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4.2由平行线截得的比例线段同步训练浙教版2026—2027学年九年级数学上册
一、选择题
1．如图，在中，，，则的长为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
2．如图，直线分别交直线，于点，，，，，，已知，，，则的长是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，直线，直线a、b与、、分别交于点A、B、C和点D、E、F，若，，则的长为（　　）
A．4 B．6 C．8 D．10
4．如图，在中，点，分别在边，上，，点在边上（不与点，重合），连接交于点，则下列比例式一定正确的是（ ）．
A． B． C． D．
5．如图，已知，与相交于点．若，，则的长为（ ）
A．1 B．2 C． D．3
6．如图，中，点、分别为、上一点，、交于，且，．则值为（ ）
A． B． C． D．
7．已知线段，求作线段，使，下列作图中均作出一组平行线，其中正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
8．如图，矩形的四个顶点分别在直线，，，上．若直线且间距相等，交直线于点，，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．如图，在中，，点为边上一点，，．以点为圆心，长为半径画弧，交于点，连接．若，则__________．
10．如图是一张书法练习纸，练习纸中的竖格线都平行，且相邻两条竖格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A、B、C都在竖格线上．若线段，则线段的长为__________．
11．如图，在正方形中，和相交于点，点为线段的中点，连接并延长交于点．若，则的长为_____．
12．如图，在中，是边上的高，点是上一点，且，连接并延长交于点，已知，，则__________．
三、解答题
13．如图，直线，，分别交直线于点A，B，C，交直线于点D，E，F，且．
(1)若，，，求的长；
(2)点O是直线与的交点，若，，求的长．
14．如图，，直线m、n与a、b、c分别相交于点A、B、C和点D、E、F．
(1)若，，，求EF的长；
(2)若，，，求BE的长．
15．如图，直线，分别交直线a，b，c于点A，B，C，D，E，F．若，．
(1)若，求的长；
(2)若，求的长．
16．如图，在中，为对角线，、分别是边上的点，连接，且，、分别交于点、．
(1)求证：；
(2)若，求的值．
17．如图，在中，延长至点D，使，在上取一点F，连接交于点E，过F点作交于点H，已知， 2．
(1)________；
(2)求的长．
18．综合与探究
某数学兴趣小组探究平行线分线段成比例定理的应用．

【初步探究】
(1)在中，、分别为、的动点，若，．连接，交于点．如图1，若过作，交于，则与的比值为________；与的比值为________；
(2)在（1）的条件下，求出与的比值；
【拓展提高】
(3)如图2，在中，，，是上一点，，将沿折叠，恰好落在上，的对应点为，求的长．
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试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案
1．C
2．D
3．C
4．C
5．B
6．B
7．D
8．A
9．
10．
11．
12．
13．【详解】（1）解：由题意可知，，
∴，
∵，，，
∴，
∴；
（2）解：由题意可知，，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
14．【详解】（1）解：∵，
∴，
∵，，，
∴，
∴；
（2）解：过点A作交于点G，交于点H，
∵，
∴四边形均为平行四边形，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴
∵，
∴，
解得，
∴．
15．【详解】（1）∵，
，
，，，
，
解得：；
（2）∵，
，即，
解得：．
16．(1)证明：∵，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∵四边形是平行四边形，
∴，
∴．
17．【详解】（1）解：因为
所以，
又因为，
所以，
所以；
（2）解：因为，
所以
因为，
所以，
又因为
所以．
18．【详解】（1）解：∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴；
（2）解：如图，过作，交于点，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴；
（3）解：连接交于点，作交于点，
由折叠可知，，，，
∴，
∵，
∴，即，
∵，
∴，
∴，
设，则，，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
解得，（负值，舍去），
∴，
∵，，
∴，
∴．

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