资源简介

2025-2026学年重庆市开州区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题
1.下面式子中，不是二次根式的是( )
A. B. C. D.
2.某班在月体育跳远测试中，第一组同学的得分分别为、、、、、、、、、，则这组数据的第一四分位数是( )
A. B. C. D.
3.一个弹簧不挂物体时长，在弹簧的弹性限度内，每挂的物体，弹簧伸长，则弹簧的长度单位：关于所挂物体质量单位：的函数解析式是( )
A. B. C. D.
4.如图，在科技社团活动课上小聪制作了平行四边形相框，为了使相框更加美观，老师建议将其改装为菱形相框，则小聪还需满足的条件是( )
A. B. 平分
C. D.
5.估计的值在( )
A. 到之间 B. 到之间 C. 到之间 D. 到之间
6.我国新能源汽车产业高质量发展，充电技术不断提升李老板购买了一辆新能源汽车，它的充电过程会经历两个不同阶段，电量与充电时间的函数关系如图所示，若李老板的新能源汽车电量从充至，则整个充电过程需要的时间为( )
A.
B.
C.
D.
7.三边分别为、、，在下列条件下，不是直角三角形的是( )
A. ，， B.
C. ，， D. ：：：：
8.如图，一次函数与一次函数的图象相交于点，则关于的不等式的解集为( )
A. B. C. D.
9.如图，矩形的对角线，相交于点，，，且、分别是、的中点，连接，若，，则的长为( )
A.
B.
C.
D.
10.在除法运算中，当被除数是一个二次根式，除数是一个整式时，求得的商就会出现类似这样的形式，我们称形如这种形式的式子为根分式，例如，都是根分式已知两个根分式与则下列说法：
根分式中的取值范围为：；
存在整数，使得：；
存在无数个无理数，使得是一个整数．
其中错误的个数是( )
A. B. C. D.
二、填空题
11.若一个正多边形的每个外角为，则这个多边形的边数是 ．
12.毕业季同学们互送贺卡如图所示，小颖制作了一张贺卡，做好后量得，，，小颖立刻判断这张贺卡形状是矩形，小颖的判断依据是 ．
13.已知，且，则的值为 ．
14.已知正方形在平面直角坐标系中位置如图所示，点的坐标是，则直线的函数解析式为 ．
15.如图，在正方形中，点是上一点，连接，过点作的垂线交对角线于点，垂足为，若，则 ， ．
16.对于一个四位自然数，各个数位上的数字均不为，若它的千位数字比个位数字多，百位数字与十位数字之和是的整数倍，则称为“如意数”如：四位数，，，，是“如意数”；则最大的“如意数”为 ；一个“如意数”的千位数字为，百位数字为，十位数字为，个位数字为，将的千位数字与百位数字交换位置，十位数字与个位数字交换位置，得到一个新的四位数，记，若除以余数是，则满足条件的的最小值与满足条件的最小值之和为 ．
三、解答题
17.计算：
；
．
18.如图，在平行四边形中，是对角线．
利用尺规作图作的垂直平分线分别交、、于点、、，连接，；保留作图痕迹，不写作法
求证：四边形是菱形请补全下面的证明过程
证明：四边形是平行四边形，
．
______．
又直线为线段的垂直平分线，
______，．
在和中，
，
≌．
______．
四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形．
又，
四边形是菱形．
19.音乐律制建立之后，人们发明了多种记录乐谱的方式简谱是其中一种，简谱是通过记录乐音的音高和音值时长来对某个音记谱如图，以歌曲两只老虎的片段为例，乐曲为拍以四分音符为一拍，每小节两拍的旋律，乐曲开头“两只老虎”四个字对应个四分音符，每个音符的时长为拍，“两”字对应的音高是“”．
我们已经为你建立如图所示的平面直角坐标系：以横轴轴表示时长以拍为单位，以纵轴轴表示音高并在平面直角坐标系中描出了图第个“两”字对应的音符的图象．
任务：在图平面直角坐标系中，描出图中剩余每个音符的图象，用线段表示音符对应的时长，相邻的不同音高的音符视为不连续点．
任务：对于任务中在平面直角坐标系中刻画的音乐旋律是否可以视为函数图象？为什么？
20.为迎接年第届重庆市科普知识竞赛开州区选拔赛，某校举办了初赛现从七、八年级参赛学生中各随机抽取名学生的成绩进行收集、整理和分析成绩得分用表示，共分为四个等级，卓越为：，优秀为：，良好为：，合格为：，下面给出了部分信息：
七年级名学生的比赛成绩为：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．
八年级名学生的比赛成绩在组的数据为：，，，，，，．
七、八年级选取的学生比赛成绩统计表
年级 平均数 中位数 众数 卓越率
七年级
八年级
根据以上信息，解答下列问题：
填空：______，______，______；
根据以上数据，你认为该校七、八年级学生在比赛中，哪个年级学生的科普知识竞赛成绩更好？请说明理由；
该校七年级有名学生，八年级名学生参加了此次比赛，请估计该校七、八年级参与此次科普知识竞赛成绩为“优秀”等级的共有多少人？
21.如图，在中，，、分别为、的中点，过点作交的延长线于点，连接、．
求证：四边形是矩形；
若，，：：，求的长．
22.某公司有和两个理财经营团队，截止月，这两个团队分别负责经营项理财产品，现对，两团队的综合收益进行数据收集如表，如图将，两队项理财产品收益绘制成箱线图．
团队收益单位：百万
团队收益单位：百万
收益百万
团队 最小值 最大值
根据如图信息回答下列问题：
请补全上面的表格；
处应填______，处应填______，处应填______；基于四分位数或箱线图，可以发现团队的综合收益的中位数______填“”或“”或“”团队综合收益的中位数；
如果你是公司的财务总监，比较两个团队经营的项理财产品，对于激进型投资者，选择______经营的理财产品更合适填“团队”或“团队”，理由是______；
团队个数据关于平均数的离差平方和______．
23.某文具店购进了，两种型号的考试文具套装进行销售，每个型套装进价比每个型套装进价多元，每个型套装售价为元，每个型套装售价为元，该文具店用元购进型套装和用元购进型套装的数量相同．
求型，型套装进价分别是多少元？
为了满足市场需求，月份该文具店准备用不超过元的资金采购这两种套装共套若所采购的套装能全部卖出，给出利润最大时的进货方案，并求出最大利润是多少元？
24.如图，矩形中，对角线，相交于点，，，线段以每秒个单位的速度沿射线方向平移，平移后的线段记为，设线段的运动时间为秒，的面积为，的面积为．
直接写出，分别关于的函数表达式并注明自变量的取值范围；
在给定的直角坐标系中画出函数，图象，并分别写出函数，的一条性质；
写出当的面积不小于的面积时，线段的运动时间在哪个范围．
25.如图，正方形边上有一点满足，连接，．
求点的坐标；
为边上一点，连接满足，求直线的解析式；
如图，线段绕着点旋转得到线段，直线与直线交于点，连接，直线与直线交于点，当线段取得最大值时，请直接写出的值．
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】有一个角是直角的平行四边形是矩形
13.【答案】
14.【答案】．
15.【答案】

16.【答案】

17.【答案】

18.【答案】
；；；
19.【答案】
可以视为函数图象，理由如下：
函数定义为在一个变化过程中，对于在范围内的每一个自变量有且仅有一个函数值与之对应，
又在图的图象中，当时，每一个时刻均落在某一段水平线段上，对应唯一音高，在整数点处，虽同时存在空心点与实心点，但空心点表示前一音符的结束，不属于当前的取值，实心点表示当前音符的起始，是该对应的音高，每个值仅对应一个值，符合函数定义，
该音乐旋律图象符合函数图象的要求
20.【答案】
八年级学生对“科普知识”的了解情况更好，
因为两个年级的平均数相同，但八年级学生的中位数比七年级高，所以八年级学生对“科普知识”的了解情况更好
人
21.【答案】证明：、分别为、的中点，
，
又，
四边形是平行四边形，
，
是的中点，
，
，，
四边形是平行四边形，
，，
，即，
平行四边形是矩形

22.【答案】或
团队团队的潜在收益较大

23.【答案】型套装进价为元，型套装进价为元
利润最大的进货方案为购进型套装套，型套装套，最大利润为元
24.【答案】，
如图：
；当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减少；当时，随的增大而增大

25.【答案】
当线段取得最大值时，的值为
第1页，共1页

展开更多......

收起↑