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2025-2026学年内蒙古赤峰市敖汉旗七年级（下）期末数学试卷
一、选择题
1.下列调查中，适合采用全面调查普查方式的是( )
A. 了解江西省中小学生的视力情况
B. 在“新型冠状病肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测
C. 了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量
D. 了解抚州市市民对社会主义核心价值观的内容的了解情况
2.下列实数中，属于无理数的是( )
A. B. C. D.
3.如图，在中，和是( )
A. 同位角
B. 内错角
C. 同旁内角
D. 相等的角
4.已知二元一次方程组，则的值为( )
A. B. C. D.
5.在如图中，如果与、与、与分别互补，那么( )
A.
B.
C.
D.
6.平面直角坐标系中的点在第四象限，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
7.为了加大“精准扶贫”力度，某市准备将名干部分成人一组或人一组，到村屯带领贫困户脱贫，在所有干部都参加且每人只能参加一个小组的前提下，分组方案有( )
A. 种 B. 种 C. 种 D. 种
8.春节期间，相关部门为增添节日气氛，对政府广场进行装饰其中用到甲、乙、丙三种造型的花束，甲种花束由朵红花、朵黄花和朵紫花搭配而成，乙种花束由朵红花、朵黄花和朵紫花搭配而成，丙种花束由朵红花、朵黄花和朵紫花搭配而成这些花束一共用了朵红花，朵黄花，则紫花一共用了朵．
A. B. C. D.
二、填空题
9.假期里全家去旅游，路边的限速标志牌如图所示，爸爸开小型客车走中间车道，你给爸爸建议车速为 ．
10.图是小明写字桌上的一款长臂折叠护眼台灯，支柱与桌面垂直，小明将台灯的灯管高度调节后如图所示已知此时灯管与桌面平行，，，则调节杆和的夹角 ．
11.如图，把两个一样大小的小长方形沿“水平竖直”排列在平面直角坐标系的第二象限，已知小长方形周长为，则点的坐标是 ．
12.端午节期间新洲超市举办摸彩活动，单次消费金额每满元可以拿到张摸彩券已知小聪妈妈一次购买盒“端午礼盒”拿到张摸彩券；小明妈妈一次购买盒“端午礼盒”和盒干果拿到张摸彩券若每盒“端午礼盒”的售价是元，每盒干果的售价是元，则的取值范围是 ．
三、解答题
13.对于实数，如果我们规定：用符号表示不大于的最大整数，则称为的根整数例如：，．
仿照以上算法计算：______，______，______；
若，写出满足题意的的整数值______；
计算：．
14.按要求解答下列问题：
作图：将三角形平移，使点与点重合，得到．
图中每个小正方形的边长为，求四边形的面积．
15.为了解初中生垃圾分类知识掌握情况，组织全旗初中生参加垃圾分类知识竞赛，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下不完整的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答以下问题．
组别 成绩分 频数
组
组
组
组
表中______，并补全频数分布直方图；
计算扇形统计图中“”对应的圆心角度数；
若成绩在分以上包括分的为“优”等，我旗初中生约人，能达到“优秀”的约有多少人？
16.某校七年级开展了主题为“同住地球村，共筑绿色梦”的环保知识竞赛，对活动中表现优秀的选手予以评奖，并颁发，，，四种奖品，购买奖品的收据如下表，其中部分数据因污渍遮盖缺失，请根据表格提供的信息，解决下列问题：
奖名 单价元件 数量件 金额元
合计
购买种奖品的金额为______元；
求购买的，两种奖品的数量；
为进一步培养学生的环保意识，鼓励更多的学生学习环保知识，该校决定扩大受奖人数并以上面的价格再购进，，三种奖品共件，计划刚好花费元请确定所有可能的购买方案．
17.探究问题：已知，画一个角，使，，且交于点，与有怎样的数量关系？
我们发现与有两种位置关系：如图与图所示．
猜想：图中与数量关系为______；图中与数量关系为______；并选择其中一种情况进行证明；
由得出一个真命题：如果两个角的两边互相平行，______用文字补充完整；
应用中的真命题，解决以下问题：
若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的倍少，请求出这两个角的度数．
18.根据以下素材，探究并完成任务．
背景 目前，无人机外卖已在深圳、北京、上海、广州、香港实现常态化运营，其中深圳覆盖范围最广．
素材 某商店在无促销活动时，若买件商品，件商品，共需要元；若买件商品，件商品，共需元．
素材 该商店为了鼓励消费者使用无人机配送服务，开展促销活动：
若消费者用元购买无人机配送服务卡，商品一律按标价的七五折出售；
若消费者不使用无人机配送服务：凡购买店内任何商品，一律按照标价的八折出售．
问题解决
任务 该商店在无促销活动时，求，商品的销售单价分别是多少元？
任务 某科技公司计划在促销期间购买，两款商品共件，其中商品购买件，
若使用无人机配送商品，则共需要______元；
若不使用无人机配送商品，则共需要______元
结果用含的代数式表示，要求化简
任务 请你帮该科技公司算一算，在任务的条件下，购买商品的数量在什么范围内时，使用无人机配送商品更合算？
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】答案不唯一
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
；；

14.【答案】

15.【答案】；
人
16.【答案】
奖品件，奖品件
共种可能方案，方案一：再购进奖品件，购进奖品件，购进奖品件；方案二：再购进奖品件，购进奖品件，购进奖品件；方案三：再购进奖品件，购进奖品件，购进奖品件
17.【答案】互补；相等；图：证明：，
，
，
，
；图：证明：，
，
，
，
；那么这两个角相等或互补
这两个角的度数为和，或和
18.【答案】该商店在无促销活动时，商品的销售单价是元，商品的销售单价是元
，
当时，使用无人机配送商品更合算
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