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第四章代数式单元检测同步训练卷浙教版2026—2027学年七年级上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．下列属于同类项的是（ ）
A．与 B．与 C．23与54 D．m2与
2．代数式，，，，，，中，整式的个数是（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
3．下列判断中，错误的是（ ）
A．是二次三项式 B．是单项式
C．是多项式 D．的次数是5
4．若千克的某种糖果售价为元，则8千克的这种糖果售价为（ ）元
A． B． C． D．
5．若，则代数式的值是（ ）．
A．11 B．8 C．5 D．2
6．某学校举行青少年板球锦标赛，买回若干个相同的纸杯方便运动员饮水．如图，将纸杯整齐地叠放在一起，个纸杯的高度为，个纸杯的高度为，个纸杯的高度为，依此类推，个这样的纸杯叠放在一起的高度为（ ）
A． B． C． D．
7．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为1，x是数轴上到原点的距离为1的点所表示的数，则的值为（ ）
A．0 B．0或 C．1或 D．0或2
8．图1是长为a，宽为b（）的小长方形纸片，将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形内，已知的长度固定不变，的长度可以变化，图中阴影部分（即两个长方形）的面积分别表示为，，若，，则的值是（ ）
A．8 B．16 C．32 D．64
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．若、互为相反数，、互为倒数，则 =___________．
10．若单项式与的和是单项式，则的值是______．
11．当=______时，关于的多项式中不含有项．
12．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是________________．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．计算：
(1)．
(2)．
14．先化简，再求值．
(1)，其中，
(2)，其中，满足
15．按要求解答
(1)已知：
计算 ；
若和时（1）中式子的值相等，求的值．
(2)已知：有理数，，在数轴上的位置如图所示，且．
若， ，的相反数是，求，，的值；
化简： ．
16．为了提高居民的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图中阴影部分所示）．
(1)用含的式子表示广场（阴影部分）的周长
(2)若米，米，广场面积，已知修建每平方米需费用200元，求修建广场的总费用的值．
17．“整体思想”是初中数学一种重要的思想方法，它在代数中应用较为广泛．如已知，求的值．根据已知条件我们虽无法直接求出a与b的值，但可以将看作一个整体，其值即为2，而，将整体代入，即可求得．
(1)已知，则______；
(2)若，求的值；
(3)设多项式，，，若的结果与x的取值无关，求的值．
18．【问题背景】我们知道的几何意义是：在数轴上数对应的点与原点的距离，这个结论可以推广为：表示在数轴上数，对应点之间的距离．
(1)在数轴上，点表示的数是，点表示的数是，则点与点之间的距离______．
(2)如果点在数轴上表示的数为，点在数轴上表示的数为，点与点之间的距离为，那么_______．
(3)若，则的最小值为，此时正整数的值为________．
【关联运用】
(4)点、、是数轴上的三个点，点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是，点、、开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，请问的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出的值．
参考答案
1．C
2．D
3．D
4．A
5．B
6．B
7．A
8．D
9．
10．9
11．
12．
13．【详解】（1）解：
．
（2）解：
．
14．【详解】（1）解：
当，时，
原式；
（2）解：
解得
原式．
15．【详解】（1）解：原式
当 时，中式子的值为 ，当时，中式子的值为，
，解得，
．
（2）解：由数轴可知，
故由解得，
由解得，
由的相反数是得；
，
．
16．【详解】（1）解：广场的周长：．
（2）解：当米，米时，（平方米），
∵每平方米需费用200元，
∴建广场的总费用（元）．
17．【详解】（1）解：∵，
∴；
（2）解：；
（3）解：
，
∵的结果与的取值无关，
∴，，
∴，，
∴．
18．【详解】（1）解：由题意知，；
（2）解：由题意知，或；
（3）解：，表示数轴上表示的点到数轴上表示和的点之间的距离和，
，当表示和之间（含端点）的点时，有最小值，
此时正整数的值为或；
（4）解：不变，理由如下：
由题意知，秒钟时，运动后的点表示的数分别为，
，，
由题意知，，
的值不会随着时间的变化而改变，其值为．
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试卷第1页，共3页
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