资源简介

2025-2026学年湖南省邵阳市邵东市八年级（下）期末
数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下面的图形是用数学家名字命名的，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是( )
A. 科克曲线 B. 笛卡儿心形线
C. 赵爽弦图 D. 斐波那契螺旋线
2.“深度求索”的英语单词“”中，字母“”出现的频率是( )
A. B. C. D.
3.下列命题错误的是( )
A. 平行四边形的对边相等 B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 矩形的对角线相等
4.关于直线：，下列说法正确的是( )
A. 直线与轴的交点为 B. 直线经过第二、三、四象限
C. 随的增大而增大 D. 点在直线上
5.为了解，，，四种型号电子元件的信号传输速率，科研人员从这四种型号的元件中各选五个在同等实验条件下，测量它们的信号传输速率单位：统计结果如表，则这四种型号电子元件中信号传输速率又快又稳定的是( )
型号
平均数
方差
A. B. C. D.
6.某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图每组不包括最小值，包括最大值，也没有满分，图中从左至右前四组的频数占总人数的百分比分别为，，，，且第五组的频数是，下列结论不正确的是( )
A. 第五组的频率为
B. 该班有名同学参赛
C. 分的同学有名
D. 分以上的同学记为优秀，则这个班的优秀率为
7.为了倡导全民健身，某小区在公共活动区域安装了健身器材，其中跷跷板很受欢迎如图，点为跷跷板的中点，支柱垂直于地面，垂足为，当跷跷板的一端着地时，另一端离地面的高度为( )
A. B. C. D.
8.已知轴，，且，则点的坐标为( )
A. B. C. 或 D. 或
9.如图，已知菱形的周长为，对角线，则菱形的面积为( )
A.
B.
C.
D.
10.如图，在平行四边形中，的平分线和的平分线交于上一点，若，，则的长为( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.若点向下平移个单位，则它的像坐标为 ．
12.若一次函数的图象过点，则 ．
13.如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿．将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”、两点的坐标分别为、，则叶杆“底部”点的坐标为 ．
14.已知点在第一象限，则的取值范围是______．
15.一次函数经过第______象限．
16.如图，正方形的边长为，点，分别在边，上，且，连接，和，与相交于点，点为的中点，连接，则的长为 ．
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
一个多边形的内角和比它的外角和的倍少，求：这个多边形是几边形？
18.本小题分
如图，在四边形中，对角线，交于点，，，请你补充一个条件：_____，求证：四边形是菱形．
19.本小题分
已知在直角坐标系中的位置如图所示．
写出，，各点的坐标，以及它们关于轴的对称点，，的坐标．
作关于轴对称的图形．
20.本小题分
已知关于的函数．
当为何值时，函数为正比例函数？
当为何值时，随的增大而减小？
当为何值时，函数的图象经过点？
21.本小题分
为了解某校全体学生在校午餐所用时间，调查了若干名学生在校午餐所用时间用表示，单位：分钟，将数据进行统计后得到如下不完整的频数分布表和如图，图两幅不完整的统计图，已知，两组人数相同．
组别
午餐所用时间
人数频数 ______ ______ ______
此次调查的学生人数为______；
请补全频数分布直方图；
求“”对应的扇形圆心角的度数；
在既考虑学生午餐用时需求，又考虑食堂尽量缩短供餐时间的情况下，你认为多少分钟作为午餐时间为宜？请说明理由．
22.本小题分
如图，一次函数与的图象相交于点．
求点的坐标；
若一次函数与的图象与轴分别相交于点、，求的面积．
23.本小题分
一文具店购进甲、乙两种品牌的书包共个，其进价与售价情况如表所示：
甲品牌 乙品牌
进价元件
售价元件
设购进甲品牌书包个，销售完这个书包所获得的总利润是元．
求与的函数关系式；
该文具店是否会获得利润元？说明理由；
若该文具店购进甲品牌书包的数量不超过乙品牌书包数量的一半，如何设计进货方案才能获得最大利润？最大利润是多少？
24.本小题分
定义：有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做邻等对补四边形．
用三角板拼出如图所示的个四边形，其中是邻等对补四边形的有______填写序号．
如图，已知矩形，延长至点，使，过点作交延长线于点请你判断四边形是否为邻等对补四边形，并说明理由．
如图，在中，，，，，为上一点，且四边形是邻等对补四边形，连接，则的长为______．
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】一、二、四
16.【答案】
17.【答案】九．
18.【答案】，，
四边形是平行四边形，
，
四边形是菱形．
19.【答案】，，，，，
如图，即为所求．

20.【答案】
为时，函数图象经过点
21.【答案】人
补全条形统计图如下：
分钟，理由：被调查的学生中有的学生用餐时间在分钟以内
22.【答案】解：联立两函数解析式可得方程组，
解得：，
点的坐标为；
当时，，解得：，
，
当时，，解得：，
，
，
的面积为：．
23.【答案】解：设购进甲品牌书包个，则购进乙品牌书包个，
，

该文具店不会获得利润元．理由如下：
当时，得，
解得
为整数，
该文具店不会获得利润元．
由条件可得

在中，随的增大而增大，
为整数，
当时，该文具店获得最大利润，最大利润为元，
即购进甲品牌书包个，乙品牌书包个时能获得最大利润，最大利润为元．

24.【答案】图；
四边形是邻等对补四边形；

第1页，共1页

展开更多......

收起↑