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东北师芯火学耐属中学
2025一2026学年下学期高年级
HIGH SCHOOLATTACHED TO
NORTREABTNORMAL UNIVERSITY
(数学)学科大练习（七）
考试时间：90分钟试卷满分：120分
祝惜蓄力厚积香发
一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.在年小题给出的四个选顶中，
只有一项是符合题目要求的，
1.AB+CE-C死=()
A.AE
B.BE
C.-A正
D.-范
2、在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=2W5,c=2,A=60°，则角C等于()
A.30°
B.60
C.30或60°
D.60°或120°
3.在△4ABC中，角4，B,C的对边分别为a,b,c,若
in4+sinB-9inC=16,则AMBC外接圆
a+b-c
的半径为()
A.4
B.2V2
C.8
D,16
4.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=√2c,sinA=V5sinC,则cosB=
()
A
3
8.6
6
c
5.在△4BC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,下列关系式：④)asin B=bsinA:
②a=bcosC+ccos B;③，a2+b2-a2=2 abcosC:④b=csinA+asin C一定成立的有（).
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
6,设单位向量耳，马的夹角为号，ā=日+2g,万=29-三，则3在ā上的投影向量为（冫
A.8
B.
2
7.在△ABC中，AC=4,BC=5,4阳C的面积为30 7oos C,则AB=（、
A.36
B.6
c.55
D.67
8.在锐角△ABC申，角4，B,C所对应的边分别为4b,c,边a与以其为底边的高相等，·则
tanAtanBtanG的最小值为(（)
9
B.16
c.10
D.12
二、多选题：本题共8个小题，每小题古分，共18分，茌每小题给曲的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9,在△BC中，AC=5,BC=4,os∠BAC=,则
1-)
A.sin∠BAC=三
B.△4BC的面积为6.
e.Ca-c网=3
D.AC.CB兰16
10.已知a,b,c分别为△ABC内角A,B,C的对边，下面四个结论正确的是(
A,若sinA>sinB,则a>b
B在锐角△ABC中，不等式sinA>cosB恒成立
Q.若B=号a=45,且△MBC有两解，则b的取值范围是(64W)
D若cos2A+cos2B<1+cos2C,则△ABC为锐角三角形
11.如图，在△MBC中，BC=3,D为BC边上的中点，LBD=a,∠CAD=B,且a+B=2
3
则
A,△ABC外接圆的半径为2W5
sina AC
B.
sin B AB

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