资源简介

12.1 统计调查 暑期专项练习2025-2026学年人教版
七年级数学下册
一、单选题
1．下列调查中，叙述正确的是（ ）
（1）了解某工厂一批日光灯的使用寿命，选择抽样调查；
（2）了解某新能源汽车的抗撞击能力，选择全面调查；
（3）了解某班学生的身高情况，选择全面调查；
（4）在进行作业量调查时，可以提问“难道你不认为多做一些作业更好吗？”；
（5）在调查全校学生体育锻炼时间时，可以在体训队中随机选取几个学生进行调查；
（6）随机抽取20个节能灯泡调查一批节能灯泡的使用寿命，样本容量是20；
A．（1）（2）（4） B．（1）（4）（5）
C．（2）（4）（6） D．（1）（3）（6）
2．端午期间，国家非遗道州龙船系列赛事在道县潇水河火热开赛，为了解游客对道州龙船赛的观赛体验满意度，随机对沿岸的50名游客开展了调查，下列说法正确的是（ ）
A．总体是沿岸所有的游客 B．个体是每名游客
C．样本容量是50名游客 D．样本是50名游客观赛体验的满意度
3．为了解全校学生的视力情况，采用了下列调查方法，其中为简单随机抽样的是（ ）
A．从初三每个班级中任意抽取10人做调查
B．从每个班中任意抽取5人做调查
C．对每个班学号为1，11，21，31，41的学生做调查
D．查阅全校所有学生的体检表
4．为了解我市17000名七年级学生的体质健康状况，有关部门随机抽取了1000名七年级学生进行体质健康状况调查．在这个调查中，下列说法正确的是（ ）
A．这种调查方式是全面调查
B．样本是抽取的1000名学生的体质健康状况
C．样本容量是17000
D．总体是被抽取的每一名七年级学生
5．下列调查方式中，适合采用全面调查的是（ ）．
A．对甬江水质情况的检测 B．了解端午节期间市场上粽子质量情况
C．对神舟二十三号飞船零部件的检测 D．了解浙江省中学生的视力情况
6．下列抽样调查选取样本的方式合适的是（ ）
A．为了了解我市全年的降水情况，随机调查我市某月的降水量
B．为了了解某校学生是否吃早餐，选择七（1）班全体学生进行调查
C．为了了解某厂家生产的零件质量，在其生产线上每隔300个零件抽取1个检查
D．为了调查某节目的收视率，找了一些该节目的热心观众作为调查对象
7．某校有学生近两千余人，需要建造新的自行车停车棚，于是采用抽样调查的方式了解同学们骑自行车的情况，拟定以下步骤：①设计骑自行车情况的调查问卷；②从每班随机抽取10人进行调查；③用样本估计总体；④整理收集的数据．其中排序正确的是（ ）
A．①②③④ B．①②④③ C．②①④③ D．①④②③
8．某初中2026年共16个班约有800名学生参加中考复习教学质量检测．考试后为了解数学考试情况，需从中抽取80份试卷答案，统计分析每道题的解答情况．为了使所了解的数据具有代表性，则下列抽样方案最合适的是（ ）
A．每班中随机挑选5份试卷
B．全校男、女生中各随机挑选40份试卷
C．相邻2个班作为一个组合，从8个组合中随机挑选80份
D．按照成绩分成优、良、合格、待合格4组，每个组中随机挑选20份
9．2026马年中央广播电视总台春晚以“骐骥驰骋势不可挡”为主题，传递奋进向上的文化内涵．为了解本校全体学生对“骐骥”文化寓意的了解程度，校学生会计划开展抽样调查，下列抽样方案中最具代表性与广泛性的是（ ）
A．分别从各年级各班中按的比例随机抽取学生
B．从七、八、九年级各抽取成绩前50名的学生
C．在校园随机抽取课间休息的60名学生
D．在学校公众号发布问卷，收集自愿提交的有效答卷
10．为丰富学生校园生活，某中学决定根据学生的喜爱情况开设兴趣班，分别是绘画班、篮球班、机器人班、美术班、围棋班．现随机抽取部分学生进行问卷调查，并绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，判断下列说法正确的是（ ）

A．本次调查的总人数为200人
B．调查的学生中选择“美术班”的有20人
C．该校共有学生2000人，选择“篮球班”的大约有350人
D．扇形统计图中，选择“围棋班”的学生人数所占的圆心角是
二、填空题
11．抽样时要注意样本的______性和______性．
12．某中学有270名学生，为了了解学生们的上学方式，抽取部分学生做调查后绘制了如图所示的条形图，那么此次调查的样本容量为__________．

13．为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其它”类统计．图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．以下结论正确的是_____________．
① 由这两个统计图可知喜好“科普常识”的学生有90人；
②若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有360人
③在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为
④ 这两个统计图不能确定喜好“小说”的人数．
14．为了估计某湿地公园中某种候鸟的种群数量，科研人员在春季捕捉了40只这种候鸟，给它们戴上脚环后放回，一个月后再次捕捉200只这种候鸟，发现其中有8只带有脚环．假设在两次捕捉期间鸟群数量稳定且脚环未脱落，那么该湿地公园中这种候鸟的种群数量大约为________只．
15．某新能源车企随机抽取台某型号的车载液晶屏进行测试．在特定条件下，这批液晶屏持续亮屏时长（单位：千小时）如表所示．
分组
频数 2 3 5 48 22
该车企计划采购万台该型号车载液晶屏，估计这批液晶屏在该特定条件下持续亮屏时长不低于千小时的台数（单位：万）约为______．
三、解答题
16．目前人们的支付方式日益增多，主要有以下四种方式：
某超市对一天内消费者的支付方式进行了统计，得到如下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，回答下列问题：
(1)本次一共调查了 名消费者；
(2)补全条形统计图，在扇形统计图中D种支付方式所对应的圆心角为 °；
(3)该超市本周内约有2400名消费者，估计使用C和 D两种支付方式的消费者的人数的总和．
17．6月6日是“全国爱眼日”．小明在报纸上看到某市疾控中心发布的中学生近视情况统计数据，如图（1）．
(1)图（1）中的数据是从全市30所中学随机抽取的部分学生视力筛查的结果．
①疾控中心收集数据，采用的调查方式是________；（填“普查”或“抽样调查”）
②根据统计图，请你分析近视率随年级升高的变化趋势．
(2)小明想了解“影响视力的主要因素”，对全校近视的985名学生进行问卷调查．问卷中设置了五个主要因素：A．不认真做眼保健操；B．长时间连续用眼；C．课间只在教室休息；D．饮食不均衡；E．睡眠时间不足．他绘制了如图（2）所示的条形统计图．
①从图（2）中可知，影响视力的最主要因素是_________．（填选项代号）
②结合上述统计数据，请你谈一谈如何预防近视．
18．以下是某班10名男生和10名女生身高的测量数据（单位：m）：
1.61（女），1.74（男），1.68（男），1.58（女），1.65（男），1.62（男），1.59（女），1.65（女），1.65（男），
1.57（女），1.70（男），1.62（女），1.67（男），1.64（女），1.60（女），1.59（男），1.72（男），1.63（女），
1.69（男），1.56（女）
(1)请设计一个能记录上述测量数据的表格，并将数据填入表中（学生用序号表示）．
(2)学生的身高与性别有关吗？为了回答这个问题，你将怎样处理这组数据？你的结论是什么？
19．某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．
组别 正确字数 人数
A
B
C
D
E
根据以上信息解决下列问题：
(1)在统计表中， ， ，并补全条形统计图．
(2)扇形统计图中“C 组 ”所对应的圆心角的度数是 ．
(3)若该校共有 900 名学生，如果听写正确的个数少于 24 个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．
20．某九年一贯制学校为了了解本校学生上学和放学的交通方式，设计了如下问卷．
问卷调查 请选择你上学和放学最常用的一种交通方式并勾选出来 A．私家车 B．公交车 C．出租车 D．自行车 E.步行
综合实践小组在制订调查方案时有不同观点：
小明提议把问卷发给一年级三班和八年级三班的学生填写；
小强提议把问卷发给二、四、六、八年级的三班的学生填写；
小华提议把问卷发给二、四、六、八年级的一班的女生填写．
他们经过讨论选择了最优的调查方案，并把全部收回的调查问卷进行了整理，统计结果如下表：
交通方式 私家车 公交 出租 自行车 步行
人数 48 40 8 48 16
(1)小明，小强，小华提议的调查方式都是 ；
(2)你认为谁的提议最优？请说明理由；
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D B B C C B A A B
1．D
【详解】解：(1) 测试日光灯使用寿命具有破坏性，无法对所有产品进行调查，适合选择抽样调查，该叙述正确；
(2) 测试新能源汽车抗撞击能力具有破坏性，不能进行全面调查，应当选择抽样调查，该叙述错误；
(3) 一个班的学生数量少，容易开展全面调查，适合选择全面调查，该叙述正确；
(4) 该提问带有主观引导性，会影响调查结果的客观性，问题设计不合理，该叙述错误；
(5) 在体训队抽样，样本不具有代表性，无法反映全校学生的真实锻炼时间情况，该叙述错误；
(6) 样本容量是样本中包含的个体的数目，本题抽取了20个节能灯泡，因此样本容量是20，该叙述正确；
综上，正确的叙述为(1)(3)(6)．
2．D
【分析】本题考查统计相关基本概念，明确总体、个体、样本、样本容量的定义，结合调查目的即可判断选项对错．
【详解】解：本次调查的目的是了解游客对道州龙船赛的观赛体验满意度
∵总体是研究对象的全体，本题中总体是沿岸所有游客对观赛体验的满意度，不是所有游客
∴A选项错误
∵个体是总体中每一个研究对象，本题中个体是每名游客对观赛体验的满意度，不是每名游客
∴B选项错误
∵样本容量是样本中包含的个体数目，是不带单位的数字，本题中样本容量是，不是名游客
∴C选项错误
∵样本是从总体中抽取的部分研究对象，本题中样本是抽取的名游客观赛体验的满意度
∴D选项正确
故选D．
3．B
【分析】根据抽样调查的定义：被调查的样本中的每个个体都有相等的被抽到的机会．
本题主要考查了随机抽样，解答此题要明确：简单随机抽样要保证每个人都有被抽到的概率．
【详解】解：A、忽略了初一、初二的存在，不符合题意；
B、每个人都有被抽到的可能性，是简单随机抽样，符合题意；
C、抽样过程存在固定间隔，是系统抽样，不符合题意；
D、是全面调查，不符合题意；
故选：B．
4．B
【分析】本题考查统计调查的基本概念，需要明确全面调查、抽样调查，以及总体、样本、样本容量的定义，逐一判断选项即可．
【详解】解：∵调查仅抽取部分对象进行，
∴该调查是抽样调查，不是全面调查，A错误．
∵样本是总体中被抽取的研究对象的对应指标，
∴本次调查的样本是抽取的1000名学生的体质健康状况，B正确．
∵样本容量是样本中包含的个体数量，∴本次调查的样本容量是1000，不是17000，C错误．
∵本次调查的总体是我市17000名七年级学生的体质健康状况，不是被抽取的学生个体，∴D错误．
5．C
【分析】根据调查特点判断是否适合全面调查即可．
【详解】解：选项A，对甬江水质检测，调查范围大，不适合全面调查，不符合题意；
选项B，了解粽子质量，调查具有破坏性且范围大，不适合全面调查，不符合题意；
选项C，神舟飞船零部件检测对精准度要求极高，每个零件都必须检查，适合全面调查，符合题意；
选项D，了解浙江省中学生视力，调查范围大，不适合全面调查，不符合题意．
6．C
【分析】根据抽样调查中样本需要具有代表性和广泛性，判断各选项抽样方式是否合适即可．
【详解】解：∵选项A中，调查我市全年降水情况，仅抽查某月降水量，无法代表全年各月降水情况，样本不具有代表性，∴A抽样方式不合适；
∵选项B中，调查全校学生吃早餐情况，仅抽查七(1)班全体学生，无法代表全校各年级学生的情况，样本不具有代表性，∴B抽样方式不合适；
∵选项C中，了解零件质量，每隔300个抽取1个检查，抽样均匀，样本能够代表整体零件的质量情况，抽样方式符合要求，∴C抽样方式合适；
∵选项D中，调查节目收视率，仅选择该节目的热心观众，样本偏向喜欢该节目的人群，无法代表所有观众，不具有代表性，∴D抽样方式不合适．
7．B
【分析】根据统计调查的正确逻辑对给定环节排序即可．
【详解】解：统计调查的正确流程为：首先设计调查所用的调查问卷，对应步骤①，再按方案抽取样本开展调查，对应步骤②，调查完成后整理收集到的数据，对应步骤④，最后根据样本数据推断总体的情况，即用样本估计总体，对应步骤③，
∴正确排序为①②④③．
8．A
【详解】解：A方案中，每班抽5份，，刚好满足抽取数量，且覆盖所有班级的学生，每个学生被抽到的机会均等，样本具有代表性．
B方案中，未给出全校男女生的人数比例，各抽40份无法保证样本符合总体结构，不具有足够代表性．
C方案中，仅从挑选的组合中抽样，部分班级没有样本纳入，无法反映整体情况，不具有代表性．
D方案中，未按各成绩组的人数比例抽样，各组均抽20份会导致样本比例失调，不具有代表性．
∴最合适的抽样方案是A．
9．A
【分析】抽样调查的样本需要具有代表性与广泛性，能反映总体的特征，据此判断各选项即可．
【详解】解：A．选项从各年级各班按比例随机抽取学生，覆盖了全校不同年级不同班级的学生，抽样随机，样本最具代表性与广泛性；
B．选项只抽取成绩靠前的学生，样本局限于特定群体，不具有代表性；
C．选项只抽取课间休息的学生，样本范围窄，不具有广泛性；
D．选项收集自愿提交的答卷，样本偏向主动参与的人群，不具有代表性．
10．B
【分析】本题考查条形图和扇形图的综合应用，从统计图中有效地获取信息，利用机器人班的人数除以所占的比例求出调查的总人数，进而求出美术班的人数，利用样本估计总体的思想求出选择“篮球班”的人数，用360度乘以围棋班人数所占的比例求出圆心角的度数，逐一判断即可．
【详解】解：A、本次调查的总人数为人；原说法错误，不符合题意；
B、调查的学生中选择“美术班”的有人；正确，符合题意；
C、该校共有学生2000人，选择“篮球班”的大约有人；原说法错误，不符合题意；
D、扇形统计图中，选择“围棋班”的学生人数所占的圆心角是；原说法错误，不符合题意；
故选B．
11． 代表 广泛
【解析】略
12．
【分析】本题主要考查了求样本容量，根据样本容量的定义进行求解即可：一个样本包括的个体数量叫做样本容量可得答案．熟知相关定义是解题的关键，样本容量是指样本中包含个体的数目，没有单位．
【详解】解：由题意得，样本容量为，
故答案为：．
13．①②③
【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，求扇形的圆心角，用样本估计总体等知识；
由喜欢“其它”的人数及其占比可求得抽取的总人数，由喜好“科普常识”的占比可求得喜好“科普常识”的人数，从而判定①；由样本估计总体的思想可判定②；根据喜欢“漫画”的人数可求得其占比，从而求得“漫画”所在扇形的圆心角，可判定③；由所求得喜好“科普常识”的人数及抽取的总人数可求得喜好“小说”的人数，从而可判定④；最后可确定答案．
【详解】解：总人数（人），喜好“科普常识”人数（人），故①正确；
估计喜爱“科普常识”的学生约为（人），故②正确；
“漫画”所在扇形的圆心角为，故③正确；
喜好“小说”的人数为（人），故④错误；
综上，①②③正确；
故答案为：①②③．
14．1000
【分析】根据题意列方程求解种群数量即可.
【详解】解：设该湿地公园中这种候鸟的种群数量大约为只，
，
交叉相乘得： ，
∴，
解得：，
该湿地公园中这种候鸟的种群数量大约为只．
15．
【分析】先计算样本中持续亮屏时长不低于千小时的频数，得到对应频率，再用总采购台数乘以该频率，即可估计出符合条件的台数.
【详解】由题意得，样本总频数为，持续亮屏时长不低于千小时的组为和，频数分别为和，
满足条件的频数之和为：，
样本中符合条件的频率为，
采购总台数为万台，因此估计符合条件的台数为：（万）.
16．(1)
(2)画图见解析，
(3)估计使用C和D两种支付方式的消费者的人数的总和为624名．
【分析】本题考查扇形统计图和条形统计图的综合应用，样本估计总体；
（1）用B的人数除以所占百分比就能求出一共调查的消费者人数；
（2）消费者人数乘以A所占的百分比，求出A的人数；消费者总人数减去A，B，C的人数，就得到D的人数；再补全图形，利用周角乘以D占的比例就得到D种支付方式所对应的圆心角；
（3）用总人数乘以对应的占比求解即可．
【详解】（1）解：本次调查的总人数为（名），
故答案为：200；
（2）解：A支付方式的人数为（名），
D支付方式的人数为（名），
补全图形如下：
在扇形统计图中D种支付方式所对应的圆心角为，
故答案为：36；
（3）解：（名），
答：估计使用C和D两种支付方式的消费者的人数的总和为624名．
17．(1)①抽样调查；
②根据统计图可以看到，从七年级到高二年级，近视率随年级升高呈整体上升趋势，高二年级到高三年级有所下降；
(2)①B；
②观察条形统计图可以看到，影响视力的主要因素有：不认真做眼保健操，长时间连续用眼，课间只在教室休息，饮食不均衡，睡眠时间不足，所以预防近视从以下入手：认真做眼保健操，避免长时间连续用眼，用眼一段时间要适当休息，课间到室外活动或者作适当远眺，保持饮食均衡，保证充足的睡眠时间．
【分析】本题主要考查折线统计图，条形统计图，调查的方式，熟练掌握折线统计图，条形统计图的特征是解题的关键．
（1） ①利用抽样调查的定义解答即可；②通过观察折线图的走势回答即可；
（2） ①观察条形统计图，通过比较各选项对应的人数解答即可；②观察条形统计图，依据依据影响视力的主要因素提出合理建议即可．
【详解】（1）解：①∵图1中的数据是从全市30所中学随机抽取的部分学生视力筛查的结果，
∴疾控中心收集数据，采用的调查方式是抽样调查，
故答案为：抽样调查；
②略
（2）解：①观察条形统计图可以看到，B选项长时间连续用眼的有887人，人数最多，
∴从图2中可知，影响视力的最主要因素是B选项长时间连续用眼．
故答案为：B；
②略
18．(1)见解析
(2)学生的身高与性别有关．将所给数据按男生、女生分类，并按从小到大的顺序排列，结论是男生身高普遍比女生高
【分析】（1）按照序号、性别、身高三类制作表格即可得；
（2）将个数据按照男女从小到大排列可得．
【详解】（1）解：如下表所示．
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
性别 女 男 男 女 男 男 女 女 男 女
身高/m 1.61 1.74 1.68 1.58 1.65 1.62 1.59 1.65 1.65 1.57
序号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
性别 男 女 男 女 女 男 男 女 男 女
身高/m 1.70 1.62 1.67 1.64 1.60 1.59 1.72 1.63 1.69 1.56
（2）解：学生的身高与性别有关．将所给数据按男生、女生分类，并按从小到大的顺序排列，如下表所示，
男生 1.59 1.62 1.65 1.65 1.67
女生 1.56 1.57 1.58 1.59 1.60
男生 1.68 1.69 1.70 1.72 1.74
女生 1.61 1.62 1.63 1.64 1.65
由表可知，男生身高普遍比女生高．
【点睛】本题主要考查了数据的收集与整理，熟练掌握数据的收集方法是解答本题的关键．
19．(1)30，20，
补全条形图如图：
(2)
(3)估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数为450人
【分析】本题考查统计图表，从统计图表中有效的获取信息，是解题的关键：
（1）用组人数除以所占的比例求出抽查的人数，用总人数分别乘以组人数，组人数所占的比例，求出的值即可；
（2）用360度乘以“C 组 ”人数所占的比例进行求解即可；
（3）利用样本估计总体思想进行求解即可．
【详解】（1）解：，
；
（2）；
故答案为：；
（3）（人）；
答：估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数为450人．
20．(1)抽样调查
(2)小强提议最优，理由见解析
【分析】本题考查了判断全面调查与抽样调查，抽样调查的可靠性等知识点，解题关键是掌握上述知识点并能运用其来求解．
（1）根据抽样调查的定义进行判断即可；
（2）分别分析三个学生所抽取的样本即可得到答案．
【详解】（1）解：根据题意可知小明、小强、小华都是从全校学生中抽取部分学生进行调查，
∴都属于抽样调查，
故答案为：抽样调查；
（2）解：小强提议最优，
∵小明提议在一年级三班和八年级三班的学生填空，样本太少，
∴不具有代表性；
∵小华提议选取二、四、六、八年级的女生调查，上学的交通方式和性别没有必然联系，
∴不应该以性别作为抽样依据，不具有代表性；
∵小强提议选取二、四、六、八年级的三班学生进行调查，样本覆盖了不同学段，
∴小强的样本具有代表性．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

展开更多......

收起↑