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上海市杨浦区2023届高三二模数学试卷
2023.04
一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）
1.集合A={xx2-2x-3=0},B={x|2≤x≤4，x∈R},则A∩B=
2,复数3+4的虚部是
3-4i
3.已知等差数列{an}中，a=7,a,=3,则通项公式为an=_
4.设(2x+1)3=ax3+a4x4+ax3+…+ax+a,则a3=
5.函数y=n(2-3x)的导数是y'=
6.若圆锥的侧面积为15π，高为4，则圆锥的体积为
7.由函数的观点，不等式3”+1gx≤3的解集是
8.某中学举办思维竞赛，现随机抽取50名参赛学生的成绩制作成频率分布直方图（如图）
估计：学生的平均成绩为
分
频率
组距4
0.040
0.030F--
0.015---
0.010f---
0.005
090100110120130140成绩/分
9.△4BC内角A、B、C的对边是a、b、c,若a=3,b=6,∠A=元，则∠B=
3
10.、月分别是双南线等若=1的左右焦点，过片的直钱1与双请镜的左、右两支分
别交于A、B两点.若△ABF,为等边三角形，则双曲线的离心率为
实数p,使函数f)=cosO
,(o>0)在x∈[π，3π]上有且仅
有2个零点，则0的取值范围为
12.已知非零平面向量a、b、c满足|a=5,2b1曰cl,且(b-a)-(c-a)=0,
则b的最小值是」
二.选择题（本大题共4题，第13、14题各4分，第15、16题各5分，共18分）
13.已知a、b∈R,则“a>b”是“a3>b3”的()条件
A.充分不必要
B.必要不充分
C.充要
D.既不充分也不必要
14.对成对数据(x,)、(x2,2)、、(xn,yn)用最小二乘法求回归方程是为了使(
A.y-)=0B.20y-)=0C.0y-)最小D.20y-)P最小
15.下列函数中，既是偶函数，又在区间(-0,0)上严格递减的是(
A.y=2
B.y=In(-x)
C.y=x3
D.y=-Vx
16.如图，一个由四根细铁杆PA、PB、PC、PD组成的支架
D
(PA、PB、PC、PD按照逆时针排布)，若∠APB=∠BPC=
∠CPD=∠DPA=
，一个半径为1的球拾好放在支架上与
四根细铁杆均有接触，则球心O到点P的距离是()
A.3
B.√2
3
C.2
D
2
三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+18+18=78分）
17.(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题6分，第2小题8分
6
7
8
9
10
己知一个随机变量X的分布为：
0.1a
0.20.3b
1》已知E()=9,求a、6的值，
(2)记事件A:X为偶数：事件B:X≤8.已知P(A)=三，求P(B),P(A∩B),
并判断A、B是否相互独立？

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