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2.1.1 有理数的加法
第 2课时 有理数的加法运算律
基础题
知识点1 有理数的加法运算律
1.(1)加法交换律:a+b= .
例:3+(-5)= +3.
(2)加法结合律:(a+b)+c= .例:[(-3)+(-31)]+(+31)=(-3)+[ + ］.
2.小磊解题时，将式子 ?16+?7+56+(-4)先变成 ?16+56+?7+?4再计算结果，则小磊运用了 ( )
A.加法交换律
B.加法交换律和加法结合律
C.加法结合律
D.无法判断
3.下列变形中，运用运算律正确的是 ( )
A.2+(-1)=1+2
B.3+(-2)+5=(-2+5)-3
C.[6+(-3)]+5=[6+(-5)]+3
D. 13+?2++23=13+23+?2
4.计算43+(-77)+27+(-43)的结果是( )
A.50 B.-104 C.-50 D.104
5.若 a,b 互为相反数,则(-2 025)+a+2024+b= .
6.运用加法的运算律计算下列各题：
1?213+14+?14.
(2)18+(-12)+(-9)+12.
(3)(-6.5)+(-1.4)+(-7.6)+5.5.
4?13+13+?23+17.
知识点 2 有理数加法运算律的应用
7.一架直升机从海拔1 000米的高原上起飞，第一次上升了1 500 米,第二次上升了-1 200米，此时这架直升机的海拔是 米.
8. 某病人每天下午需要测量血压，该病人上周日收缩压为120 mmHg.下表是该病人这周每天与前一天相比，收缩压的变化情况，则该病人本周五的收缩压是 mmHg.
时间
周一
周二
周三
周四
周五
收缩压增减/mmHg
+20
-30
-25
+15
+30
9.某公司 2025 年前四个月盈亏的情况如下(记盈余为正)：-160.5万元、-120万元、+65.5 万元、+280万元.求2025年前四个月该公司总的盈亏情况.
中档题
10.计算 0.75+?114+0.125+?57+ ?418的结果是 ( )
A.6 57 B.-6 57 C.5 27 D.?527
11.数轴上-4.8与2.2之间的所有整数的和是
12. 有一组数：1，-2,3,-4,5,-6,…,99,-100,则这 100个数的和为 .
13.小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0,-2,-1,1,2这五个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以是 .(写出一个符合题意的数即可)
14.用适当的方法计算：
1?2.125++315++518+(-3.2).
2?235++314+?325+ ∣?234∣+?112+∣?113∣.
15. 我国粮食主产区依靠农业科技构建多元化种植体系.某农业合作社有部分农户种植了绿豆，秋收季节，需将绿豆装袋存储，每袋标准质量为50 kg.把其中10袋绿豆称量后登记如下(单位：kg).49.9,49.7,50.1,50.2,49.2,50.0,49.3,50.1,49.8,50.3.
(1)这10袋绿豆总计超过多少千克或者不足多少千克?
(2)这10袋绿豆的总质量一共多少千克?
综合题
16.阅读下面的内容：
对于 ?556+?923+1734+?312,可以按如下方法进行计算.
原式 =?5+?56+?9+?23+ 17+34+?3+?12
=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+ ?56+?23+34+?12
=0+?54
=?54.
上面这种方法叫拆项法.
请仿照上面的方法，计算： ?202437+ ?214+?202225+404425.

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