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2025-2026学年辽宁省抚顺市新抚区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题
1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
2.下列各组数中，是勾股数的是( )
A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，
3.下列图象中，表示是的函数的是( )
A. B.
C. D.
4.如图，已知，点到数轴的距离为，则数轴上点所表示的数为( )
A.
B.
C.
D.
5.如图，在的正方形网格每个小正方形的边长都是中，标记格点网格线的交点，，，，则下列线段中，长度为的是( )
A. 线段 B. 线段 C. 线段 D. 线段
6.某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：
鸭的质量千克
烤制时间分
设鸭的质量为千克，烤制时间为分钟，估计当时，的值为( )
A. B. C. D.
7.某老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图如图，根据该图判断下列说法正确的是( )
A. 三个班级中，甲班分数的方差最大
B. 三个班级中，乙班学生得分两极分化最不明显
C. 丙班学生得分的中位数高于甲班学生得分的中位数
D. 若每班有个学生，则三个班级中每班第名的成绩相比较，甲班分数最高
8.已知一组样本数据的平均数为，利用方差公式计算：，由公式提供的信息，可知样本容量是( )
A. B. C. D. 无法确定
9.正比例函数经过第二、四象限，则下列函数图象正确的是( )
A. B.
C. D.
10.如图，在 中，以点为圆心，以的长为半径画弧，交于点，连接，以点为圆心，以任意长为半径画弧交，与点，，再分别以点，为圆心，以大于为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则边与之间的距离为( )
A. B. C. D.
二、填空题
11.______．
12.函数的自变量的取值范围是 ．
13.已知一次函数的图象与直线平行，且过点，那么此一次函数的解析式为 ．
14.直线：均为常数，且与直线：为常数，且在坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为 ．
15.如图，正方形的边长为，点是边延长线上的一个动点，连接，以为边在左侧作等边，连接，当取得最小值时的长是 ．
三、解答题
16.计算：
；
17.如图、图、图均是由边长均为的小正方形组成的的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上仅用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按要求画图只保留作图痕迹，不要求写出画法，
在图找到一个格点，连接，，使四边形为平行四边形；
在图中，在边上确定一点，使得；
在图中，在边上确定一点，在边上确定一点，连接，使垂直平分．
18.年月日，我国在酒泉卫星发射中心将神州二十三号载人飞船成功发射，并于月日完成对接，发射任务取得圆满成功为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某中学开展了“航空航天”知识问答系列活动，为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取名学生的成绩单位：分进行统计分析，并绘制如图所示的箱线图不完整．
七年级：，，，，，，，，，，，；
八年级：，，，，，，，，，，，．
七、八年级抽取的学生的成绩统计表
年级 平均数 中位数 众数
七年级
八年级
上述表中，求出和的值，并补全七年级的箱线图；
求八年级所抽取学生的平均成绩；
若该校八年级有名学生参与了此次活动，请估计该校此次活动中八年级学生成绩超过分的人数．
19.如图，在平行四边形中，过点作于点，，连接
求证：四边形是矩形；
若平分，，，求四边形的面积．
20.漏刻是我国古代的一种计时工具据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用如图，小明依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位是时间的一次函数，通过观察，每分钟记录一次箭尺读数，得到如表：
在上表，的数据中，发现有一对数据记录错误在图中，通过描点的方法画出函数图象，观察判断哪一对是错误的？
当水位为时，对应的时间是多少？
21.请你根据下列素材，完成有关任务．
背景 某快递配送中心为优化配送服务，计划采购，两种型号的送餐箱，用于配送不同路线的餐食．
素材一 采购个型送餐箱和个型送餐箱共需元．
素材二 采购个型送餐箱和个型送餐箱共需元．
素材三 配送中心计划一次性采购这两种送餐箱共个两种，用于优化区域内的配送服务经预算，采购型号送餐箱的数量不少于型号送餐箱数量的．
请完成下列任务：
任务一：，两种型号送餐箱的单价分别是多少元？
任务二：哪种采购方案需要的采购资金最少？并求出最少资金．
22.在正方形中，点为边上一点，连接，将沿翻折得到，连接并延长交于点．
如图，若，求证：；
如图，若为的中点，求的值；
如图，连接，若，，直接写出的长．
23.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点，，点在轴的正半轴上，若将沿直线折叠，点恰好落在轴正半轴上的点处．
求点的坐标以及直线的解析式；
若点在线段上，点在直线上，求的最小值；
点是第一象限内一点，点是坐标平面内一点，以点，，，为顶点的四边形是正方形时，请求出点的坐标．
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】且
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】

17.【答案】如图，点即为所求
如图，点即为所求
如图，即为所求
18.【答案】，，
人
19.【答案】证明：四边形是平行四边形，
，，
又，
，
四边形是平行四边形，
，
，
四边形是矩形．
解：平分，，
，，
，
，
，
，，
，
矩形的面积是：．
20.【答案】描点画出函数图象如图即为所求，发现这对数据记录是错误的；
是错的

21.【答案】型送餐箱的单价是元，型送餐箱的单价是元
当采购个型送餐箱，个型送餐箱时，采购资金最少，最少资金为元
22.【答案】证明：四边形是正方形，
，，，
由翻折的性质可得，，
，
又，
，即是等边三角形，
，
，
，
，，
，
，
的长为
23.【答案】，
的最小值为
点坐标为或或
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