资源简介

综合与实践 进位制的认识与探究
【知识回顾】通过对“进位制的认识与探究”的学习我们知道，进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统.在日常生活中，我们最熟悉、最常用的是十进制，十进制逢十进一，基数是10，使用0~9十个数字记数；计算机常用的记数形式是二进制，二进制逢二进一，基数是2，使用0和1两个数字记数.一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式，二进制数和十进制数之间可以相互转换.(规定：2°=1)
例： ;
任务一：
(1)将(101) 转换成十进制数的结果为 ，将35转换成二进制数的结果为 .
【类比探究】二进制加法运算的基本原理与十进制相同，不同的是十进制逢十进一，二进制逢二进一.例：
任务二：
(2)①计算:
②将①中结果转化为十进制数.
【迁移运用】
(3)无论是十进制、二进制、八进制还是十六进制，每种进制都有其独特的优势和应用场景.在给网页添加颜色时用到的十六进制颜色码是通过以“#”开头的六位十六进制数值来表示颜色的方法，颜色的明暗可以通过十六进制数值的大小来表示.已知将十六进制数转换成十进制数的算法与二进制数的算法类似，且十六进制数与十进制数之间的对应关系如下表：
十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
请根据上表信息直接写出蓝色的代码(#0000FF) 转换为十进制数的结果.
【拓展应用】
(4)《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.如图，一位女孩在从右到左依次排列的绳子上打结，用来记录自己采集到的野果数，图中表示女孩用绳结记录的数字，按照六进制记数法，即右边的绳子打结满6个，则此绳子左边的绳子打1个结，原来绳子的结全部打开清零，依次类推，最左边绳子上的每个结都是中间绳子满6进1得来的.根据图中女孩所打的绳结，写出这个六进制数为( ) ；若用十进制数表示女孩采集到的野果数，则她一共采集到的野果数量为 个.

展开更多......

收起↑