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初二下学期预习- 一次函数
【函数的概念】
1.变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。
2.函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。
【一次函数的概念】
一次函数是形如(、为常数，且)的函数，特别的当时函数为，叫正比例函数.
【一次函数图象与系数】
一次函数的图象是一条直线，图象位置由k、b确定，直线要经过一、三象限，直线必经过二、四象限，直线与y轴的交点在正半轴上，直线与y轴的交点在负半轴上.
1. 直线y=x－1的图像经过象限是( )
A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限
C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限
2. 一次函数y=6x+1的图象不经过( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3. 一次函数y=2x-3的图象不经过第______象限．
4. 一次函数y= 3 x + 2的图象不经过第 象限.
5. 一次函数的图象大致是( )
6. 关于x的一次函数y=kx+k2+1的图像可能是( )
已知一次函数y=x+b的图像经过一、二、三象限，则b的值可以是( ).
A.-2 B.-1 C.0 D.2
8. 已知一次函数y=－x+b的图象经过第一、二、四象限，则b的值可以是( ).
A .－2 B.－1 C. 0 D. 2
9.若一次函数的图像经过 一、二、四象限，则m的取值范围是 ．
10. 已知一次函数y=mx+n-2的图像如图所示，则m、n的取值范围是( )
A.m＞0,n＜2 B. m＞0,n＞2 C. m＜0,n＜2 D. m＜0,n＞2
11．已知关于x的一次函数的图象如图所示，则可化简为____.
12. 如果一次函数y=4x+b的图像经过第一、三、四象限，那么b的取值范围是____。
【一次函数的增减性】
一次函数，当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小.从图象上看只要图象经过一、三象限，y随x的增大而增大，经过二、四象限，y随x的增大而减小.
1.一次函数y=-2x+3中，y的值随x值增大而________.(填“增大”或“减小”)
2.一次函数y＝3x－2的函数值y随自变量x值的增大而_____(填“增大”或“减小”)．
3.已知关于x的一次函数y=kx+4k-2(k≠0).若其图象经过原点,则k=_____;若y随x的增大而减小,则k的取值范围是________.
4.若一次函数的函数值随的增大而减小，则的取值范围是
A. B. C. D.
5.已知点A(－5，a)，B(4，b)在直线y=-3x+2上，则a___b。(填“＞”、“＜”或“=”号)
6.当实数x的取值使得有意义时，函数y=4x+1中y的取值范围是( )．
A．y≥－7 B．y≥9 C．y＞9 D．y≤9
【函数图象经过点的含义】
函数图象上的点是由适合函数解析式的一对x、y的值组成的，因此，若已知一个点在函数图象上，那么以这个点的横坐标代x，纵坐标代y，方程成立。
1.已知直线经过点和，则的值为( ).
A． B． C． D．
2. 坐标平面上，若点(3, b)在方程式的图形上，则b值为何？
A．－1 B． 2 C．3 D． 9
3. 一次函数y=2x－1的图象经过点(a，3)，则a= ．
4．在平面直角坐标系中，点P(2，)在正比例函数的图象上，则点Q()位于第_____象限．
5.直线y=kx-1一定经过点( )．
A．(1，0) B．(1，k) C．(0，k) D．(0，-1)
6. 已知一次函数的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点(2，0)，则关于的不等式的解集为( )．
A. B. C. D.
【一次函数的应用】
一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如图所示，结合图象回答下列问题：(1)农民自带的零钱是多少？(2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少？(3)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是26元，问他一共带了多少千克土豆？
如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数关系的图象(1)写出y与t之间的函数关系式．(2)通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？
已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．①求y(元)与x(套)的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多少？

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