣水有理数对”的是 ．
若是“洣水有理数对”，求的值．
若是“洣水有理数对”且代数式中不含的项，求的值．
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