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行知中学高一月考数学试卷
2024.03
一.填空题
1.函数f(x)=sin2x+1的值域是
2.函数y=c0s(2x+p),p∈[0，π]是奇函数，则实数p=」
3.向量a、b在边长为1的正方形网格中的位置如图所示，则a-b=
4.设-π-cos(a+π)
的结果是
2
5.已知函数f(x)=a+m+n(a>0,a≠1)的图像经过定点(-1,1)，则m+n=_
6.函数y=sinx+√3cosx的单调增区间是
7已知函数y=ta(2ax-孕(a>0)的最小正周期为行，则方程anax=2sinx在[0,2知1
上的解集为
8.设k∈{-2,0，，1,2}，且对任意x∈(0,1)，都有x>x,则k的值是
9.已知A为锐角，1g1+cos40=m,1g(,1)=n,则1 gsin可用m、n表示为
1-cos A
10.数学中处处存在着美，莱洛三角形就给人以对称的美感，莱洛三角形的画法如下：先画
等边三角形ABC,再分别以点A,B,C为圆心，线段AB长为半径画圆弧，便得到莱洛三
角形（如图所示）.若莱洛三角形的周长为严，则其面积是
11.若函数f(x)=
V1-x2,xe[-1,1]
无最大值，则实数a的取值范围
2|x-a-2,x∈(1,3]
12.已知函数f)=sin(2x+石，g)=f(5+孕，若对任意的ab∈[z-m,m],当a>b
时，f(a)-f(b)二.选择题
13.已知角的终边为射线y=x(x≤0)，则下列正确的是()
A.a=
5π
B.cosa=
v2
C.tan(a+)=-1
2
D.sin(a+爱=l
14.设ā，万都是非零向量，下列四个条件中，能使
定成立的是()
lal bl
A.a=-2b
B.a=6
C.a=2b
D.Ia曰b
15.已知函数f(x)=2sim(aox+p)(0>0)的初始相位为严，若f(x)在区间[0,1]上有且
6
只有三条对称轴，则ω的取值范围是()
A2
c.(0
D9
16.如果对一切正实数x、,不等式上-cos2x≥asinx--9恒成立，则实数a的取值范围
V
是()
A
B.[3,+0)
C.[-2W2,2√2]
D.[-3,3]
三.解答题
17.己知角的顶点与坐标原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过
点n的
(1)求2cosa-sina的值；
(2)求tan(2a+)的值.
41
18.已知函数f树=1og七的定义城为4.8)=2
(1)若非空集合B={aa(2)若h(x)=g(f(x),用定义证明：h(x)是定义域上的严格增函数.

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