资源简介

闵行中学高一期末数学试卷
一.填空题
1.已知复数z满足z(1-i)=i(i为虚数单位)，则z的虚部为
2.已知O为坐标原点，点B(1,1),OA-AB=(-1,3),则∠AOB=
3.向量a=(1,-1),b=(2,3),则向量b在a上的数量投影是
4.关于x的方程x2-(2+i)x+1+mi=0(m∈R)有一实根为n,则m=
5.已知角α的顶点是坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，它的终边过点P(-亏兮，
34
则cos2a=
6.已知复数z满足z2-2z+6=0,则|z=
7.若x=无是方程2cos(x+w)=1的解，其中a∈[0,2m),
则a的取值集合是
8.如图，矩形ABCD,AB=6,AD=3,P、Q、R分别是矩
形边AB、CD、AD上的点，其中AR=1,以RP、RQ为邻
边的矩形RPTQ的面积记为S,则S的最小值是
9.已知△ABC,AB=3,AC=2,AD=1AB+AC,且1AD1,则∠BAC=
10.己知平面向量a、b、c,其中=120°，|a=2,1b=4,ac+b-c=4,
则|c-b1的取值范围是
11.已知函数f)=2sin(aor+)(o>0)在区间[-1,1】上的值域为[m,m川]，且n-m=3,
则o的值为
12.在以0为原点的坐标平面上，有一组互不相等的单位向量OA、OA,、、OA,
若存在单位向量OP满足OP.OA+OP.OA+…+OP.OA=0,则称OP是向量组OA、
4、、04,的特征向量.已知0A=0,0),0A=(5,),向量0P是向量组0A
OA,、OA,的特征向量，且OP.OA取最大值时，cos=
二.选择题
13.z=bi(i为虚数单位，b≠0，b∈R)是|zP≠z2(z∈C)的()条件
A.充分不必要
B.必要不充分
C.充要
D.既不充分也不必要
14.函数y=cos(2x+乃)的图像F可按向量d方向平移到图像F'(平移距离为d1),
6
F'的函数解析式为y=g(x),当y=g(x)为奇函数时，向量d可以等于()
A
B
D(0
15.右图是函数f()=sin(rx+乃)在一个周期内的图像，
6
该图像分别与x轴、y轴相交于A、B两点，与过点A的
y=)
直线相交于另外两点C、D,i为x轴正向的单位向量，
则(BC+BD)i=()
B.-5
5
A.-1
5
D.
6
6
16.已知直角坐标平面上的向量a=(1,0)和一组互不相等非零向量五、万、、b,满足：
=120°(i=1、2、、n).若存在五，对任意t∈R,使得(-2a+tb)(a+b)
为定值，则满足要求的b.的个数最多是()个
A.2
B.3
C.4
D.无数
三.解答题
17.已知a∈R,复数云=a-1+i,云，=1-a+21,马，=-1在复平面上对应的点分别为
a
A、B、C,O为坐标原点，
(1)求|z1+z2|的取值范围：
(2)当A、B、C三点共线时，求三角形AOB的面积.
18.已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x∈R.
(1)求函数f(x)的最小正周期：
(2)求函数f在区间及，3码]上的最小值和最大值及相应的x取值。
84

展开更多......

收起↑