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上师大附中高一月考数学试卷
2025.03
一.填空题
1.若角u的终边经过点(-√6，V19),则cosu=_
2.已知扇形的半径为2，圆心角为1，则扇形的周长为
3.已知tana=,则sina:cosa=
3
4.已知a、B∈0，孕，且ta(a+)=-5,则a+B=
5.方程sinx-V3cosx=2在[0,2π]上的解为】
6.已知c0s0=3,则c0s20=_
7.已知sima+)=3,sna-月=则a
tan B
8.已知sin(a+7)+cosa=
35,则sin2a+名）-
4
6
9.已知xye0,牙1，且sinx+cosy=l,cosx+siny=v2,则cos(x+)=
9
sin(a-2025π)cos(-π-a)
10.化简：
cos(2024π-ax)tan(π+a)
1.已知fsm)=2x+1（xe[-受3，那么fcos10)=一
l2.已知ABC的角A、B、C满足tan Atan B tan C≤[tanA+[tanB]+[tanC],其中符号
[x]表示不大于x的最大整数，若A≤B≤C,则anC-tanB=
二.选择题
13.已知函数f)=sn(x+受，如果点P心兮专
34、
)是角a终边上一点，则f()的值为()
3
4
3
3+4V5
A.
B.
C.
4+3W5
D.
5
5
10
10
14.若sin20=cos0,则cos20=(
A.V5-3
B.2-V5
C.V5-2
D.3-5
15.sie(正弦)一词始于阿拉伯人雷基奥蒙坦，他是十五世纪西欧数学界的领导人物，
今天我们所使用的符号：sin、tan、sec(正割)、cos、cot(余切)、csc(余割)，是经
过了漫长的历史发展，直到1748年，经过数学家欧拉的引用后，才逐渐通用起来，其中
sec0=1
CSc0=1
若3
1
,则tana=()
cos0
sin0
=sec22a_sec22a
sec2a csc2a
cse2 2a
2
A3
1
B.-1
2
D.-1或
3
16.质点P和Q在以坐标原点O为圆心，半径为1的圆O上逆时针做匀速圆周运动，同时
出发.P的角速度大小为2rad/s,起点为圆O与x轴正半轴的交点，Q的角速度大小为
5rad/s,起点为角-严的终边与圆0的交点，则当Q与P重合时，Q的坐标不可以为()
2π
A.(cos
9,sin
5π
π
C.(-cos
9,-sin
9
D.-cos0sn。)
9
三.解答题.
17.利用三角函数线，求满足下列条件的：的范围.
5
(1)sina<--;(2)cosa>
2
2
18.D已知cosa=-手a在第二象限，求sina、ma的值：
(2)已知tana=-2,求sina+cosa的值：
sina-3cosa
1
(3)已知sina+cosa=
ae(←受，求ama的值
22
19.已知扇形的圆心角是，半径为R,弧长为1.
(1)若a=60°，R=10cm,求扇形的弧长1：
2)若a= ,R=2cm,求扇形的弧所在的号形的面积
(3)若扇形的周长是20cm,当扇形的圆心角：为多少弧度时，这个扇形的面积最大？

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