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小专题 5 有理数中的规律探究
类型1一列数中的规律
1.观察下列各数的排列规律:0,-3,8,-15,…,照这样排列，第8个数应是 ( )
A.55 B.-56
C.-63 D.65
2.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现这样一组数:1,1,2,3,5,8,13,…,根据这组数的规律,则第10个数是 .
类型2 有理数运算中的规律
3.观察下列等式：
根据此规律，计算 的结果为 .
4.观察下列等式： 26……猜测 的个位数字是 .
5.如图，刘老师把教室里的白板密码设置成了数学问题，小明同学看到图片后思索了片刻，之后输入密码，顺利地进入了白板页面，那么他输入的密码是 ( )
账号: wenxinzhijia wen 5*3*6=wen301848 xin 2*7*7=xin144963 jia 6*6*6=密码
A. jia362627 B. jia363672
C. jia363627 D. jia362672
6.观察下列图形中的数字排列规律，在第⑧个图中，b-c的值是 ( )
A.-382 B.-386
C.126 D.382
7.观察以下等式：
第1个等式：
第2个等式：
第 3个等式：
第4个等式：
第5个等式：
……
按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第6个等式: .
(2)利用规律简便运算：
8.观察下面一组数:-1,2,-3,4,-5,6,-7,…,将这组数按照下图中的规律排下去.
第1行 -1
第2行 2 -3 4
第3行 -5 6 -7 8 -9
第4行 10 -11 12 -13 14 -15 16
…
(1)第10 行从左往右第4个数是 .
(2)求前7行的数字总和.

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