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新人教版七年级数学上册第一章 有理数单元自测试卷（一）
考试时间：60分钟 满分：100分
班级： 姓名： 成绩：
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每小题只有一个正确答案，请将正确选项填入括号内。
1. 在这五个数中，负数的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2. 如果收入100元记作元，那么支出80元记作（ ）
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
3.的相反数是（ ）
A. B. 3 C. D.
4. 数轴上，表示数的点到原点的距离是（ ）
A. B. 2 C. 0 D. 无法确定
5. 下列有理数大小比较正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 绝对值等于它本身的数是（ ）
A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 非正数
7. 计算的结果是（ ）
A. B. 2 C. D. 8
8. 下列说法正确的是（ ）
A. 整数就是正整数和负整数 B. 分数包括正分数、负分数
C. 有理数不是正数就是负数 D. 0是最小的整数
9. 若，则x的值为（ ）
A. 4 B. C. D. 2
10. 已知有理数a、b在数轴上的位置：a在原点左侧，b在原点右侧，则下列判断正确的是（ ）
A. B. C. D. 无法比较
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11. 有理数分为整数和________。
12. 最大的负整数是________，最小的正整数是________。
13. 化简：________，________。
14. 比较大小：________（填“>”“<”或“=”）。
15. 数轴上与原点距离为3的点表示的数是________。
16. 比大5的数是________。
17. 绝对值小于3的所有整数有________________。
18. 若，则a=________。
三、解答题（本大题共5小题，共46分）
19.（8分）把下列各数填在相应的集合里：
整数集合：{________________…}
分数集合：{________________…}
正数集合：{________________…}
负数集合：{________________…}
20.（12分）计算下列各题：
（1）　　　　　　（2）
（3）　　　　 （4）
21.（8分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序排列：
22.（8分）某超市一周收支情况如下（收入为正，支出为负，单位：元）：
求该超市本周的总结余。
（10分）已知，，且，求m、n的值。
参考答案及详细解析
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. B 解析：负数为，共2个。
2. B 解析：收入为正，支出为负，支出80元记作元。
3. B 解析：只有符号不同的两个数互为相反数，的相反数是3。
4. B 解析：数轴上点到原点的距离为该数的绝对值，。
5. C 解析：两个负数比较大小，绝对值大的反而小，。
6. C 解析：正数和0的绝对值等于本身，即非负数。
7. A 解析：。
8. B 解析：A遗漏0；C有理数包含0；D没有最小的整数。
9. C 解析：绝对值是4的数有两个，互为相反数，即。
10. B 解析：数轴上原点左侧的数为负数，原点右侧的数为正数，负数一定小于正数，故。
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 分数 解析：有理数的分类：整数和分数统称为有理数。
12. ； 解析：最大的负整数是-1，最小的正整数是1，不存在最大正整数和最小负整数。
13. ； 解析：，负数的绝对值是它的相反数；，负负得正。
14. > 解析：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。，，，故。
15. 解析：到原点距离相等的点有两个，左右各一个，绝对值为3的数为。
16. 2 解析：根据题意列式：。
17. 解析：绝对值小于3，即到原点距离小于3的整数，包含0、正负1、正负2。
18. 2 解析：绝对值具有非负性，，则，解得。
三、解答题（共46分）
19. 解析：根据有理数分类标准，整数包含正整数、0、负整数；分数包含有限小数、无限循环小数、正分数、负分数。
整数集合：{…}
分数集合：{…}
正数集合：{…}
负数集合：{…}
20. 解析：根据有理数加减运算法则计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
21. 解析：先化简多重符号与绝对值，再在数轴上找点，数轴上越靠右的数越大。
化简：，
数轴表示略
从小到大排列：
22. 解析：将所有收支数据相加，正数代表收入，负数代表支出，最终结果即为总结余。
解：（元）
答：该超市本周总结余为400元。
23. 解析：先由绝对值性质求出所有取值，再根据大小条件分类筛选，舍去不符合条件的值。
解：由得，由得。
∵，∴，或。
综上：或。
解析：本题考查绝对值的性质与有理数大小比较，先根据绝对值定义求出所有可能值，再结合的条件筛选，时，无论或，均不满足，故舍去，仅保留的两种情况。
本试卷答案全部补全完毕，步骤完整、解析详实

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