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三校联考高一月考数学试卷
(上外云间/交附嘉定闵行实验)
2025.12
一.填空题
Inx,x>0
1.已知函数f(x)=
则f①)=
-1,x≤0
2.函数y=a-(a>0且a≠1)的图像必过的定点坐标为
3.全集是实数集，则集合A={xe<1},则A=
6
4.已知a>0,b>0,化简：
(a2-5b)2+5.b2-5=
365
5.己知log53=a,用a表示log1525=
6.己知y=f(x)是定义在R上的严格增函数，则不等式f(I)7.己知集合A={a‖x-3|+|x+1≥a对任意x∈R恒成立}，B={x‖x-1>1},则
A∩B=
8.记f(x)=x2+(a2+b2-1)x+2ab.若函数y=f(x)是偶函数，则该函数图象与y轴交
点的纵坐标的取值范围为
9.若f0W=a-+bF+4(a>0,a≠1，beR),且f0g1og,10)=3,则
a+1
f(Iglg 2)=_
10.
当且仅当x∈0,
)时，函数f(x)=log(-x2+log。x)有意义，则实数a的取值集合
2
是
11.已知a:2+log2x<18,B:不存在正数a、b,使得不等式(2a+b)+”)≤x成立，
a b
若α是B的充分条件，则正实数m的最小值是」
12.已知函数f(x)=
1x-2|x≥0
2x1
若函数g(x)=f(x)-a有三个零点x、2、3,
x<0
且x<3<,则f)
的取值范围是
x3(x2+x3)
二.选择题
13.己知P={0,1},Q={1,2},若P-Q={x|x∈P且xQ},则P-Q=()
A.{2}
B.{1}
C.{0}
D.{0,1,2
14.Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领城.有学者根据公布数据建立
了某地区流感累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型：I(t)=
K
1+e0.230-53),
其中K为最大确诊病例数.当I(t)=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则t约为()
A.60
B.63
C.66
D.69
15.已知a、b、c满足cA.ac(a-c)>0
B.c(b-a)<0
C.cb2D.ab>ac
16.设函数f)=2-2+3
,x∈R,对于实数a、b,给出以下命题：
x+1
命题p:a+b≥0；命题p2:a-b2≥0；命题q:f(a)+f(b)≥0；
下列选项中正确的是()
A.P、p2都是q的充分条件
B.P、P2中仅卫，是q的充分条件
C.P、P2中仅P2是q的充分条件
D.P、P2都不是q的充分条件
三.解答题
17.已知aeR,集合A=x2-≤0，B=x1x2+3-a)r-3a<0y.
x+1
(1)当a=。时，求A和B;
3
(2)已知AUB=A,求实数a的取值范围：
18.己知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=log3x.
(1)求f(-3)+f(0)的值：
(2)若g()=f(x)f(合)，x∈[L,9],求函数y=g()的值域.

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