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复旦附中2028届新高一数学素养评估试卷
2025.07.02
考生注意：
1.本试卷共4页，19道题，满分120分，考试时间90分钟；
2.本试卷分设试卷和答题纸，试卷包括试题与答题要求，作答必须涂（选择题）或写（非选择题)在
答题纸上，在试卷上作答一律不得分；
3答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位；
4.测试中不得使用计算器
一、填空题（本大题共有12小题，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分，满分54分)考生应在答题纸
的相应位置直接填写结果，
1计算：（分1+2025-°+127-21+2sin60-
2.正十二边形的外角和为
3.平面内三条直线至多将平面分成
部分.
4.方程组x+x+y=5
的解为
x+|y川-y=10
S
5.如图，在四边形ABCD中，DC∥EF∥AB,EC∥AF,四个三角形的面积
S
分别为S,S2,S3,S4,若S1=1,S3=4,则S2+S4等于」
6.求值：
7.若关于x的不等式组
11-2x21
的所有整数解之和为12，则t的取值范围是
x-t>0
8.△ABC重心为G,GA=2W3,GB=2W2,GC=2,则△ABC的面积为
2已知函数y=2-2m+今a<0图像的顶点为A,与x轴交于B和C,若△8C是等边三角形，则。
的值为
新高一数学第1页，共4页
10.小明为了描点作出函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像，取x的7个值：x2一x=-2=…=x一x。,并分别算出对应的y值，列出下表：
古
X6
51
107
185
285
407
549
717
但由于粗心算错了其中一个y值，则算错的y值其正确的值是
11.如图是一个矩形足球球场，AB为球门，CD⊥AB于点D,AB=a米.某球
员沿CD带球向球门AB进攻，在Q处准备射门，已知BD=QD=3a米，对方守
门员伸开双臂后，可成功防守的范围大约为4a米；此时守门员站在张角∠4B
M
内，双臂伸开MN且垂直于A2进行防守，则N中点与直线AB距离」
米
N h
D
时，刚好能成功防守.（结果用含α的代数式表示）
12.给定两组数，A组为：1,2，…，100；B组为：12,22，…，1002.对于A组中的数x,若有B组中的数y,使
x+y也是B组中的数，则称x为“关联数”.那么A组中这样的关联数有
个.
二、选择题（本大题共有4小题，第13-14题每题4分，第15-16题每题5分，满分18分）每题有且只有
一个正确选项。考生应在答题纸的相应位置，将正确选项用2B铅笔涂黑，
13.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则()
A.ac<0
B.ab>0 C.2aD.a+c>b
14.已知实数a、b、c满足a一十
，则直线y=-c+k一定经过
a-b b-c c-a
A.第一、三、四象限
B.第一、二、四象限
C.第一、二、三象限
D.第二、三、四象限
15.甲、乙、丙共3人参加三项知识竞赛，每项知识竞赛第一名到第三名的分数依次为10,5,3.竞赛全
部结束后，甲获得其中两项的第一名及总分第一名，则下列说法正确的有()个，
①第二名、第三名的总分之和为29分或31分
②第二名的总分可能超过18分
③第三名的总分共有3种情形
④第三名不可能获得其中任何一场比赛的第一名
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
新高一数学第2页，共4页

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