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高二五月数学练习试卷
2022.05
一.填空题
1.已知P(A∩B)=0.3,P(BA)=0.5,则P(A)=
2.一个家庭中有两个小孩，假定生男生女是等可能的，已知这个家庭有男孩的条件下，两
个小孩中有女孩的概率为
3.盒子中有4个白球12个黑球，不放回地抽取，甲先上来抽取再乙抽，在甲没抽到白球的
条件下，乙抽到白球的概率是
4.夏老师早上6：00在APP上“抢菜”，抢不到美团的概率是0.8，同时抢到美团和叮咚的
概率是0.02，那么夏老师在抢到美团的条件下，抢到叮冬的概率是
5.把一颗骰子投两次，设事件A:第一次的点数为2或4，事件B:两次点数之和小于6，
求P(B|A)=
6.某种疾病的患病率为0.5，患这种疾病并且血检呈阳性的概率为0.49，则已知在患该种疾
病的条件下血检呈阳性的概率为
7.假设新冠病毒肺炎的发病率为0.0013，现用核酸检测试剂进行检查，设A:检查者被感
染，B:诊断被检验者未被感染（呈阴性），核算检测试剂的可靠性：P(BA)=0.4,
P(BA)=1.0,如果一个人的核酸检测为阴性，那么这个人实际被感染的概率是
8,设曲线y=血x在点L,0)处的切线与直线x+y+1=0垂直，则a=_
x+1
9.法国数学家拉格朗日于1797年在其著作《解析几何函数论》中给出一个定理，如果函数
y=f(x)满足条件：
①在闭区间[a,b]上是连续不断的；②在区间(a,b)上都有导数；
则在区间(a,b)上至少存在一个实数t,使得f(b)-f(a)=f'(t)(b-a),其中t称为“拉
格朗日”中值，函数g(x)=x2在区间[-1,0]上的“拉格朗日中值”t=
10.若函数f)=。产-91nx在区间[m-山m+川上严格减函数，则实数m的取值范围是
11.篮子里装有2个红球，3个白球和4个黑球，某人从篮子中随机取出两个球，记事件A:
取出的两个球颜色不同，事件B:取出一个红球，一个黑球，则P(B|A)=
12.已知函数f0)=(x+a-1)e,g()=x2+ar,其中a为常数，若对任意x∈[0，+0)，
不等式f(x)≥g(x)恒成立，则实数a的取值范围为
二.选择题
13.某地区气象台统计，该地区下雨的概率是4
2
,刮风的概率为，在下雨天里，刮风
5
15
的概率为三，则既刮风又下雨的概率为()
8
8
1
A.
C.
225
2
10
03
14.己知f(x)=ax2+b的图像开口向上，li
f(a+△)-f(@=4,则a=()
Ar0
△x
A.√2
B.-√2
C.2
D.-2
15.已知函数f(x)的导函数f'(x)的图像如图所示，则下列叙述正确的个数是()
①函数f(x)在(-0，-4)上是严格递减的：
②函数f(x)在x=2处取得极大值：
③函数f(x)在x=-4处取得极值：
④函数f(x)只有一个极值点，
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4
16.已知函数f(x)=x+,g(x)=2+a-1,若对于任意x∈[，1]，存在x2∈[2,3]，
使得f(x)≥g(x,),则实数a的取值范围是()
A.a≤1
B.a≥1
C.a≤2
D.a≥2
三.解答题
17.设工厂有甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，己知各车间的产量分别占全厂产量的
25%,35%,40%,并且各车间的次品率分别为5%，4%，2%，现从该厂这批产品中任取
一件
(1)求取到次品的概率：
(2)若取到的是次品，求此次品是乙厂生产的概率是多少？（精确到0.0001）.
18.己知f(x)=-x3+3x2+9x+2a.
(1)求f(x)的单调减区间：
(2)若f(x)在[-2,2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值.

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