资源简介

数学好玩 单元解读
一、链接课标
《义务教育数学课程标准(2022 年版)》在“课程目标”“总目标”中指出:“通过义务教育阶段的数学学习，学生逐步会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。”
学段目标：
1.经历用字母表示数的过程，认识自然数的一些特征，理解小数和分数的意义；
2.形成符号意识、运算能力、推理意识；
3.尝试在真实的情境中发现和提出问题，探索运用基本的数量关系，以及其他学科的知识、方法分析与解决问题，形成模型意识和初步的应用意识、创新意识。
4.对数学具有好奇心和求知欲，主动参与数学学习活动。在解决问题的过程中，体验成功的乐趣，相信自己能够学好数学，感受数学的价值，体验并欣赏数学美。初步养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑的习惯。
内容要求：
1.收集重大体育赛事的信息、某项体育比赛的规则、某运动员的技术数据等素材，提出数学问题，设计问题解决方案；
2.在问题解决的过程中，形成发现、提出、分析、解决问题的能力。能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释，经历探索简单规律的过程,形成初步的模型意识和应用意识。
3.会用量角器量角，会用量角器或三角板画角。认识三角形和四边形，会根据图形特征对三角形和四边形进行分类。
4.能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体。
5.在图形认识与测量的过程中，增强空间观念和量感。
学业要求：
1.能结合自己的兴趣，确定所要研究的关于体育的内容与范围；
2.会查找相关资料，提出有价值的数学问题；在教师指导下，能与他人交流合作，运用数学或其他学科的知识解决问题；
3.能积极参与小组间的交流，说明自己小组问题的解决过程，理解其他小组所解决的问题和问题解决的思路；
4.感悟数学在体育中的作用，提高学习数学的兴趣。
5.能辨认从不同角度观察简单物体所对应的照片或直观图。
6.形成空间观念和初步的几何直观。
7.能说出直角、锐角、钝角的特征，能辨认平角和周角。”。
教学提示：
1.主题活动的设计可以考虑问题引领的形式。
2.也可以设计长程活动，引导学生主动参与、查阅资料、深入思考、得出结论，经历探求解决问题策略的过程，丰富数学学习的经验。
3.也可以设计自行设计主题活动的内容，但要指向综合数学知识、融合其他学科知识的实际情境和真实问题，设计具有操作性的活动。引导学生感受数学与其他学科的联系，以及在解决实际问题中的作用，提高应用意识。
核心素养的主要表现：
数感、量感、符号意识、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识。
二、单元目标
本单元的教学的总目标是：
1.经历探索平面图形密铺的活动，初步了解一些平面图形可以密铺的道理。
2.借助“奥运”中的数学信息，引导学生综合运用所学的知识和方法解决有关的实际问题。
3.通过“沏茶”“烙饼”等简单的事例，尝试用统筹的方法来解决实际问题。
三、内容分析
本单元属于“实践与综合应用”领域，包括三课时的学习：密铺、奥运中的数学和优化。“密铺” 是在学生认识了三角形和四边形，及其内角和的基础上学习的，教材借助几种地砖的铺法，让学生通过动手操作感知密铺图形的形状，理解密铺的特征。“奥运中的数学”是在学习了小数加减法和小数乘法、观察物体的基础上学习的，本节课以“奥运会”为主题，引导学生综合利用所学的知识解决有关数学问题。“优化”是通过“沏茶”和“烙饼”两个生活中的问题，让学生尝试从多种方案中寻找最优的方案，初步体会统筹思想在实际生活中的应用。
在学习本单元知识之前，学生已经认识了三角形和四边形，及其内角和，学习了小数加减法和小数乘法、观察物体，这为学习本单元的知识奠定了知识基础。由于四年级学生的学习能力得到了显著提高，他们掌握了一定的学习技能和解决问题的方法，能够在困难面前快速做出反应，所以学习这部分的内容，学生的兴趣高昂，有利于新知的获取与探究。
本单元教学重点：
1.理解密铺的含义及知道哪些平面图形能单独密铺。
2.熟练运用小数运算的知识，解决体育中的数学问题。
3.认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
本单元教学难点：
1.理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。
2.通过解决体育赛场上的有关问题，体会数学和体育之间的联系，体验学习数学的价值。
3.能从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优方案。
四、单元知识结构图
《2022版数学新课程》标准指出：“综合与实践是小学数学学习的重要领域。学生将在实际情境和真实问题中，运用数学和其他学科的知识与方法，经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，感悟数学知识之间、数学与其他学科知识之间、数学与科学技术和社会生活之间的联系，积累活动经验，感悟思想方法，形成和发展模型意识、创新意识，提高解决实际问题的能力，形成和发展核心素养。”
1.注重与生活的密切联系，教材在编排上注意采用学生最熟悉的生活情境引入，不仅激发了学生学习的兴趣，还体验到了学习数学的价值。
2.在探究新知方面，让学生通过动手操作，在玩中学，在学中悟，注重培养学生的动手操作能力。
3.注重学生思维能力的培养，不仅让学生认识到解决问题策略的多样性，还帮助学生形成寻找解决问题最优方案的意识。
五、课时安排
第1课时：密铺
第2课时：奥运中的数学
第3课时：优化第二单元 认识三角形和四边形 单元解读
一、链接课标
《义务教育数学课程标准(2022 年版)》在“课程目标”“总目标”中指出:“通过义务教育阶段的数学学习，学生逐步会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。”
学段目标：
1.认识常见的平面图形。形成量感、空间观念和初步的几何直观。
2.尝试在真实的情境中发现和提出问题，探索运用基本的数量关系，以及其他学科的知识、方法分析与解决问题，形成模型意识和初步的应用意识、创新意识。
3.对数学具有好奇心和求知欲，主动参与数学学习活动。在解决问题的过程中，体验成功
的乐趣，相信自己能够学好数学，感受数学的价值，体验并欣赏数学美。初步养成认真勤奋、
独立思考、合作交流、反思质疑的习惯。
内容要求：
认识三角形和四边形，会根据图形特征对三角形和四边形进行分类;
在图形的认识与测量的过程中，增强空间观念和量感。
学业要求：
1.会根据角的特征对三角形分类，认识直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
2.能根据边的相等关系，认识等腰三角形和等边三角形。
3.能说出长方形、正方形、平行四边形、梯形的特征。
4.能说出图形之间的共性与区别。
5.逐步积累操作的经验，形成空间观念、量感和初步的几何直观。
教学提示：
图形的认识与测量的教学。将图形的认识与图形的测量有机融合，引导学生从图形的直观感知到探索特征，并进行图形的度量。
图形的认识教学要帮助学生建立几何图形的直观概念。通过观察长方体的外表认识面，通过面的边缘认识线段，感悟图形抽象的过程。
启发学生根据角的特征将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；通过边的特征知道等腰三角形和等边三角形。引导学生在认识长方形、正方形、平行四边形、梯形的过程中，感悟这几类四边形的共性与区别。
核心素养主要表现：
量感、几何直观、空间观念、推理意识、应用意识、创新意识。
本单元应渗透的数学思想方法有：抽象、符号化、分类、集合、对应、演绎、归纳、类比、转化、数形结合、模型、统计、分析、综合、比较。
二、单元目标
本单元的教学的总目标是：
1.经历量、摆、拼等直观操作活动，认识三角形、平行四边形和梯形的特征，以及它们之间的联系，进一步发展空间观念。
2.了解三角形、四边形的分类情况，探索三角形三边之间的关系和三角形的内角和，在亲历探索发现的过程中，体验数学思考与探究的乐趣，激发数学学习的兴趣。
3.体会不同的分类标准在图形分类活动中的意义，感受量、摆、拼等直观操作活动在探索图形性质中的作用。
4.能运用所学知识解释生活现象，感受数学与生活的紧密联系。
三、内容分析
在学习本单元知识之前，在学习本单元之前,学生已经初步认识了角和三角形，但对三角形的分类、三边关系、三角形的内角和等却没有接触过。由于四年级的学生学习了一些平面图形的知识，再加上平时生活中的接触，所以学习这一部分内容比较轻松和顺利。学生的基础参差不齐，再加上对数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此在解决问题时，容易出现多样化的策略。本单元主要学习图形的分类、三角形的分类、三角形的三边关系、三角形的内角和四边形分类。在学习这些内容时，教材首先安排了将多边形分类的活动，让学生经历对已学图形分类整理的过程，了解这些图形的类别特征。其次，教材重点安排了关于三角形知识的学习内容，让学生根据对直角、钝角和锐角认识对三角形进行分类，进而通过观察、测量认识了等腰三角形和等边三角形，知道了两者之间的关系；然后利用量算法、撕拼法、折拼法得出了三角形的内角和；再结合操作活动，知道三角形任意两条边的和大于第三边。最后，通过对四边形进行分类使学生了解平行四边形和梯形。对于以上内容，教材都安排了相应的练习，目的在于培养学生观察、分析、比较、概括的能力，并渗透集合的数学思想、发展空间观念。
本单元教学重点：
1.学会按一定的标准把图形进行分类，并会说明分类的标准。
2.通过直观操作活动，掌握三角形三边之间的关系和三角形的内角和。
本单元教学难点：
1.通过量、摆、拼等直观操作活动，了解各类图形之间的关系。
2.灵活运用学习的知识实际问题，体验数学思考与探究的乐趣，积累一定的数学经验。
四、单元知识结构图
学生之前对一些图形已经进行了直观认识，在此基础上，本单元将进一步认识平面图形的特点和性质。教科书主要通过图形分类、探索活动等问题情境引导学生展开学习，进一步发展学生的空间观念。组织本单元学习内容的思路如下。
认识图形是发展学生空间观念的重要途径，本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。
1.突出分类在认识图形中的作用，建立图形间的联系
分类的方法在数学概念学习中有着重要的作用，本单元涉及三角形、四边形等多种图形的认识，如何能有条理地去认识这些图形，教科书用分类的方法把这些图形联系起来，并使之系统化，以利于学生更好地认识图形的性质。
本单元安排了三次分类活动。第一次是“图形分类”，通过学生对已学过的立体与平面图形层层分类，认识到分类方法在认识图形中的作用。第二次是“三角形分类”，通过按不同的标准进行分类得到不同的分类结果，使学生理解不同的分类方法，以利于从不同的角度来认识三角形。第三次是“四边形分类”，通过按照边的平行关系对四边形进行分类，认识平行四边形和梯形。通过这三次分类活动，使学生认识到根据认识图形的需要，对图形可以有不同的分类标准。图形分类是认识图形特征的重要方法，同时也是了解图形间关系的重要手段。
2.强调直观操作探索图形的性质，积累认识图形的活动经验
直观操作是小学生认识图形性质的基本方法，通过操作活动感知图形的特征，同时也在操作活动中获得体验和经验。本单元涉及三角形三边关系和三角形的内角和，这些关系只凭观察是难以认识的，需要通过操作活动进行探索，把动作的逻辑内化为思维的逻辑。如何能认识这些图形的特征，本单元教科书设计了两个探索活动：“探索与发现：三角形边的关系”，通过摆不同长度关系的几组小棒，发现三角形三边关系；“探索与发现：三角形内角和”，通过量、摆、拼等不同方法来验证三角形的内角和。这些探索活动，有利于学生深入认识图形的性质，也为学生探索图形的性质积累了经验。
3.突出图形知识内部之间的联系，有层次地展现对图形知识的学习
本单元涉及的图形较多，包含了认识各种图形、图形的分类、图形性质的探索等。所以，在认识各图形时，都是首先通过分类活动，使学生对三角形、四边形等图形有一个初步的理解。然后再通过探索活动，进而发现三角形三边之间的关系和三角形的内角和，深入理解图形的性质。这样有层次地展示图形知识，有利于学生感受图形知识内部之间的联系，帮助学生知识学习系统化。
五、课时安排
第1课时：图形的分类
第2课时：三角形的分类
第3课时：三角形的内角和
第4课时：三角形的内角和（试一试）
第5课时：三角形边的关系
第6课时：四边形的分类
第7课时：整理与复习第六单元 数据的表示与分析 单元解读
一、链接课标
《义务教育数学课程标准(2022 年版)》在“课程目标”“总目标”中指出:“通过义务教育阶段的数学学习，学生逐步会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。”
学段目标：
1.经历简单的数据收集过程，了解数据收集、整理和呈现的简单方法。
2.理解平均数的意义，会用平均数解决问题。
3.形成初步的数据意识。
4.尝试在真实的情境中发现和提出问题，探索运用基本的数量关系，以及其他学科的知识、方法分析与解决问题，形成模型意识和初步的应用意识、创新意识。
5.对数学具有好奇心和求知欲，主动参与数学学习活动。在解决问题的过程中，体验成功
的乐趣，相信自己能够学好数学，感受数学的价值，体验并欣赏数学美。初步养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑的习惯。
内容要求：
1.认识条形统计图，会用条形统计图合理表示和分析数据。
2.能读懂报纸、电视、互联网等媒体中的简单统计图表。
3.探索平均数的意义，能解决有关的简单实际问题。
4.能在简单的实际情境中，合理应用统计图表和平均数，形成初步的数据意识和应用意识。
学业要求：
1.能用条形统计图合理表示数据，说明数据的现实意义。
2.认识折统图呈现相关数据。
3.知道用平均数可以刻画一组数据的集中趋势，知道平均数的统计意义。
4.知道平均数是介于最大数与最小数之间的数，能描述平均数的含义。
5.能用平均数解决有关的简单实际问题，形成初步的数据意识和应用意识。
教学提示：
条形统计图教学要通过现实背景，让学生理解条形统计图中横轴和纵轴的意义及二者之间的关联，知道条形统计图的主要功能是表达数量的多少，借助条形统计图可以直观比较不同类别事物的数量。
平均数教学要引导学生在熟悉的情境中理解平均数所具有的代表性，通过刻画一组数据的集中程度表达总体的集中状况。例如：某篮球运动员平均每场得分、某地区玉米或水稻的平均亩口产、某班级学生的平均身高等，理解平均数的意义；也可以让学生经历收集体现社会发展或科技进步数据的过程，初步体会平均数的统计意义，形成初步的数据意识。
核心素养主要表现：
数据意识、应用意识、创新意识。
二、单元目标
本单元的教学的总目标是：
1.经历收集、表示和分析数据的过程，认识条形统计图和简单的折线统计图，能根据数据画出统计图，能根据条形统计图和折线统计图进行简单的分析、判断和预测。
2.了解平均数的意义，会求简单数据的平均数（结果为整数），能解决简单的实际问题。
3.经历收集数据、整理数据、分析数据的过程，体会统计在日常生活中的应用，积累统计活动的相关经验。
三、内容分析
在第一学段学习了积累收集、整理数据的活动经验、了解收集数据的简单方法、会进行简单的数据整理的基础上，学习本单元数据的表示和分析的内容。通过本单元的学习，为学生后续学习五年级经历数据统计的过程、认识复式统计图，以及六年级经历数据统计的过程、认识扇形统计图、统计图的选择、初步体会数据的分布积累数学活动经验，奠定知识基础。
本单元教学重点：
能进行数据整理，并用适当的统计图表示这些数据。了解平均数的意义，会求简单数据的平均数(结果为整数)，能解决简单的实际问题。
本单元教学难点：
能根据统计图表的数据进行简单的分析、预测等。理解平均数的意义，会求简单数据的平均数，能解决简单的实际问题。
四、单元知识结构图
学生之前已在简单统计活动中积累了一些经验。在此基础上，本单元将认识条形统计图和简单的折线统计图。教科书主要是结合学生的实践活动及统计过程引导学生展开学习，进一步发展学生的统计观念。组织本单元学习内容的思路如下。
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。
1.设计有效的统计活动，积累发展统计活动的经验
将具体的学习内容与有效的数学探究活动相结合，使学生经历数学的发生、发展过程，是积累学生数学活动经验的重要途径。为此，教科书在本单元中设计了多个有效的统计活动，帮助学生经历完整的统计过程，如统计生日活动、统计蒜苗生长情况的活动、统计记数字情况的活动等。结合这些活动进行了收集数据、整理数据、表示数据、从数据中提取信息，利用信息解决问题等内容的问题串的设计，不断积累了学生统计活动的经验，也渗透了统计的思想与方法。
2.注重在统计过程中学习表示数据的方法，培养数据分析观念
本单元对条形统计图、折线统计图及平均数等表示、分析数据方法的学习，均结合在统计过程当中，以利于数据分析观念的培养。如教科书设计了栽蒜苗活动，并对活动记录分别进行了不同的统计：一是对14天后各组蒜苗数据的统计：二是对某个组14天蒜苗数据的统计。结合两个统计过程，教科书设计了“栽蒜苗（一）”和“栽蒜苗（二）”，分别学习用条形统计图和折线统计图表示数据。通过统计过程与表示数据的结合，更有利于培养学生灵活选择表示数据方法的能力，渗透数据分析观念。
3.注重从统计图表中获取信息，通过分析数据培养学生数据分析观念
用数据来进行推断是一种重要的思维方式。教科书在统计图表方面除了要求学生能收集、整理与描述数据外，还引导学生从图表中尽可能多地获取信息。如“从图中你能获取哪些信息？与同学进行交流”，“从图中你得到了哪些信息，还能提出什么问题”。除了这些一眼能看出的信息，教科书还引导学生结合信息进行进一步的推算及分析，如对折线统计图，教科书引导学生对变化趋势进行分析：什么时候增加？什么时候减少？增加了多少？减少了多少？什么时候增加得快？什么时候减少得慢？通过这个变化可以进行怎样的预测？等等。这些都意在希望学生能根据自己的经验与认知水平，从统计图表中获取尽可能多的信息，体会数据中是蕴含着信息的，从而培养学生数据分析观念。
五、课时安排
第1课时：生日（认识条形统计图）
第2课时：栽蒜苗（一）（1格表示多个单位的条形统计图）
第3课时：栽蒜苗（二）（认识折线统计图）
第4课时：平均数
第5课时：平均数（试一试）
第6课时：整理与复习第七单元 总复习 单元解读
一、链接课标
《义务教育数学课程标准(2022 年版)》在“课程目标”“总目标”中指出:“通过义务教育阶段的数学学习，学生逐步会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。”
学段目标：
1.形成数感、运算能力和初步的推理意识；
2.形成量感、空间观念和初步的几何直观；
3.形成初步的数据意识；
4.尝试在真实的情境中发现和提出问题，探索运用基本的数量关系，以及其他学科的知识、方法分析与解决问题，形成模型意识和初步的应用意识、创新意识。
5.对数学具有好奇心和求知欲，主动参与数学学习活动。在解决问题的过程中，体验成功
的乐趣，相信自己能够学好数学，感受数学的价值，体验并欣赏数学美。初步养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑的习惯。
内容要求：
1.结合具体情境，初步认识小数和分数，感悟分数单位；会同分母分数的加减法和一位小
数的加减法。
2.认识三角形和四边形，会根据图形特征对三角形和四边形进行分类。
3.能进行简单的小数四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。
4.在具体情境中，探索用字母表示事物的关系、性质和规律的方法，感悟用字母表示的一般性。能运用常见的数量关系解决实际问题，能合理解释结果的实际意义，逐步形成模型意识和几何直观，提高解决问题的能力
5.能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体。
6.能在简单的实际情境中，合理应用统计图表和平均数，形成初步的数据意识和应用意识。
学业要求：
1.直观描述小数和分数能比较简单的小数的大小和分数的大小，会进行同分母分数的加减运算和一位小数的加减运算。
2.会根据角的特征对三角形分类，认识直角三角形、锐角三角形和钝角三角形；能根据边的相等关系，认识等腰三角形和等边三角形；能说出长方形、正方形、平行四边形、梯形的特征。
3.能进行简单的小数四则运算和混合运算（不超过三步），并说明运算过程；
4.能辨认从不同角度观察简单物体所对应的照片或直观图，形成空间观念和初步的几何直观；
5.能在具体情境中，用字母或含有字母的式子表示数量之间的关系、性质和规律。感悟用字母表示具有一般性。
6.能用条形统计图合理表示数据，说明数据的现实意义；知道用平均数可以刻画一组数据的集中趋势，知道平均数的统计意义。
教学提示：
让复习充满生长的力量-﹣生长知识、生长技能、生长思维、生长智慧……
1.不是简单的重复，而是对原先学习过的数学知识内容进行深层次的再学习。
2.了解学生学习情况，做到心中有数。
3.突出知识重点，不要平均使用力量。
4.关注情感体验，激发学习兴趣。
5.关注学习后劲，开发学生潜能。
核心素养主要表现：
数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识。
二、单元目标
本单元的教学的总目标是：
1.经历对本学期各个领域所学知识进行梳理的过程，初步养成回顾与反思的良好习惯，感受复习的作用。
2.能正确进行小数加法、减法、乘法计算，掌握小数混合运算的顺序；会用方程表示简单的等量关系，能正确解简单的方程。
3.能从三个方向观察物体的形状；认识梯形，进一步认识三角形、平行四边形；能结合生活实际，解释与图形有关的简单问题。
4.认识条形和简单的折线统计图，能用统计图直观有效地表示数据；认识平均数，能用自己的语言解释其实际意义，并正确计算平均数。
5.能运用所学的知识解决简单的实际问题，初步培养提出问题、分析问题和解决问题的能力，感受数学与生活的联系，积累数学活动经验，体会数学的应用价值。
三、内容分析
本册总复习主要内容包括：小数的意义和小数加减法、认识三角形和四边形、小数乘法、观察物体、认识方程、数据的表示和分析。
复习课不仅要复习巩固所学知识，使学生加深对已有知识的理解，还要沟通知识间的内在联系，把知识系统化、条理化，以发展学生分析问题和解决问题的能力，进而体会数学的作用和价值。所以，教科书对总复习的编排不仅注意体现本学期的学习目标，同时也注意了知识间的内在联系。
板块一：回顾与交流
这一板块分为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”三个领域。在每个领域又分为“独立思考”和“相互启发”两个栏目。这个板块主要是对学过的知识进行回顾与梳理。
数与代数
围绕“小数的意义和加减法”“小数乘法”“认识方程”这3个单元，整合一些重要内容，以问题的形式引导学生回顾、整理所学的知识，8个问题只是例子，教学时，教师可以根据学生前面学习的实际情况进行设计。
1.独立思考
这一栏目共设计了8个问题，问题1主要复习小数与整数、分数之间的关系；问题2是结合生活实例复习小数的意义；问题3是复习小数加法、减法、乘法及混合运算知识；问题4是引导学生反思错误资源，提升小数计算的能力；问题5复习计算的有关算理；问题6通过摆小棒场景，复习有关字母表示数的知识；问题7通过学生用字母表示公式或规律，复习用字母表示数的好处；问题8引导学生举例回顾列方程和解方程的方法。
2.相互启发
这一栏目的编排主要是组织学生对“独立思考”栏目中的问题进行交流。学生不仅要交流知识与方法是什么，也要交流自己的总结，分享方法、体会与发现。从而对一些知识加深理解，对一些问题进行质疑。教科书选择了对问题1、问题5、问题8的思考作为样例，供学生交流时参考。
图形与几何
1.独立思考
这一栏目共设计了3个问题，问题1引导学生回顾与整理学过的图形，沟通知识间的内在联系；问题2引导学生复习所学图形的特点及应用，感受数学与生活的联系；问题3复习从三个方向观察用小立方体搭成的立体图形形状。
2.相互启发
这一栏目的编排主要是组织学生对“独立思考”栏目中的问题进行交流。教科书选择了对问题1和问题2的思考作为样例，供学生交流时参考。
统计与概率
1.独立思考
这一栏目共设计了3个问题，问题1引导学生举例回顾运用数据解决问题的过程；问题2借助学生作品复习用统计图表示数据、分析数据的方法；问题3复均数的认识和应用。
2.相互启发
这一栏目的编排主要是组织学生对“独立思考”栏目中的问题进行交流。教科书选择了对问题1和问题3的思考作为样例，供学生交流时参考。
板块二：练习
为了帮助学生掌握知识、形成技能、发展智力，这一板块分“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”三个领域编排了相应的练习题。
这些练习题针对本学期所学内容的重点和要求，以及学生易错点，从基本技能、概念理解、变式拓展等角度对练习进行了设计，同时注重了数学知识与学生生活经验的联系，以利于学生体会数学的应用价值
本单元教学重点：
查漏补缺，本册教材内容进行系统的归纳整理，理清知识点的联系，通过对基础知识的复习和练习，加强学生的记忆，深化认识，使所学的知识内化为学生的知识素养。使学生对知识的掌握理解由感性认识提升到一个理性的认识上来。
本单元教学难点：
在复习、练习过程当中，注重学生的学习方法、数感和数学思维的梳理和培养，发展学生逻辑思维能力。
四、单元知识结构图
建议复习课的教学要充分发挥学生的主体性，让学生真正有所收获。教学前，教师要分析学生的情况，抓住学生平时学习中暴露出来的带有普遍性的问题，以在课堂上有针对性地进行复习，起到事半功倍的效果。教学时，教师要激发学生学习兴趣，多融入学生生活情境，多以学生作品为复习资源，多让学生自主对知识进行整理，为学生创造更多相互交流的空间。同时，为了提高复习课的教学效果，教师要善于设计精品习题：由一个题目可复习多个知识点的习题，由一个题目可把一个知识点的不同阶段进行串联的习题等。这些习题往往具有较强的拓展性和综合性，可以帮助学生提高融会贯通，举一反三，构建知识网络的能力。
板块一：回顾与交流
数与代数
问题1，教师先启发学生对小数与整数、分数之间的关系进行回顾，然后再举例说明。举例时，可引导学生举出不同计量单位的例子，以丰富学生的认识。
问题2，教师可引导学生从不同的角度举例说明小数的意义。如0.6米，既可以是米，也可以理解为6个0.1米，学生还可以通过画图来表示小数的意义等。
问题3，教师可先让学生独立计算出结果，再进行算法交流：你是怎样算的？计算混合运算题应注意些什么？同时，教师可提醒学生：混合运算时，可以运用运算律进行简便计算。
问题4，在交流过程中，教师不仅要通过呈现学生的典型错例组织学生进行辨析，既有错例的呈现也有对错因的分析，教师还可组织学生交流自己减少计算错误的经验，充分利用错误资源提高学生计算能力。
问题5，学生在解释计算的道理时，教师可鼓励学生充分联系与题目相关的知识。如小数乘法涉及的知识有：小数点移位的规律、积的小数位数与乘数小数位数的关系等；小数加减法涉及的知识有：小数相邻数位间十进制的关系、相同计数单位相加减的法则、小数性质等。通过这样的回顾，可帮助学生感受到知识间的联系。
问题6，教学时，一方面教师可采用教科书的方式：寻找生活中能利用3n表示的规律；另一方面教师也可让学生自己举出生活中可用字母表示的例子。总之，通过教师的引导组织，帮助学生在数学与自己生活间建立更多联系。
问题7，教师首先要让学生尽量多的回顾所学的公式与规律，如运算律、几何公式等，还可给学生以更大的空间，用字母表示更多的生活中常见的数量关系，以更充分地体验用字母表示数的好处。
问题8，教学时，要通过此过程帮助学生理清列方程与解方程的关键：等量关系和等式性质。并建议可补充找等量关系的练习。
教学时，可充分利用教科书中的相互启发，帮助学生明晰思路，进行学法指导。
图形与几何
问题1，教师先启发学生对学过的图形进行回顾，然后由学生自主整理。教师可鼓励学生借助图表等方式表示图形间的关系，以提升学生归纳整理的能力，突出图形间的内在联系。
问题2，教师可在学生充分举例说明图形特点的基础上，为学生更多补充一些图形特点在生活中的应用，以加强数学与生活的联系。
问题3，学生独立完成后，教师可让学生交流一下观察物体的方法。
统计与概率
问题1，教学时，教师需引导学生结合具体实例对运用数据解决问题的过程进行回顾，教师还可在此基础上给出一个具体问题，请学生设计运用数据解决问题的方案。
问题2，教学时，通过学生间的交流，教师可帮助学生进行要点的提炼，如画统计图前，要根据数据的内容选择合适的统计图；画统计图时，要根据数据确定每格表示的数量；画好统计图后，可分析统计图直观表现的信息，并结合数据分析解决问题。
问题3，教学时，教师可结合学生所举例子，提出一些深化理解的问题：如平均数的范围，如何得到平均数，平均数的作用等。
五、课时安排
第1课时：数与代数总复习
第2课时：图形与几何总复习
第3课时：统计与概率总复习第三单元 小数乘法 单元解读
一、链接课标
《义务教育数学课程标准(2022 年版)》在“课程目标”“总目标”中指出:“通过义务教育阶段的数学学习，学生逐步会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。”
学段目标：
1.理解小数的意义，能进行小数的四则运算，探索数运算的一致性；
2.形成符号意识、运算能力、推理意识。
3.尝试在真实的情境中发现和提出问题，探索运用基本的数量关系，以及其他学科的知识、
方法分析与解决问题，形成模型意识和初步的应用意识、创新意识。
4.对数学具有好奇心和求知欲，主动参与数学学习活动。在解决问题的过程中，体验成
功的乐趣，相信自己能够学好数学，感受数学的价值，体验并欣赏数学美。初步养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑的习惯。
内容要求：
结合具体情境探索并理解小数的意义，感悟计数单位；
能进行简单的小数四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。
学业要求：
能在实际情境中运用小数解决问题，进一步发展数感；能进行简单的小数四则运算和混合运算（不超过三步），并说明运算过程。能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识。
教学提示：
通过整数、小数、分数的运算，进一步感悟计数单位在运算中的作用，感悟运算的一致性；在初步认识小数的基础上，引导学生在具体情境中，理解小数意义，感悟计数单位。在教学过程中，可以让学生体验与小数有关的数学文化，理解各数位上数字的意义，进一步提升数感。
数的运算教学应注重对整数、小数和分数四则运算的统筹，让学生进一步感悟运算的一致性。
核心素养主要表现：
数感、运算能力、模型意识、推理意识、应用意识、创新意识
二、单元目标
本单元的教学的总目标是：
1.结合具体情境和直观模型，经历探索小数乘法计算方法的过程，理解计算的道理，积累探索算法的经验；能正确进行小数乘法计算和小数加、减、乘混合运算。
2.能结合具体情境，估计运算的结果，并解释其合理性，发展数感。
3.能运用小数乘法知识解决一些简单的实际问题，发展应用意识。
4.在提高小数乘法运算正确性的过程中，锻炼克服困难的意志，体验成功的乐趣，养成反思、认真计算的习惯。
三、内容分析
小数乘法的意义和计算方法的学习，是以小数意义和整数乘法为基础的。教科书在这个过程中突出了转化的思想，即如何将未知的小数乘法问题转化为已学过的整数乘法问题。这也为学生五年级小数除法的学习积累了数学活动经验。
本单元教学重点：
1.经历探索小数乘法计算方法的过程，理解计算的道理。
2.能正确进行小数乘法计算和小数加、减、乘混合运算。
3.运用小数乘法知识解决一些简单的实际问题，发展应用意识。。
本单元教学难点：
1.结合具体情境能估计运算的结果,并解释其合理性。
2.理解小数乘法的算理，掌握计算方法，正确计算。
3.发现小数点位置移动引起小数大小变化。
四、单元知识结构图
本单元主要是认识小数乘法的意义、小数乘法的计算以及解决相关的简单实际问题。组织本单元学习内容的思路如下。
小数乘法是计算教学中的难点，根据学生学习的困难和计算教学的特点，本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。
1.结合解决实际问题，经历探索小数乘法计算方法的过程，理解算理，掌握基本的计算方法
注重计算教学与解决问题相结合是本套教科书编写的一个重要原则。探索小数乘法的计算方法，教科书大体经历如下过程：“文具店”探索的是简单的一位小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的口算方法；“小数点搬家”是研究小数点位置移动引起小数大小变化的规律，为研究小数乘小数的算理奠定基础；“街心广场”探索的是小数乘小数的算理，掌握积的小数位数的规律，进而把小数乘法转化为整数的乘法，体现了转化的数学思想；“包装”
与“蚕丝”则综合前面对小数乘法的认识，学习小数乘法的竖式笔算。
2.在小数乘法计算过程中，重视发展学生的数感
“文具店”等课在探索小数乘法的算理时，在学习小数笔算乘法前，教科书通过让学生先估一估，渗透估计的策略，解释计算结果的合理性；学生掌握了小数乘法的基本算法后，教科书又在“包装”一课中鼓励学生算法多样化，在“手拉手”一课中鼓励学生用运算律进行计算，这些都是对学生数感的培养。此外，教科书让学生对小数点位置移动引起小数大小变化等规律的探索，以及通过计算对乘数大于1、等于1或小于1时，积与另一个乘数的大小关系的感知，都是在活动中增强学生数感。
3.注重直观模型和渗透“转化”思想，积累学生数学活动经验
根据学生以形象思维为主的特点，教科书将抽象的数与直观模型结合起来，对面积模型这个小数的直观模型进行了充分利用。教科书在小数乘法意义、小数点位置移动引起小数大小变化、小数乘法积的小数位数等多处呈现了小数与分数的面积模型。在此基础上，在小数乘法笔算中又呈现了将小数乘法“转化”为整数乘法计算的方法，丰富学生的数学体验，积累了学生数学活动经验。
五、课时安排
第1课时：买文具
第2课时：小数点搬家
第3课时：小数点搬家（试一试 ）
第4课时：街心广场
第5课时：包装
第6课时：蚕丝
第7课时：手拉手
第8课时：整理与复习
第9课时：期中整理与复习第四单元 观察物体 单元解读
一、链接课标
《义务教育数学课程标准(2022 年版)》在“课程目标”“总目标”中指出:“通过义务教育阶段的数学学习，学生逐步会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。”
学段目标：
1.形成量感、空间观念和初步的几何直观。
2.尝试在真实的情境中发现和提出问题，探索运用基本的数量关系，以及其他学科的知识、方法分析与解决问题，形成模型意识和初步的应用意识、创新意识。
3.对数学具有好奇心和求知欲，主动参与数学学习活动。在解决问题的过程中，体验成功
的乐趣，相信自己能够学好数学，感受数学的价值，体验并欣赏数学美。初步养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑的习惯。
内容要求：
能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体。
学业要求：
能辨认从不同角度观察简单物体所对应的照片或直观图，形成空间观念和初步的几何直观；
形成空间观念和初步的几何直观。
教学提示：
结合学生身边熟悉的场景，通过从不同方位观察同一物体，引导学生将观察到的图像与观察方位对应，发展空间观念与想象能力；
图形的位置与运动的教学。尽量选择学生熟悉的情境，通过组织有趣的活动或布置需要较长时间完成的长作业，帮助学生认识平移、旋转和轴对称的现象，感知特征，增强空间观念。
核心素养主要表现：
量感、几何直观、空间观念、推理意识、应用意识、创新意识。
二、单元目标
本单元的教学的总目标是：
1.观察立体图形（最多用4个小正方体搭成），能在方格纸上画出从它的正面、上面和侧面（左面或右面）看到的形状；也能根据从正面、上面和侧面看到的立体图形的形状，搭出立体图形。
2.通过观察、想象、操作等活动，实现立体图形与平面图形的相互转化，发展空间观念。
3.在主动参与数学学习活动的过程中，积累活动经验，逐步养成乐于思考的良好品质。
三、内容分析
二年级学习观察物体比较直观，从三个位置观察物体，物体往往带有这个指示性的标志，本单元的教学内容就是在二年级观察物体上的延续，变得更加抽象，是从三个位置观察几何体，提升学生对三视图本质的认识，而五年级下册的观察物体是给出三个方向观察到的图形，摆出所观察到的几何体，它是四年级下册观察物体的逆向思考。本单元内容不仅为五年级下进一步学习打好基础，也对培养学生的空间想象能力、推理能力有重要的作用。因此四年级这个阶段起着承上启下的作用，在这个阶段中，需要引领学生学会正确观察，建立较完美的空间观念，才能为下一层次的逆向推理打下基础。
本单元教学重点：
使学生能辨认从不同位置观察到的几何组合体的形状；认识到从同一位置观察不同的物体，看到的形状可能相同也可能不同。
本单元教学难点：
通过观察、操作、想象、判断等活动，培养学生的空间想象能力和推理能力。
四、单元知识结构图
本单元主要是经历观察用正方体搭立体图形的过程，初步发展学生空间观念，组织本单元学习内容的思路如下。
观察物体的学习分为两个阶段。
第一阶段是实物观察，活动任务是观察与辨认。一年级下册是从不同的方向观察一个物体，作为基本要求，同一个物体不超过3个方向；三年级上册发展到观察一个物体及观察两个物体的简单关系，观察的角度增加，作为基本要求，观察的方向不超过4个。
第二阶段分为两条线索，一是观察由几个正方体搭成的物体；二是感受观察的范围，随着观察点的变化而变化，了解物体之间的相互关系。活动任务除了观察与辨认，还包括画出观察到的形状的草图和根据观察到的形状图还原立体图形。四年级下册是观察由几个正方体搭成的立体图形，正方体的个数在4块（含4块）以内；在小场景下感受观察的范围随着观察点的变化而变化，了解物体之间的相互关系。六年级上册正方体的数量增加到5块，并且讨论搭成符合条件的立体图形最少或最多需要多少正方体；在大场景下，感受观察的范围随着观察点、观察角度的变化而变化，了解物体之间的相互关系。
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。
1.经历用正方体搭立体图形的操作与观察活动，积累观察物体的活动经验，发展空间观念。以突出活动性、过程性和体验性的编排，初步培养学生空间观念
第一学段学生已经知道从不同方向观察物体，所看到的形状可能不同。本单元“我说你搭”一课，要发展这样的经验：要求搭的一方用3～4个正方体按另一方的指令搭出立体图形，并且进一步感受从相同的角度（如正面）观察若干不同形状的空间图形，所看到的形状可能是完全相同的。换句话说，从同一个角度（如正面）所看到的形状完全相同的立体图形，可能不是唯一的；用正方体搭正面相同的立体图形，所用正方体的个数也可能是不同的。
2.通过根据立体图形从正面、上面和侧面看到的形状特征（平面图形）还原立体图形，进一步发展空间观念
“我说你搭”一课，重点是听指令搭物体。首先能够搭出正面形状符合条件的所有形状不同的空间图形，进而排除其中不符合上面和侧面的形状特征的立体图形，从而体会一般需要根据立体图形从正面、上面和侧面看到的形状特征，才能知道立体图形的形状。接着，“搭一搭”一课，把根据同伴的指令搭立体图形的活动改为根据立体图形三个角度看到的形状（平面图形）来搭立体图形。根据平面图形搭立体图形的活动，需要学生自主安排搭立体图形的步骤，先以立体图形某个角度看到的形状（平面图形）为基础，搭出所有可能的立体图形，再排除其中不符合其他两个条件的立体图形，最后得到所要搭的立体图形。在实现平面图形转换为空间图形的活动中，发挥想象力，发展空间观念。
需要说明的是，为了降低难度，本套教科书在用正方体搭立体图形时，只考虑两个正方体之间至少有一个面重合的情况。
3.通过观察、想象、分析和推理等多种具体活动，发展学生的空间观念
本单元有大量立体图形与平面图形的相互转化的内容。如“我说你搭”一课的设计，学生在根据指令搭物体时，是通过指令想象物体可能的形状，并根据指令进行逐个排除，最终搭出对方所描述的立体图形。这种集观察、想象、分析和推理于一体的具体活动，不仅激发了学生已有的认知经验，还发展了他们的空间想象、合情推理等能力。
4.重视引导学生开展操作活动，不断积累和发展学生观察物体的数学活动经验
积累活动经验是学生数学学习的重要目标，而实践操作是学生探索图形知识、积累活动经验的重要方法，也是发展学生空间观念的重要手段。本单元的学习任务，对于缺乏观察空间活动经验的学生而言是具有挑战性的，为此，教科书更为注重让学生进行实际观察、展开操作，以丰富、发展他们观察物体的活动经验。如“搭一搭”不仅在还原过程中培养学生的推理、想象能力，同时也结合动手操作验证他们的思考结果，让间接经验与直接经验相辅相成，促进学生理解数学知识、发展空间观念。
五、课时安排
第1课时：看一看
第2课时：我说你搭
第3课时：搭一搭第五单元 认识方程 单元解读
一、链接课标
《义务教育数学课程标准(2022 年版)》在“课程目标”“总目标”中指出:“通过义务教育阶段的数学学习，学生逐步会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。”
学段目标：
1.经历用字母表示数的过程，认识自然数的一些特征，理解小数和分数的意义；
2.形成符号意识、运算能力、推理意识；
3.尝试在真实的情境中发现和提出问题，探索运用基本的数量关系，以及其他学科的知识、方法分析与解决问题，形成模型意识和初步的应用意识、创新意识。
4.对数学具有好奇心和求知欲，主动参与数学学习活动。在解决问题的过程中，体验成功的乐趣，相信自己能够学好数学，感受数学的价值，体验并欣赏数学美。初步养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑的习惯。
内容要求：
在具体情境中，探索用字母表示事物的关系、性质和规律的方法，感悟用字母表示的一般性。能运用常见的数量关系解决实际问题，能合理解释结果的实际意义，逐步形成模型意识和几何直观，提高解决问题的能力。
学业要求：
能在具体情境中，用字母或含有字母的式子表示数量之间的关系、性质和规律。
感悟用字母表示具有一般性。
教学提示：
理解用字母表示的一般性形成初步的代数思维。用字母表示的教学要设计合理的实际情境，引导学生学会用字母或含有字母的式子表达实际情境中的数量关系，性质和规律，形成与发展学生的符号意识，推理意识和初步的应用意识。
核心素养的主要表现：
能够运用符号运算、形式推理等数学方法，分析、解决数学问题和实际问题。数感是形成抽象能力的经验基础，建立数感有助于理解数的意义和数量关系，初步感受数学表达的简洁与精确,增强好奇心，培养学习数学的兴趣。符号意识主要是指能够感悟符号的数学功能。知道符号表达的现实意义；能够初步运用符号表示数量、关系和一般规律；知道用符号表达的运算规律和推理结论具有一般性；初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式。符号意识是形成抽象能力和推理能力的经验基础。
数感、符号意识、推理意识、模型意识、应用意识、创新意识。
二、单元目标
本单元的教学的总目标是：
1.结合具体情境，学会用字母表示数与数量关系，发展抽象概括能力。
2.结合具体情境，体会等量关系，能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用。
3.了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。
4.会用方程解决简单的实际问题，进一步理解等量关系。
三、内容分析
众所周知，本单元是学生由算式思维迈向代数思维的新起点。在低年级的数学学习中我们已经学习过加与减的互逆关系，乘与除的互逆关系，以及在四年级上册中我们还学习了用字母表示运算律。学生在脑海里已经有了数量间的等量关系这一初步概念，知道用字母能表示数。四年级下册学生们将系统学习用字母表示数，寻找数量间的等量关系，认识方程，会用方程表示简单的等量关系，还会解简单的方程并能用方程解决一些简单的实际问题。掌握方程的基本概念后，在五年级下册学生将学习运用方程解决简单的整数、小数问题，再到六年级学生运用方程解决简单的分数问题和简单的百分数问题。无论是字母表示数，还是寻找数量间的等量关系，对于小学生来说都是很抽象的，也是一次挑战性学习。本单元内容学习的好与坏也直接影响后面学习代数相关知识的基础，所以，本单元的教学至关重要。
本单元教学重点：
会用字母表示数和数量关系，能用字母表示运算律和有关图形的计算公式。
了解方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。
了解等式的性质，会用等式性质解简单的方程，并引导学生用方程解决实际问题。
本单元教学难点：
从具体问题情境抽象概括出用字母表示数和简单的数量关系。
理解等量关系的意义，会用不同的方式表示等量关系。
利用发现的等式性质，解简单的方程和用方程解决实际问题。。
四、单元知识结构图
本单元主要是学习用字母表示数、认识方程、等式性质和解方程的方法，初步学会用方程解决简单的实际问题。组织本单元学习内容的思路如下。
本单元是学生第一次认识方程，也是学生由算术思维迈向代数思维的新起点。无论是用字母表示数，还是寻找数量间的等量关系，对于小学生而言都是很抽象的。同时，本单元内容又是学生后面学习代数相关知识的基础，所以，这部分的教学至关重要。
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。
1.提供生动、有趣的具体情境，帮助学生体会用字母表示数的必要性和优越性
学生对字母表示数的意义的理解，是在运用字母表示具体数量和数量关系的活动中实现的。教科书设计了借青蛙儿歌引入字母表示数的情境，青蛙儿歌本身是一个饶有趣味的现实；一首说不完的青蛙儿歌，引入字母a表示青蛙的只数后，就能够用含有a的不同的算式分别表示这a只青蛙的嘴、眼和腿的数量，因此，就能够用一句话把这首儿歌说完。又如，玩“猜数游戏”，可以从中体会用字母x表示未知数的好处，即对待未知数和已知数从此可以一视同仁，同样可以对未知数施加运算，因此，可以通过建立未知数与已知数的等式关系来寻求未知数。这将更有效地促进学生代数思维的发展，以及分析和解决问题能力的提高。
2.结合学生的经验，采用多种方式，理解与方程有关的概念，把握方程的本质
认识方程，首先要认识等量关系。“等量关系”一课，结合学生的经验，采用多种方法，如跷跷板、口头语言、画图、写式子等方法，展开形式丰富的表示现实中等量关系的活动，并通过这些方法之间的相互转化，理解等量关系。“方程”一课，则是通过引入字母表示现实生活中的未知数，并用等式表示未知数与已知数之间客观存在的等量关系，建立对方程的初步认识。“猜数游戏”则进一步揭示了方程的本质：方程是通过建立已知数与未知数的关系来求未知数的数学模型。数学模型关心的是现实世界，方程就是解决一类现实问题的重要方法。
3.结合用天平模拟等式变形的过程，抽象等式的性质，理解解方程的过程和方法
“解方程（一）”和“解方程（二）”两课，让学生观察天平两侧都加上或减去相同的质量，天平仍然平衡，从而发现“等式两边加上（或减去）同一个数，等式仍然成立”。用同样的方法，让学生体会“等式两边都乘同一数（或除以同一个不为零的数），等式仍然成立”，进而让学生利用等式性质解简单的方程。
如果说根据等量关系列方程，是把现实问题抽象为数学问题（数学模型），是把生活世界引向符号世界，那么等式性质则是符号世界里的一种重要的数学模式。数学模式与数学模型的不同之处，就在于它关心的是数学的内部世界，是解决一类数学问题的重要方法。也可以说，等式的性质是解决方程问题的重要方法。通过方程和解方程的学习，要初步实现掌握与算术方法截然不同的代数方法解决简单问题并发展代数思维的目标。
五、课时安排
第1课时：字母表示数
第2课时：字母表示数（试一试）
第3课时：等量关系
第4课时：方程
第5课时：解方程（一）
第6课时：解方程（二）
第7课时：猜数游戏
第8课时：整理与复习第一单元 小数的意义和加减法 单元解读
一、链接课标
《义务教育数学课程标准(2022 年版)》在“课程总目标”中指出:“通过义务教
育阶段的数学学习，学生逐步会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，
会用数学的语言表达现实世界。”
本单元的核心素养主要表现有：数感、量感、符号意识、几何直观、运算能力、推理意识、模型意识、应用意识、创新意识。
“学段目标”的“第二学段”中提出以下相关目标。
①经历小数和分数的形成过程，初步认识小数和分数；
②能进行较复杂的整数四则运算和简单的小数、分数加减运算，理解运算律；
③形成数感、运算能力和初步的推理意识。
④尝试从生活中发现和提出数学问题，探索分析和解决问题的方法。
⑤愿意了解日常生活中与数学相关的信息，愿意参与数学学习活动。在学习活动中能提出自己的想法，在与他人交流过程中，敢于质疑和反思。
本单元内容给隶属“数与代数”第二学段内容，相关要求如下。
内容要求
1.结合具体情境，初步认识小数和分数，感悟分数单位；会同分母分数的加减法和一位小
数的加减法。
2.会运用数描述生活情境中事物的特征，逐步形成数感、运算能力和初步的推理意识。
（二）学业要求
1.直观描述小数和分数能比较简单的小数的大小和分数的大小，会进行同分母分数的加减运算和一位小数的加减运算。
2.形成数感符号意识和运算能力。
（三）教学提示
1.在认识整数的基础上，认识小数和分数。通过数的认识和数的运算有机结合，感悟计数单位的意义，了解运算的一致性。
2.借助学生的生活经验，引导学生认识小数单位，进一步感悟十进制计数法。在这样的过程中，发展学生数感。
二、单元目标
1.进一步认识小数的意义，会进行十进分数与小数的互化，能比较小数的大小。
2.结合小数的意义，经历探索小数加减法计算方法的过程，能正确进行小数加减运算及混合运算，并能结合具体情境对计算结果进行估计，积累数学活动经验，发展数感。
3.能运用小数加减运算的知识解决生活中的实际问题，体会小数与日常生活的密切联系。
4.主动参与认识小数的学习活动，学会与他人合作、交流，初步养成严谨仔细的计算习惯，增强学好数学的自信心。
三、内容分析
对于小数的学习，第一学段主要在元、角、分的情境中，初步认识小数及其简单加减运算。通过结合购物情境学习小数，不仅突出了元、角、分等与小数的密切联系，有助于学生对小数的理解，也为以后学习小数提供了一个直观、具体的模型，积累、发展了学生的数学活动经验。第二学段继续学习小数及其运算时，教科书则通过更加丰富的实例，拓展学生对小数的认识，在小数与十进分数之间建立起联系；同时，学生在探索小数运算法则时，可以借助元、角、分的模型，但又最终要脱离具体模型掌握小数运算法则。教科书这种小数学习的安排，符合小学生由浅入深的认知特点，为他们对小数知识的理解经历逐步深化、提高的过程。教科书这种逐步拓展、渐进深化的结构，既突出了每个年级的重点，又注意了前后连贯。
本单元教学重点：
理解小数的意义;掌握小数的数位顺序表,知道小数的组成;理解并掌握小数加减法的计算方法和算理,能正确计算;掌握小数加减和混合运算的顺序,能应用小数加减法的知识解决问题。
本单元教学难点：
理解小数的意义和小数加减法的算理。
四、单元知识结构图
本单元主要是认识小数和学习小数加减法计算及混合运算。组织本单元学习内容的思路如下。
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。
1.结合学生已有经验进一步多角度、有层次地认识小数的意义
学生在三年级以元、角、分为主要素材初步认识了小数，在此基础上，本单元是进一步认识小数的意义。教科书结合学生已有经验和认知特点，进行了多角度、有层次的设计：首先，利用丰富的背景及分数的直观图引入（小数的意义（一）），然后通过解决对黑板长度的测量，以及对两种鸟蛋质量表示中遇到的单位换算问题（小数的意义（二）），进一步认识小数的意义——小数实际上就是十进分数，如0.1就是，0.02就是。为解决小数大小比较和小数加减运算，教科书借助计数器和数位顺序表，认识小数各个数位的位值意义（小数的意义（三）），逐步由具体情境过渡到一般意义下对小数意义的认识。
2.结合具体问题的解决，由具体到抽象，探索小数加减法的算法，理解小数加减法的算理，深化对小数意义的理解
在此之前，学生已借助现实背景初步接触过简单的小数加减法的运算。为了让学生从一般意义上理解和掌握小数加减法的运算，教科书首先通过“买菜”“比身高”等多种情境问题的解决，引出不同背景下小数加法和减法的算式。如何探索小数加减法的计算方法，教科书基于学生已有的知识和经验，先从具体的元、角、分入手，再到相对抽象的小数直观图，最后从小数位值意义的角度探索一般意义下小数加减的竖式算法。由具体到抽象，进一步理解小数加减法与整数加减法的关系，同时这个过程也有助于学生深化对小数意义的理解。
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