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高三教师基本功联考大赛试题
新高考（全国版）
本卷共35题，满分255分
一、选择题。（本大题共11小题，每题5分，共55分，在每小题给出的四个选项种，只有一个选
项符合要求)
1.
已知复数a+bda>0,b>0)满足2+=3，则2+的值为
(A).33
(B).9
(C).√3丽
(D).√2
2.在平面直角坐标系xOy中，己知椭圆C:父
+若=1o>b>0)与圆M:r+g-=尔，且
直线l:y=x+m(k,m>0)与圆M及椭圆C均相切.若k∈（√，4√3），则椭圆C离心率的
取值范围为
()
.(,)
B.(
o.(9)
D.(0)
3.某同学进行一项投篮测试，若该同学出现连续三次投篮成功，则通过测试：若出现连续两次
失败，则未通过测试。已知该同学每次投篮的成功率均为号，则该同学通过测试的概率为
()
a.号
B)9
o器
D)器
4.已知平面向量a,b,c满足a=1,a+b=2,a-c=3,则bc的取值范围为
(A).[-12,6]
(B).[-12,4]
(C).[-10,6]
(D).[-10,4]
+1-x-1,xe[-1,1]
5.己知函数f(x)=
er-l
,若对于任意的非零实数k,方程f(x)=kx+b恒有
f-l>1
且只有一个实数解，则b的取值范围为
()
(A).(-o,1-e2]U[1+e2,+o)
(B).(-00,2-2e2]U[8,+o)
(C).(-o,-2e2]U[10,+o)
(D).(-o,-e-e2]U[2e+1,+o)
6.己知点P,Q分别为曲线C:x2++xy=8与圆M:(x-2)2+2=r2(r>0)上的动点，若存在
点P,Q,使得三角形POQ是以P为直角顶点的等腰直角三角形，则r的取值范围为
(A).[,2+2]
( )[46-64+2习]
c.[45-网
(D).[]
7.已知函数f(e)=是，g)=-x+mm<2②)，定点A(0,2),直线y=a与函数fa和ga
的图象分别交于B,C两点，若AB+BC≥10对任意a>0恒成立，则实数m的取值范围为
()
(A).(-0,0]
(B).(-0,-2]
(C).(-0,-4]
(D).(-0,-6]
8、已知函数f@)=lnx+元r-ar存在两个极值点.若对任意满足fa)=f(e)=时(a)的
x1,2,x(x1<2()
)(2
B.(2+]
o.(层1+]
D.(22+]
,已知△MC的内角满足smA+2inB=2nC.则A+BsbC的最小值为
(A).33
3
(B).
(C).27
(D).
10.量子计算机是一类遵循量子力学规律进行高速数学和逻辑运算、存储及处理量子信息的
物理装置.我国中国科学技术大学研究团队构建的62比特超导处理器“祖冲之号”，是世
界范围内公开发表的首个比特数超过60的超导量子计算机领域的成果，并入选2021年度
中国科学十大进展.量子比特是量子信息的计量单位，如果用0,1表示二进制数各位上的

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