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NG CHUA
立德拓智健体尚美悦劳
G·长方
长春北湖学校2025-2026学年度下学期高一
5在t其计
数学暑假作业(01)
一、单选题
1.复数+2在复平面内对应的点位于（)
i-l
A,第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
,2.已知ā和6的夹角为60，且同=2，b=1,则(2G+h)6=()
A.1
B.1-2V5
C.3
D.-1
3.记△ABC的内角AB,C的对边分别为a.:c,若B=60,6=9ac,则sin4+sinC=()
A.
3
B.2
c.6
2
0.
2
4.已知柱和圆锥的底面半径相等，侧面积相等，且它们的高均为√万，则圆锥的体积为()
A.2V3元
B.3V3元
C.6V3π
D.93π
、5.如图已知正方体ABCD-A,B,CD,,M,N分别是A,D,DB的中点，则()
0
C
A.直线AD与直线DB垂直，直线MN/1平面ABCD
B.直线AD与直线D,B平行，直线MN⊥.平面BDDB
C.直线AD与直线DB相交，直线NI/平面ABCD.
D.直线AD与直线DB异面，直线MN⊥平面BDDB,
6.某批产品检验后的评分，由统计结果制成如图所示的频率分布直方图，
卜频率
组距
ba
5a
4a
3a
2a
0V5060708090100评
下列说法中正确的是()
Aa=0.05
B.评分的众数估值为70
C.评分的第25百分位数估值为67.5
D.评分的平均数估值为76
7.已知甲、乙两个医疗团队同时独立破解某一医学难题，甲独立攻克该难题的概率为；·甲、乙
中恰有一个团队攻克该难题的概率为；，则该难题被攻克的概率为(
7
A·12
c
D.
6
8.在四棱锥S-ABCD中，侧面SAD⊥底面ABCD,侧面SAD是正三角形，底面ABCD是边长
为2√6的正方形，则该四棱锥外接球表面积为()
A.5π
B.10m
C.28π
D:56π
二、多选题
9.下列利用方向向量、法向量判断线、面位置关系的结论中，正确的是()
A.两条不重合直线4,12的方向向量分别是石=(2,3，-1)，b=(-2,-3,1),则41儿
B.两个不同的平面a,B的法向量分别是i=(2.2、-),v=（-3,4.2),则a⊥B
C.直线1的方向向量ā=(1，-1.2)，平面a的法向量是i=(6.4.-I),则l⊥
D.直线1的方向向量a=(0,3,0),平面a的法向量是4=(0→5.0)，则1ta
10.在三棱锥P-ABC中，P(1.1.0).A(2,0,I,B(02,)C0,00),则()
A.PB=3
5
B.向量CA与CB夹角的余弦值为
C.向量万=(1,1.-2)是平面ABC的一个法向量
D.PB与平面ABC所成角的正弦值为
3
11.如图，点P在正方体ABCD-A,BC,D,的面对角线BC1上运动(P点异于B,C,点)，则下列

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